Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC=a√2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA...

**Bài 1:** Để tính thể tích khối chóp S.ABC, ta sử dụng công thức thể tích chóp: \[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h \] Trong đó: - \( S_{đáy} \) là diện tích của đáy ABC, - \( h \) là chiều cao của chóp, tức là SA. 1. **Tính diện tích đáy ABC:** Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B, với AC là cạnh huyền. Ta có: - \( AC = a\sqrt{2} \). Theo tính chất của tam giác vuông cân, ta có: \[ AB = BC = \frac{AC}{\sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = a. \] Diện tích của tam giác vuông ABC được tính bằng: \[ S_{đáy} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^2}{2}. \] 2. **Chiều cao của chóp:** \( h = SA = a \). 3. **Tính thể tích V:** Thay \( S_{đáy} \) và \( h \) vào công thức thể tích: \[ V = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2}{2} \cdot a = \frac{a^3}{6}. \] Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: \[ \boxed{\frac{a^3}{6}}. \] --- **Bài 2:** Tương tự, ta cũng sử dụng công thức thể tích chóp: \[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h. \] 1. **Tính diện tích đáy ABC:** Ta có các cạnh của tam giác ABC: - \( AB = 6 \), - \( BC = 10 \), - \( CA = 8 \). Để tính diện tích tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức Heron: \[ s = \frac{AB + BC + CA}{2} = \frac{6 + 10 + 8}{2} = 12. \] Diện tích tam giác được tính bằng: \[ S_{đáy} = \sqrt{s(s - AB)(s - BC)(s - CA)} = \sqrt{12(12 - 6)(12 - 10)(12 - 8)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 4}. \] Tính tiếp: \[ S_{đáy} = \sqrt{12 \cdot 48} = \sqrt{576} = 24. \] 2. **Chiều cao của chóp:** \( h = SA = 4 \). 3. **Tính thể tích V:** Thay \( S_{đáy} \) và \( h \) vào công thức thể tích: \[ V = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 4 = \frac{96}{3} = 32. \] Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: \[ \boxed{32}. \]