Giúp mình với! Câu 10. Cho hình vẽ tính số đo cung nhỏ AC?,,Câu 11. Tính độ dài cung tròn có số đo 70* của đường tròn có,bán kính $R=3~cm?$,Câu 12. Cho đường tròn (O; 3cm). Điểm A nằm ngoài đường,tròn. biết $OA=5~cm,$ kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Độ dài đoạn AB là?

Question

Giúp mình với! Câu 10. Cho hình vẽ tính số đo cung nhỏ AC?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/5d37d32eb58f46bebc10b65a665659e7.jpg />,Câu 11. Tính độ dài cung tròn có số đo 70* của đường tròn có,bán kính $R=3~cm?$,Câu 12. Cho đường tròn (O; 3cm). Điểm A nằm ngoài đường,tròn. biết $OA=5~cm,$ kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Độ dài đoạn AB là?

ft. Hoàng · Accepted Answer

Câu 10

Trong đường tròn $(O)$, ta có góc ở tâm $\widehat{COB} = 70^\circ$.

Suy ra số đo cung nhỏ $CB = 70^\circ$.

Vì $AB$ là đường kính của đường tròn nên số đo cung $AB = 180^\circ$.

Số đo cung nhỏ $AC = 180^\circ - ext{số đo cung nhỏ } CB$

Số đo cung nhỏ $AC = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Câu 11

Công thức tính độ dài cung tròn có số đo $n^\circ$ và bán kính $R$ là $l = \dfrac{\pi R n}{180}$.

Với $n = 70^\circ$ và $R = 3$ cm:

$l = \dfrac{\pi \cdot 3 \cdot 70}{180}$

$l = \dfrac{210\pi}{180}$

$l = \dfrac{7\pi}{6} \approx 3,66$ (cm).

Câu 12

Vì $AB$ là tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn $(O; 3 ext{cm})$ nên $\widehat{OBA} = 90^\circ$.

Xét tam giác $OBA$ vuông tại $B$, áp dụng định lý Pythagore:

$OA^2 = OB^2 + AB^2$

$5^2 = 3^2 + AB^2$

$25 = 9 + AB^2$

$AB^2 = 16$

$AB = 4$ (cm).

Timi · Answer

Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn giải quyết từng câu một.

**Câu 10:**
Để tính số đo cung nhỏ AC, bạn cần biết góc ở tâm tương ứng với cung này. Giả sử góc ở tâm là α, thì số đo cung nhỏ AC sẽ bằng α. Bạn có thể tham khảo thêm các thông tin trên hình để tìm giá trị của α.

**Câu 11:**
Để tính độ dài cung tròn có số đo 70° của đường tròn bán kính $ R = 3 \, cm $, ta sử dụng công thức tính độ dài cung:

$$
L = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi R
$$

Trong đó:
- $ \theta = 70° $
- $ R = 3 \, cm $

Thay vào công thức:

$$
L = \frac{70}{360} \times 2 \pi \times 3
$$

$$
L = \frac{7}{36} \times 6\pi = \frac{7\pi}{6} \, cm
$$

Vậy độ dài cung tròn là $ \frac{7\pi}{6} \, cm $ (khoảng 3.67 cm).

**Câu 12:**
Để tính độ dài đoạn AB (là đoạn tiếp tuyến từ A đến đường tròn tại điểm B), ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAB (O là tâm đường tròn):

$$
AB^2 + OB^2 = OA^2
$$

Trong đó:
- $ OA = 5 \, cm $
- $ OB = R = 3 \, cm $

Thay vào công thức:

$$
AB^2 + 3^2 = 5^2
$$

$$
AB^2 + 9 = 25
$$

$$
AB^2 = 25 - 9 = 16
$$

$$
AB = \sqrt{16} = 4 \, cm
$$

Vậy độ dài đoạn AB là $ 4 \, cm $.

Nếu bạn còn câu hỏi nào khác, hãy cho mình biết nhé!