« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $8$
Giải phương trình
$a)6x-4+x=3.(x+4)$
$b)2x+1/4= -x-5/6 $
$c)3x+2/2 - 3x+1/6 = 5/3+2x$

Question

« CÂU HỎI 
Toán học · Lớp $8$
Giải phương trình
$a)6x-4+x=3.(x+4)$
$b)2x+1/4= -x-5/6 $
$c)3x+2/2 - 3x+1/6 = 5/3+2x$

Huycindy · Accepted Answer

$a)$ $6x - 4 + x = 3 . (x + 4)$
$7x - 4 = 3x + 12$
$7x - 3x = 12 + 4$
$4x = 16$
$x = 4$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{4\}$.
$b)$ $2x + \dfrac{1}{4} = -x - \dfrac{5}{6}$
Trường hợp $1:$ $2x + \dfrac{1}{4} = -x - \dfrac{5}{6}$
$2x + x = -\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4}$
$3x = -\dfrac{10}{12} - \dfrac{3}{12}$
$3x = -\dfrac{13}{12}$
$x = -\dfrac{13}{36}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{-\dfrac{13}{36}ight\}$.
Trường hợp $2:$ $\dfrac{2x + 1}{4} = \dfrac{-x - 5}{6}$
$6 . (2x + 1) = 4 . (-x - 5)$
$12x + 6 = -4x - 20$
$12x + 4x = -20 - 6$
$16x = -26$
$x = -\dfrac{26}{16}$
$x = -\dfrac{13}{8}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{-\dfrac{13}{8}ight\}$.
$c)$ $3x + \dfrac{2}{2} - 3x + \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{3} + 2x$
Trường hợp $1:$ $3x + \dfrac{2}{2} - 3x + \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{3} + 2x$
$1 + \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{3} + 2x$
$\dfrac{7}{6} = \dfrac{10}{6} + 2x$
$2x = \dfrac{7}{6} - \dfrac{10}{6}$
$2x = -\dfrac{3}{6}$
$2x = -\dfrac{1}{2}$
$x = -\dfrac{1}{4}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{-\dfrac{1}{4}ight\}$.
Trường hợp $2:$ $\dfrac{3x + 2}{2} - \dfrac{3x + 1}{6} = \dfrac{5}{3 + 2x}$ $(x 
eq -\dfrac{3}{2})$
$\dfrac{3 . (3x + 2)}{6} - \dfrac{3x + 1}{6} = \dfrac{5}{3 + 2x}$
$\dfrac{9x + 6 - (3x + 1)}{6} = \dfrac{5}{3 + 2x}$
$\dfrac{9x + 6 - 3x - 1}{6} = \dfrac{5}{3 + 2x}$
$\dfrac{6x + 5}{6} = \dfrac{5}{3 + 2x}$
$(6x + 5) . (3 + 2x) = 6 . 5$
$18x + 12x^2 + 15 + 10x = 30$
$12x^2 + 28x + 15 = 30$
$12x^2 + 28x + 15 - 30 = 0$
$12x^2 + 28x - 15 = 0$
$12x^2 + 34x - 6x - 15 = 0$
$2x . (6x + 17) - 1 . (6x + 17) = 0$
$(2x - 1) . (6x + 17) = 0$
$\left[\begin{aligned} 2x - 1 &= 0 \ 6x + 17 &= 0 \end{aligned}ight.$
$\left[\begin{aligned} 2x &= 1 \ 6x &= -17 \end{aligned}ight.$
$\left[\begin{aligned} x &= \dfrac{1}{2} \ x &= -\dfrac{17}{6} \end{aligned}ight.$ 
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{\dfrac{1}{2}; -\dfrac{17}{6}ight\}$.

Timi · Answer

Để giải các phương trình đã cho, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một.

### a) Giải phương trình $ 6x - 4 + x = 3(x + 4) $

**Bước 1:** Đưa các hạng tử giống nhau về một phía.

$$
6x - 4 + x = 3(x + 4)
$$

**Bước 2:** Tính toán phía bên phải.

$$
3(x + 4) = 3x + 12
$$

Vậy phương trình trở thành:

$$
6x - 4 + x = 3x + 12
$$

**Bước 3:** Gộp các hạng tử lại.

$$
7x - 4 = 3x + 12
$$

**Bước 4:** Chuyển $3x$ sang bên trái.

$$
7x - 3x - 4 = 12
$$

$$
4x - 4 = 12
$$

**Bước 5:** Thêm 4 vào cả hai phía.

$$
4x = 16
$$

**Bước 6:** Chia cho 4.

$$
x = 4
$$

### b) Giải phương trình $ 2x + \frac{1}{4} = -x - \frac{5}{6} $

**Bước 1:** Đưa $x$ về một phía.

$$
2x + x = -\frac{5}{6} - \frac{1}{4}
$$

**Bước 2:** Gộp $x$.

$$
3x = -\frac{5}{6} - \frac{1}{4}
$$

**Bước 3:** Tìm mẫu số chung để tính toán. Mẫu số chung của $6$ và $4$ là $12$.

$$
-\frac{5}{6} = -\frac{10}{12}, \quad -\frac{1}{4} = -\frac{3}{12}
$$

Vậy phương trình trở thành:

$$
3x = -\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = -\frac{13}{12}
$$

**Bước 4:** Chia cả hai phía cho 3.

$$
x = -\frac{13}{36}
$$

### c) Giải phương trình $ \frac{3x + 2}{2} - \frac{3x + 1}{6} = \frac{5}{3} + 2x $

**Bước 1:** Tìm mẫu số chung cho các phân số.

Mẫu số chung của $2$, $6$ và $3$ là $6$. Ta nhân toàn bộ phương trình với $6$:

$$
6 \left( \frac{3x + 2}{2} \right) - 6 \left( \frac{3x + 1}{6} \right) = 6 \left( \frac{5}{3} + 2x \right)
$$

**Bước 2:** Tính toán.

$$
3(3x + 2) - (3x + 1) = 2(5) + 12x
$$

$$
9x + 6 - 3x - 1 = 10 + 12x
$$

**Bước 3:** Gộp các hạng tử lại.

$$
6x + 5 = 10 + 12x
$$

**Bước 4:** Chuyển các hạng tử $x$ sang một phía.

$$
6x - 12x = 10 - 5
$$

$$
-6x = 5
$$

**Bước 5:** Chia cho $-6$.

$$
x = -\frac{5}{6}
$$

### Kết quả

a) $x = 4$  
b) $x = -\frac{13}{36}$  
c) $x = -\frac{5}{6}$

Anh Trí · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

a) $6x - 4 + x = 3(x + 4)$

$\Leftrightarrow 7x - 4 = 3x + 12$

$\Leftrightarrow 7x - 3x = 12 + 4$

$\Leftrightarrow 4x = 16$

$\Leftrightarrow x = 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{4\}$.

b) $2x + \frac{1}{4} = -x - \frac{5}{6}$

$\Leftrightarrow 2x + x = -\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 3x = -\frac{10}{12} - \frac{3}{12}$

$\Leftrightarrow 3x = -\frac{13}{12}$

$\Leftrightarrow x = -\frac{13}{36}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{-\frac{13}{36}\}$.

c) $3x + \frac{2}{2} - 3x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} + 2x$

$\Leftrightarrow 1 + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} + 2x$

$\Leftrightarrow \frac{7}{6} = \frac{5}{3} + 2x$

$\Leftrightarrow 2x = \frac{7}{6} - \frac{5}{3}$

$\Leftrightarrow 2x = \frac{7}{6} - \frac{10}{6}$

$\Leftrightarrow 2x = -\frac{3}{6}$

$\Leftrightarrow 2x = -\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x = -\frac{1}{4}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{-\frac{1}{4}\}$.

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

bạn tham khảo nhé ><

« CÂU HỎI Toán học · Lớp $8$ Giải phương trình $a)6x-4+x=3.(x+4)$ $b)2x+1/4= -x-5/6 $ $c)3x+2/2 - 3x+1/6 = 5/3+2x$