« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $9$
viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất $2$ ẩn sau
$a) -2x + y = 3$
$b) 0x + 3y = -6$
$c) 2x + 0y = 5$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$a)$ $-2x + y = 3$ hay $y = 2x + 3$
Vậy nghiệm của phương trình là $(x ; 2x + 3)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý.
Bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & -1 \ \hline y & 3 & 1 \ \hline \end{array}$
Ta có các điểm $A(0 ; 3)$ và $B(-1 ; 1)$.
$b)$ $0x + 3y = -6$ hay $y = -2$
Vậy nghiệm của phương trình là $(x ; -2)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý.
Bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 \ \hline y & -2 & -2 \ \hline \end{array}$
Ta có các điểm $A(1 ; -2)$ và $B(2 ; -2)$.
$c)$ $2x + 0y = 5$ hay $x = 2,5$
Vậy nghiệm của phương trình là $(2,5 ; y)$ với $y \in \mathbb{R}$ tùy ý.
Bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 2,5 & 2,5 \ \hline y & 1 & 2 \ \hline \end{array}$
Ta có các điểm $A(2,5 ; 1)$ và $B(2,5 ; 2)$.

Timi · Answer

Để tìm nghiệm và biểu diễn hình học cho từng phương trình bậc nhất 2 ẩn, chúng ta sẽ phân tích từng phương trình một.

### a) Phương trình: $-2x + y = 3$

**Bước 1: Tìm nghiệm**

Chúng ta có thể biến đổi phương trình này để tìm y theo x:
$$ y = 2x + 3 $$

**Bước 2: Biểu diễn hình học**

Đây là một phương trình đường thẳng. Đường thẳng này có hệ số góc là 2 và cắt trục y tại điểm (0, 3).

**Nghiệm:**
Nghiệm của phương trình là tất cả các cặp $(x, y)$ thoả mãn $y = 2x + 3$.

### b) Phương trình: $0x + 3y = -6$

**Bước 1: Tìm nghiệm**

Phương trình này có thể viết lại như sau:
$$ 3y = -6 $$
$$ y = -2 $$

**Bước 2: Biểu diễn hình học**

Đây là một phương trình xác định y bằng một hằng số, tức là đường thẳng song song với trục x và cắt trục y tại điểm (0, -2).

**Nghiệm:**
Nghiệm của phương trình là tất cả các cặp $(x, -2)$ với x có thể là bất kỳ số thực nào.

### c) Phương trình: $2x + 0y = 5$

**Bước 1: Tìm nghiệm**

Phương trình này có thể viết lại như sau:
$$ 2x = 5 $$
$$ x = \frac{5}{2} $$

**Bước 2: Biểu diễn hình học**

Đây là một phương trình xác định x bằng một hằng số, tức là đường thẳng song song với trục y và cắt trục x tại điểm $\left(\frac{5}{2}, 0\right)$.

**Nghiệm:**
Nghiệm của phương trình là tất cả các cặp $\left(\frac{5}{2}, y\right)$ với y có thể là bất kỳ số thực nào.

### Tóm tắt nghiệm và biểu diễn:

- a) Nghiệm: $y = 2x + 3$ (đường thẳng)
- b) Nghiệm: $y = -2$ (đường thẳng song song với trục x)
- c) Nghiệm: $x = \frac{5}{2}$ (đường thẳng song song với trục y)

Joy · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

a) $-2x + y = 3$

$-$Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}x\in \mathbb{R}\ y=2x+3\end{cases}$ hoặc viết dạng tập nghiệm $S = \{(x; 2x + 3) \mid x \in \mathbb{R}\}$.

$-$Biểu diễn hình học: Là đường thẳng $y = 2x + 3$ đi qua hai điểm $(0; 3)$ và $(-1,5; 0)$

b) $0x + 3y = -6$

$-$Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}x\in \mathbb{R}\ y=-2\end{cases}$

$-$Biểu diễn hình học: Là đường thẳng song song với trục hoành $Ox$, cắt trục tung tại điểm $(0; -2)$.

c) $2x + 0y = 5$

$-$Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}x=2,5\ y\in \mathbb{R}\end{cases}$

$-$Biểu diễn hình học: Là đường thẳng song song với trục tung $Oy$, cắt trục hoành tại điểm $(2,5; 0)$.

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $9$ viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất $2$ ẩn sau $a) -2x + y = 3$ $b) 0x + 3y = -6$ $c) 2x + 0y = 5$