Giúp mình với! Câu 14. Giải bất phương trình và hệ phương trình sau:,$a)~3x+7x-9$ $b)\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\4x-3y=1\end{array} ight.$

Question

Giúp mình với! Câu 14. Giải bất phương trình và hệ phương trình sau:,$a)~3x+7>x-9$ $b)\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\4x-3y=1\end{array}ight.$

ft. Hoàng · Accepted Answer

a) Ta có:

$3x + 7 > x - 9$

$3x - x > -9 - 7$

$2x > -16$

$x > -8$

b) Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 2x + y = 2 \ 4x - 3y = 1 \end{cases}$

$\begin{cases} 6x + 3y = 6 \ 4x - 3y = 1 \end{cases}$

$10x = 7$

$x = 0,7$

Thay $x = 0,7$ vào $2x + y = 2$:

$2 \cdot 0,7 + y = 2$

$1,4 + y = 2$

$y = 0,6$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (0,7; 0,6)$.

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán.

### Phần a: Giải bất phương trình $3x + 7 > x - 9$

1. Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa các hạng tử chứa $x$ về một phía và các hạng tử số về phía còn lại:
   $$
   3x + 7 > x - 9
   $$
   Chuyển $x$ sang phía bên trái:
   $$
   3x - x + 7 > -9
   $$
   Tính toán:
   $$
   2x + 7 > -9
   $$
2. Tiếp theo, chuyển $7$ sang phía bên phải:
   $$
   2x > -9 - 7
   $$
   Tính toán:
   $$
   2x > -16
   $$
3. Chia cả hai vế cho $2$:
   $$
   x > -8
   $$

**Kết luận:** Giải của bất phương trình là $x > -8$.

### Phần b: Giải hệ phương trình 
$$
\begin{cases}
2x + y = 2 \
4x - 3y = 1
\end{cases}
$$

1. Từ phương trình đầu tiên, chúng ta có thể biểu diễn $y$ theo $x$:
   $$
   y = 2 - 2x
   $$

2. Thay giá trị của $y$ vào phương trình thứ hai:
   $$
   4x - 3(2 - 2x) = 1
   $$
   Mở ngoặc:
   $$
   4x - 6 + 6x = 1
   $$
   Kết hợp các hạng tử $x$:
   $$
   10x - 6 = 1
   $$
3. Chuyển $-6$ sang bên phải:
   $$
   10x = 1 + 6
   $$
   Tính toán:
   $$
   10x = 7
   $$
4. Chia cả hai vế cho $10$:
   $$
   x = \frac{7}{10}
   $$

5. Thay giá trị $x$ vào phương trình biểu diễn $y$:
   $$
   y = 2 - 2\left(\frac{7}{10}\right) = 2 - \frac{14}{10} = 2 - 1.4 = 0.6
   $$

**Kết luận:** Giải của hệ phương trình là $x = \frac{7}{10}$ và $y = 0.6$.

Tóm lại, chúng ta có:
- Phần a: $x > -8$
- Phần b: $x = \frac{7}{10}$, $y = 0.6$

Huycindy · Answer

$a)$ $3x - x > -9 - 7$
$2x > -16$
$x > -8$
$b)$ $\begin{cases} 4x + 2y = 4 \ 4x - 3y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} 5y = 3 \ 2x + y = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{3}{5} \ 2x + \dfrac{3}{5} = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{3}{5} \ 2x = \dfrac{7}{5} \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{7}{10} \ y = \dfrac{3}{5} \end{cases}$