Giúp em giải đáp án đúng ạ

Câu 1: a) Đúng. Vì nếu cộng thêm cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức thì bất đẳng thức vẫn giữ nguyên chiều. Do đó, $a + 2 > b + 2$. b) Sai. Vì nếu nhân hai vế của một bất đẳng thức với một số dương thì bất đẳng thức vẫn giữ nguyên chiều. Nhưng ở đây, ta nhân với 3 (số dương), nên $3a > 3b$. Vậy khẳng định này sai. c) Đúng. Vì nếu nhân hai vế của một bất đẳng thức với một số âm thì chiều của bất đẳng thức sẽ thay đổi. Do đó, $-5a < -5b$. d) Đúng. Vì nếu cộng thêm một số vào vế trái và trừ đi một số khác từ vế phải của một bất đẳng thức thì bất đẳng thức vẫn giữ nguyên chiều. Do đó, $a + 3 > b - 2$. Câu 2: Để xét tính đúng sai của các mệnh đề, ta cần hiểu rõ khái niệm căn bậc hai: a) 64 có hai căn bậc hai là 8 và \(-8\). - Căn bậc hai của một số dương \(a\) là số \(x\) sao cho \(x^2 = a\). Do đó, 64 có hai căn bậc hai là 8 và \(-8\) vì \(8^2 = 64\) và \((-8)^2 = 64\). - Mệnh đề này đúng. b) Số 0 có căn bậc hai là 0. - Căn bậc hai của 0 là số \(x\) sao cho \(x^2 = 0\). Chỉ có \(x = 0\) thỏa mãn điều kiện này. - Mệnh đề này đúng. c) 81 có căn bậc hai là 9. - Căn bậc hai của 81 là số \(x\) sao cho \(x^2 = 81\). Có hai số thỏa mãn điều kiện này là 9 và \(-9\). - Mệnh đề này sai vì 81 có hai căn bậc hai là 9 và \(-9\). d) \(-9\) có hai căn bậc hai là 3 và \(-3\). - Số âm không có căn bậc hai thực. Do đó, \(-9\) không có căn bậc hai thực nào. - Mệnh đề này sai. Tóm lại: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét từng phần một cách cẩn thận. a) Xét tam giác \( \Delta AOB \) với \( AB \) là dây cung có độ dài bằng bán kính \( R \). Trong tam giác \( \Delta AOB \), ta có \( OA = OB = R \) và \( AB = R \). Do đó, tam giác \( \Delta AOB \) là tam giác cân tại \( O \). b) Nếu số đo góc \( \angle AOB = 46^\circ \), thì số đo cung nhỏ \( AB \) cũng là \( 46^\circ \) vì cung nhỏ \( AB \) tương ứng với góc ở tâm \( \angle AOB \). c) Số đo cung lớn \( AB \) bằng \( 360^\circ - 46^\circ = 314^\circ \). d) Độ dài cung nhỏ \( AB \) được tính bằng công thức: \[ \text{Độ dài cung nhỏ } AB = \frac{\text{Số đo cung nhỏ } AB}{360^\circ} \times 2\pi R = \frac{46^\circ}{360^\circ} \times 2\pi R. \] Tuy nhiên, đề bài cho rằng độ dài cung nhỏ \( AB \) bằng \( \frac{\pi R}{3} \). Để kiểm tra điều này, ta cần so sánh: \[ \frac{46^\circ}{360^\circ} \times 2\pi R = \frac{\pi R}{3}. \] Giải phương trình: \[ \frac{46}{360} \times 2\pi R = \frac{\pi R}{3}. \] Rút gọn: \[ \frac{92\pi R}{360} = \frac{\pi R}{3}. \] Chia cả hai vế cho \( \pi R \): \[ \frac{92}{360} = \frac{1}{3}. \] Rút gọn phân số bên trái: \[ \frac{23}{90} \neq \frac{1}{3}. \] Do đó, điều kiện d) không đúng với các thông tin đã cho.