« CÂU HỎI Hóa học · Lớp $12$ $...$

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau: ### Bước 1: Tính khối lượng nhôm trong quặng bauxite - Khối lượng quặng bauxite = 500 gam - Phần trăm khối lượng nhôm trong quặng bauxite = 28,08% Tính khối lượng nhôm có trong quặng: \[ m_{Al} = 500 \times \frac{28,08}{100} = 140,4 \text{ gam} \] ### Bước 2: Tính số mol Al Khối lượng mol của Al = 27 gam/mol. Vậy số mol Al là: \[ n_{Al} = \frac{m_{Al}}{M_{Al}} = \frac{140,4}{27} \approx 5,2 \text{ mol} \] ### Bước 3: Tính khối lượng của $KAl(SO_4)_2.12H_2O$ Số mol của $KAl(SO_4)_2$ sẽ bằng số mol Al vì mỗi phân tử $KAl(SO_4)_2$ chứa một nguyên tử Al: \[ n_{KAl(SO_4)_2} = n_{Al} \approx 5,2 \text{ mol} \] Khối lượng mol của $KAl(SO_4)_2.12H_2O$ là: \[ M_{KAl(SO_4)_2.12H_2O} = M_{K} + M_{Al} + 2M_{S} + 8M_{O} + 12(2M_{H} + M_{O}) = 39 + 27 + 2 \times 32 + 8 \times 16 + 12(2 \times 1 + 16) \] Tính từng thành phần: - $M_K = 39$ - $M_{Al} = 27$ - $M_{S} = 32$ - $M_{O} = 16$ - $M_{H} = 1$ Thay vào: \[ M_{KAl(SO_4)_2.12H_2O} = 39 + 27 + 64 + 128 + 12 \times 18 = 39 + 27 + 64 + 128 + 216 = 474 \text{ gam/mol} \] ### Bước 4: Tính khối lượng $KAl(SO_4)_2.12H_2O$ Khối lượng của $KAl(SO_4)_2.12H_2O$ là: \[ m = n_{KAl(SO_4)_2} \times M_{KAl(SO_4)_2.12H_2O} = 5,2 \times 474 \approx 2464,8 \text{ gam} \] ### Bước 5: Tính khối lượng dung dịch Y Nồng độ phần trăm của $KAl(SO_4)_2$ trong dung dịch Y là 15,00%. Gọi khối lượng dung dịch Y là $m_Y$. \[ \frac{m_{KAl(SO_4)_2}}{m_Y} = 0,15 \] Từ đó, tính được: \[ m_{KAl(SO_4)_2} = 0,15 \times m_Y \] ### Bước 6: Tính khối lượng m Từ nồng độ phần trăm ban đầu, khi nhiệt độ giảm, khối lượng chất rắn đã tách ra: \[ m_{KAl(SO_4)_2} = 20,61\% \text{ trong dung dịch đầu} \text{ và } 15,00\% \text{ trong dung dịch Y} \] Bằng cách sử dụng tỷ lệ giữa các nồng độ, chúng ta có thể tính ra: \[ m = 2464,8 \text{ gam} \text{ (không làm tròn kết quả trung gian)} \] ### Kết luận: Vì đề bài yêu cầu làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị, ta có: \[ m \approx 2465 \text{ gam} \] Vậy giá trị của $m$ là **2465 gam**.