Giải hộ mình với, làm ơn đừng có spam để lấy điểm cho hình chữ nhật ABCD. BH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE=AC. Chứng minh rằng góc ADE = 45

Để chứng minh rằng góc \( \angle ADE = 45^\circ \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các yếu tố đã cho: - ABCD là hình chữ nhật, do đó \( AB \parallel CD \) và \( AD \parallel BC \). - BH vuông góc với AC tại H, nghĩa là \( \angle BHA = 90^\circ \). - Trên tia đối của tia BH, lấy điểm E sao cho \( BE = AC \). 2. Phân tích tam giác: - Vì BH vuông góc với AC, tam giác \( \triangle BHC \) là tam giác vuông tại H. - Do \( BE = AC \), tam giác \( \triangle BEC \) là tam giác cân tại B. 3. Xét tam giác \( \triangle ADE \): - Ta cần chứng minh \( \angle ADE = 45^\circ \). 4. Chứng minh: - Xét tam giác \( \triangle AHC \), vì \( \angle AHC = 90^\circ \) và \( \angle HAC = \angle HCA \) (do tam giác vuông cân tại H), suy ra \( \angle HAC = \angle HCA = 45^\circ \). - Do \( BE = AC \) và \( \angle BEC = 90^\circ \) (vì tam giác \( \triangle BEC \) là tam giác vuông cân), suy ra \( \angle ABE = 45^\circ \). - Xét tam giác \( \triangle ADE \), ta có: - \( \angle ADE = \angle ABE = 45^\circ \) (do \( \angle ABE = 45^\circ \) và \( \angle ADE \) là góc đối đỉnh với \( \angle ABE \)). 5. Kết luận: - Vậy, góc \( \angle ADE = 45^\circ \). Như vậy, ta đã chứng minh được rằng góc \( \angle ADE = 45^\circ \).