cách trình bày một bài toán chứng minh cơ bản,cách suy luận toán hình

Question

minh anhh · Accepted Answer

{"userId":5123756,"userName":"dinh thi Ngan"}Đọc kỹ đề & phân tích giả thiết, kết luận (Vẽ hình chính xác, đặt tên điểm), sau đó suy luận logic từ giả thiết đến kết luận (sử dụng kiến thức, định lý), và cuối cùng trình bày rõ ràng các lập luận theo trình tự

Timi · Answer

Để chứng minh một bài toán hình học cơ bản, chúng ta cần tuân theo một số bước cơ bản và sử dụng các định lý, tính chất đã học. Dưới đây là cách trình bày và suy luận từng bước cho một bài toán chứng minh hình học cơ bản:

Ví dụ bài toán:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Chứng minh rằng $AB^2 + AC^2 = BC^2$.

Cách trình bày và suy luận:

1. Xác định giả thiết và kết luận:
   - Giả thiết: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
   - Kết luận cần chứng minh: $AB^2 + AC^2 = BC^2$.

2. Sử dụng định lý hoặc tính chất phù hợp:
   - Trong tam giác vuông, định lý Pythagore cho biết: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

3. Áp dụng định lý vào bài toán:
   - Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$, nên cạnh $BC$ là cạnh huyền, và $AB$ và $AC$ là hai cạnh góc vuông.
   - Theo định lý Pythagore, ta có: $AB^2 + AC^2 = BC^2$.

4. Kết luận:
   - Vậy, ta đã chứng minh được rằng $AB^2 + AC^2 = BC^2$ trong tam giác vuông $ABC$.

Lưu ý khi trình bày:
- Luôn bắt đầu bằng việc xác định rõ giả thiết và kết luận.
- Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách chính xác.
- Trình bày rõ ràng, từng bước một để người đọc dễ dàng theo dõi và hiểu được lập luận của bạn.
- Kết thúc bằng một câu kết luận để khẳng định kết quả đã chứng minh.

Hy vọng với cách trình bày này, bạn có thể áp dụng vào các bài toán chứng minh hình học khác một cách hiệu quả!

_Zinn_ · Answer

{"userId":5123756,"userName":"dinh thi Ngan"}

1. Cách trình bày một bài toán chứng minh cơ bản

Một bài toán chứng minh thường gồm 3 phần chính:

Phần 1: Nêu căn cứ (Giả thiết): Liệt kê các yếu tố đề bài cho hoặc các kết quả đã chứng minh được ở câu trước.
Phần 2: Lập luận (Lý thuyết): Nêu tên định lý, tính chất hoặc hệ quả mà bạn áp dụng.
Phần 3: Kết luận: Khẳng định điều cần chứng minh dựa trên căn cứ trên.

Cấu trúc trình bày phổ biến:

Xét [Đối tượng] có:

[Yếu tố 1]
[Yếu tố 2]

=> [Kết luận] (Theo định lý/tính chất...)

Ví dụ: Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Xét tam giác ABC có: Góc B = Góc C (giả thiết).
=>Tam giác ABC cân tại A (tính chất tam giác cân).

2. Cách suy luận Toán hình (Phương pháp suy luận ngược)

Đây là bí quyết giúp bạn tìm ra lời giải ngay cả với những bài toán khó. Thay vì đi từ giả thiết đến kết luận, bạn hãy đi ngược lại:

Bắt đầu từ Kết luận: Đề bài yêu cầu chứng minh cái gì? (Ví dụ: Chứng minh AB = CD).
Đặt câu hỏi "Để có... thì cần gì?": Để AB = CD thì mình cần chứng minh điều gì? (Ví dụ: Cần chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh này bằng nhau).
Tiếp tục truy vấn: Để hai tam giác đó bằng nhau thì đã có những yếu tố nào rồi? Còn thiếu yếu tố nào (cạnh hay góc)?
Kết nối với Giả thiết: Yếu tố còn thiếu đó có thể lấy từ thông tin nào mà đề bài đã cho không?

3. Các bước thực hiện cụ thể khi làm bài

Bước 1: Đọc đề và vẽ hình chuẩn: Hình vẽ là "kim chỉ nam". Hình vẽ sai hoặc quá đặc biệt (ví dụ đề cho tam giác thường mà bạn vẽ tam giác đều) sẽ khiến bạn suy luận sai.
Bước 2: Ký hiệu trực tiếp lên hình: Đề cho góc bằng nhau hay cạnh bằng nhau, hãy ký hiệu ngay vào hình để mắt dễ quan sát các mối liên hệ.
Bước 3: Tìm từ khóa (Keywords):
Thấy "Trung điểm" => Nghĩ đến: Đường trung bình, tính chất đối xứng, hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau.
Thấy "Phân giác" => Nghĩ đến: Hai góc bằng nhau, tính chất đường phân giác trong tam giác.
Thấy "Vuông góc" => Nghĩ đến: Định lý Pitago, tam giác vuông, đường cao, hoặc quan hệ từ vuông góc đến song song.
Bước 4: Viết nháp sơ đồ suy luận: Đừng viết ngay vào bài thi, hãy vẽ sơ đồ các bước cần đi ngoài nháp trước.

4. Lưu ý quan trọng để không mất điểm

Phải có căn cứ: Mọi dòng suy ra (=>) đều phải có lý do đi kèm trong ngoặc đơn.
Đúng thứ tự: Khi xét tam giác bằng nhau hoặc tam giác đồng dạng, các đỉnh phải tương ứng với nhau.
Không ngộ nhận: Tuyệt đối không được dùng những thứ "nhìn có vẻ đúng" mà đề không cho hoặc chưa chứng minh để làm căn cứ.

#Zinn

nguyet-anhpham1 · Answer

Để trình bày bài toán chứng minh cơ bản & suy luận toán hình, bạn cần theo các bước: Đọc kỹ đề & phân tích giả thiết, kết luận (Vẽ hình chính xác, đặt tên điểm), sau đó suy luận logic từ giả thiết đến kết luận (sử dụng kiến thức, định lý), và cuối cùng trình bày rõ ràng các lập luận theo trình tự "Nếu... thì...", "Vì... nên...", sử dụng ký hiệu toán học chuẩn mực. 1. Cách trình bày một bài toán chứng minh cơ bản Bước 1: Phân tích & Lập dàn ýĐọc kỹ đề bài: Gạch chân giả thiết (GT) và kết luận (KL).Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, đủ lớn, đặt tên các điểm, các góc, các đoạn thẳng rõ ràng.Suy luận ngược (từ KL về GT): Tự hỏi "Để có được KL này, ta cần gì? Để có cái đó, ta cần gì nữa?"... cho đến khi liên kết được với GT.Lập dàn ý: Ghi lại các bước suy luận logic từ GT -> KL.Bước 2: Trình bày bài giảiGhi GT & KL: Viết lại giả thiết và kết luận (nếu cần).Trình bày từng bước:Bắt đầu từ giả thiết.Dùng các mệnh đề như: "Vì...", "Do đó...", "Xét tam giác... có...", "Theo định lý...".Chỉ ra các tính chất, định lý, hệ quả đã học để lập luận.Kết thúc bằng việc khẳng định điều phải chứng minh.Sử dụng ký hiệu chuẩn: $\Rightarrow $ (suy ra), $\Leftrightarrow $ (tương đương), $\perp $ (vuông góc), $\parallel $ (song song), $\cong $ (bằng nhau), "GT", "KL". 2. Cách suy luận toán hình Tư duy logic (Phổ biến nhất):Trực tiếp (Deductive Reasoning): Từ GT (đúng) -> KL (đúng). Đây là cách trình bày bài giải.Ngược (Reductive Reasoning): Giả sử KL sai, rồi chỉ ra điều mâu thuẫn với GT (để chứng minh KL đúng - Phương pháp phản chứng).Phân tích (Analysis): Đi từ KL, phân tích các điều kiện cần, tìm ra các bước trung gian kết nối với GT.Sử dụng các công cụ & kiến thức hình học:Quan hệ về đường thẳng, góc: So le trong, đồng vị, trong cùng phía, kề bù, đối đỉnh...Tam giác: Các trường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g, c.g.c), đồng dạng, tính chất đường phân giác, trung tuyến, trực tâm, tâm đường tròn nội/ngoại tiếp...Tứ giác: Tính chất hình bình hành, chữ nhật, hình thoi, hình vuông.Đường tròn: Tứ giác nội tiếp, tiếp tuyến, dây cung, góc nội tiếp...Hình học không gian: Xác định vị trí tương đối, khoảng cách, góc (nếu có).