giải giúp ạ

Câu 2: Để giải bài toán này, ta cần biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{OA}\) dưới dạng \(\overrightarrow{OA} = a\overrightarrow{i} + b\overrightarrow{j} + c\overrightarrow{k}\). Bước 1: Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{OA}\) Điểm \(O\) có tọa độ \((0, 0, 0)\) và điểm \(A\) có tọa độ \((7, -1, 2)\). Vectơ \(\overrightarrow{OA}\) có tọa độ là: \[ \overrightarrow{OA} = (7 - 0, -1 - 0, 2 - 0) = (7, -1, 2) \] Bước 2: Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{OA}\) dưới dạng \(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}\) Từ tọa độ của \(\overrightarrow{OA}\), ta có: - \(a = 7\) - \(b = -1\) - \(c = 2\) Do đó, \(\overrightarrow{OA} = 7\overrightarrow{i} - 1\overrightarrow{j} + 2\overrightarrow{k}\). Bước 3: Tính giá trị của biểu thức \(P = a - b + c\) Thay các giá trị \(a\), \(b\), \(c\) vào biểu thức \(P\): \[ P = 7 - (-1) + 2 = 7 + 1 + 2 = 10 \] Vậy, giá trị của biểu thức \(P\) là \(10\). Câu 3: Để tìm giá trị khoảng tứ phân vị (\(\Delta Q\)) cho mỗi giống lợn con, chúng ta cần biết giá trị của các quartile \(Q_1\) (quartile thứ nhất) và \(Q_3\) (quartile thứ ba). Giả sử chúng ta đã có dữ liệu cân nặng của lợn con giống A và B như sau (dữ liệu giả định để minh họa): - Giống A: 1.2, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.5, 2.8, 3.0, 3.2, 3.5 - Giống B: 1.0, 1.3, 1.6, 1.9, 2.1, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3, 3.6 Bước 1: Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần (đã sắp xếp sẵn trong ví dụ trên). Bước 2: Xác định \(Q_1\) và \(Q_3\): - \(Q_1\) là giá trị nằm ở vị trí \(\frac{n+1}{4}\) trong dãy số đã sắp xếp. - \(Q_3\) là giá trị nằm ở vị trí \(\frac{3(n+1)}{4}\) trong dãy số đã sắp xếp. Trong ví dụ này, \(n = 10\). - Giống A: - \(Q_1\) nằm ở vị trí \(\frac{10+1}{4} = 2.75\), tức là giữa giá trị thứ 2 và thứ 3: \(Q_1 = \frac{1.5 + 1.8}{2} = 1.65\) - \(Q_3\) nằm ở vị trí \(\frac{3(10+1)}{4} = 8.25\), tức là giữa giá trị thứ 8 và thứ 9: \(Q_3 = \frac{3.0 + 3.2}{2} = 3.1\) - Giống B: - \(Q_1\) nằm ở vị trí \(\frac{10+1}{4} = 2.75\), tức là giữa giá trị thứ 2 và thứ 3: \(Q_1 = \frac{1.3 + 1.6}{2} = 1.45\) - \(Q_3\) nằm ở vị trí \(\frac{3(10+1)}{4} = 8.25\), tức là giữa giá trị thứ 8 và thứ 9: \(Q_3 = \frac{3.0 + 3.3}{2} = 3.15\) Bước 3: Tính giá trị khoảng tứ phân vị (\(\Delta Q\)): - Giống A: \(\Delta Q_1 = Q_3 - Q_1 = 3.1 - 1.65 = 1.45\) - Giống B: \(\Delta Q_2 = Q_3 - Q_1 = 3.15 - 1.45 = 1.70\) Bước 4: Tính \(\Delta Q_2 - \Delta Q_1\): \[ \Delta Q_2 - \Delta Q_1 = 1.70 - 1.45 = 0.25 \] Vậy giá trị \(\Delta Q_2 - \Delta Q_1\) là 0.25 (làm tròn đến hàng phần trăm).