Giải giúp tôi câu hỏi này

Câu 3. Một quả bóng đá được bơm căng từ nơi có nhiệt độ \( T_1 = 2^\circ C \) và mang đến nơi có nhiệt độ \( T_2 = 35^\circ C \). Thể tích không đổi, cần tính độ tăng áp suất không khí trong quả bóng theo phần trăm. - Ta biết nhiệt độ tuyệt đối là: \[ T_1 = 2 + 273 = 275 K \] \[ T_2 = 35 + 273 = 308 K \] - Áp suất ban đầu là \( P_1 \), áp suất sau là \( P_2 \). Theo định luật khí lý tưởng với thể tích không đổi, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: \[ \frac{P_2}{T_2} = \frac{P_1}{T_1} \Rightarrow P_2 = P_1 \frac{T_2}{T_1} \] - Độ tăng áp suất là: \[ \Delta P = P_2 - P_1 = P_1 \left( \frac{T_2}{T_1} - 1 \right) \] - Tỉ lệ phần trăm tăng áp suất là: \[ \frac{\Delta P}{P_1} \times 100\% = \left( \frac{T_2}{T_1} - 1 \right) \times 100\% \] Thay số: \[ \left( \frac{308}{275} - 1 \right) \times 100\% = \left(1.120 - 1 \right) \times 100\% = 0.120 \times 100\% = 12\% \] **Kết luận:** Độ tăng áp suất không khí trong quả bóng là khoảng **12%**. --- Câu 4. Phần ứng của máy phát điện xoay chiều một pha có: - Số vòng dây: \( N = 200 \) - Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây: \( \Phi_0 = 2\, mWb = 2 \times 10^{-3} Wb \) - Tần số: \( f = 50\, Hz \) - Tải tiêu thụ là điện trở thuần \( R = 1000\, \Omega \) - Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong thời gian 1 giờ. --- **Bước 1: Tính điện áp hiệu dụng \( U \) của máy phát** - Từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên điều hòa theo thời gian: \[ \Phi(t) = \Phi_0 \cos(2\pi f t) \] - Suất điện động cảm ứng trong mỗi vòng dây là: \[ e(t) = - \frac{d\Phi}{dt} = 2\pi f \Phi_0 \sin(2\pi f t) \] - Cực đại suất điện động trong mỗi vòng dây: \[ E_0 = 2\pi f \Phi_0 \] - Vì có \( N \) vòng dây mắc nối tiếp, suất điện động cực đại của phần ứng: \[ E_{0, total} = N \times E_0 = N \times 2 \pi f \Phi_0 \] - Điện áp hiệu dụng: \[ U = \frac{E_{0, total}}{\sqrt{2}} = \frac{N \times 2 \pi f \Phi_0}{\sqrt{2}} \] Thay số: \[ N = 200, \quad f=50, \quad \Phi_0 = 2 \times 10^{-3} Wb \] Tính: \[ E_{0, total} = 200 \times 2 \pi \times 50 \times 2 \times 10^{-3} = 200 \times 2 \pi \times 0.1 = 200 \times 0.628 = 125.6\, V \] \[ U = \frac{125.6}{\sqrt{2}} = \frac{125.6}{1.414} \approx 88.8\, V \] --- **Bước 2: Tính công suất tiêu thụ trên điện trở** Công suất tiêu thụ điện trở thuần: \[ P = \frac{U^2}{R} = \frac{(88.8)^2}{1000} = \frac{7885}{1000} = 7.885\, W \] --- **Bước 3: Tính nhiệt lượng tỏa ra trong 1 giờ** - Thời gian 1 giờ = 3600 giây - Nhiệt lượng tỏa ra: \[ Q = P \times t = 7.885 \times 3600 = 28,386\, J = 28.386\, kJ \] Làm tròn đến chữ số hàng phần mười: \[ Q \approx 28.4\, kJ \] --- **Kết luận:** Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 1 giờ là khoảng **28.4 kJ**. --- # Tóm tắt đáp án: - Câu 3: Độ tăng áp suất không khí trong quả bóng là **12%**. - Câu 4: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 1 giờ là **28.4 kJ**.