Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x + y = 5 \ x - y = 1\end{cases}$

Question

TruongGiang123 · Accepted Answer

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình:

$$
\begin{cases}
x + y = 5 \quad (1) \
x - y = 1 \quad (2)
\end{cases}
$$

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Ta cộng hai phương trình (1) và (2):

$$
(x + y) + (x - y) = 5 + 1
$$

Sẽ được:

$$
2x = 6
$$

Chia cả hai bên cho 2:

$$
x = 3
$$

Bây giờ, ta sẽ thay giá trị của $x$ vào phương trình (1) để tìm $y$:

$$
3 + y = 5
$$

Giải phương trình trên:

$$
y = 5 - 3 = 2
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
(x, y) = (3, 2)
$$

Đáp án cuối cùng là:

$x = 3$ và $y = 2$.

_Winter ⁂_ · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

Ta có : $\begin{cases} x+y=5(1)\x-y=1(2) \end{cases}$

Giải $pt(1) $ , ta được

$\begin{cases} x=5-y(1)\x-y=1(2) \end{cases}$

Thế vào $x = 5-y$ vào $pt(2)$ , ta được

$\begin{cases} x=5-y(1)\5-y-y=1(2) \end{cases}$

$\begin{cases} x=5-y(1)\5-2y=1(2) \end{cases}$

$\begin{cases} x=5-y(1)\-2y=1 -5 (2) \end{cases}$

$\begin{cases} x=5-y(1)\-2y=-4(2) \end{cases}$

$\begin{cases} x=5-y(1)\y=2(2) \end{cases}$

Thay trở lại vào $pt(1)$ ta được:

$\begin{cases} x=5-2(1)\y=2(2) \end{cases}$

$\begin{cases} x=3(1)\y=2(2) \end{cases}$

Thay lại kết quả $x,y$ đã tìm được vào $hpt$ ta thấy $x,y$ đã tìm được thỏa mãn đề bài .

Vậy$(x;y) = (3;2)$

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:

$\begin{cases}x+y=5\quad (1)\ x-y=1\quad (2)\end{cases}$

Bước 1: Cộng hai phương trình

Cộng vế theo vế của phương trình (1) và (2) để triệt tiêu $y$:

$(x+y)+(x-y)=5+1$

$2x=6$

$x=3$

Bước 2: Tìm $y$

Thay $x = 3$ vào phương trình (1):

$3+y=5$

$y=5-3$

$y=2$

________________________________________

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(3; 2)$.

Lê Minh Dũng · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

x + y = 5 gọi là (1)

x - y = 1 gọi là (2)

lấy (1) + (2) => 2x = 6 => x=3

thay x vào (1)

=> 3 + y = 5

=> y = 2

=> x = 3 và y = 2

Huycindy · Answer

$\begin{cases} x + y = 5 \ x - y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x = 6 \ x - y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 \ 3 - y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 \ y = 2 \end{cases}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (3; 2)$.

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x + y = 5 \\ x - y = 1\end{cases}$