Hòa tan 10,2 gam Al2O3 trong lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 20%, thu được dung dịch X. Tiếp tục thêm 174 gam dung dịch K2SO4 10% vào X, thu được dung dịch Y. Làm lạnh Y đến ToC thì có m gam tinh thể phèn chua (K2SO4.Al2(SO4)3.24H2O) tách ra. Biết ở ToC thì độ tan của phèn chua là 5,04 gam trong 100 gam nước. Giá trị của m là bao nhiêu? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Question

Quỳnh Anh · Accepted Answer

{"userId":5421818,"userName":"Iloveyouhehe"}

1. Phản ứng hòa tan $Al_{2}O_{3}$

Phương trình hóa học:

$Al_{2}O_{3}+3H_{2}SO_{4}\rightarrow Al_{2}(SO_{4})_{3}+3H_{2}O$

• Số mol $Al_{2}O_{3}$: $n_{Al_2O_3} = \frac{10,2}{102} = 0,1 \text{ mol}$

• Theo phương trình:

o $n_{H_2SO_4} = 3 \cdot n_{Al_2O_3} = 0,3 \text{ mol}$

o $n_{Al_2(SO_4)_3} = n_{Al_2O_3} = 0,1 \text{ mol}$

• Khối lượng dung dịch $H_{2}SO_{4}$ 20% đã dùng:

$m_{dd\ H_{2}SO_{4}}=\frac{0,3\cdot 98\cdot 100}{20}=147\text{\ gam}$

• Khối lượng dung dịch X:

$m_{ddX}=m_{Al_{2}O_{3}}+m_{dd\ H_{2}SO_{4}}=10,2+147=157,2\text{\ gam}$

________________________________________

2. Thành phần dung dịch Y

• Khối lượng $K_{2}SO_{4}$ thêm vào: $m_{K_2SO_4} = 174 \cdot 10\% = 17,4 \text{ gam} \rightarrow n_{K_2SO_4} = \frac{17,4}{174} = 0,1 \text{ mol}$

• Khối lượng dung dịch Y: $m_{ddY} = m_{ddX} + 174 = 157,2 + 174 = 331,2 \text{ gam}$

• Trong dung dịch Y có:

o $m_{K_2SO_4} = 17,4 \text{ gam}$

o $m_{Al_2(SO_4)_3} = 0,1 \cdot 342 = 34,2 \text{ gam}$

o Tổng khối lượng chất tan phèn chua ($K_2SO_4.Al_2(SO_4)_3$): $17,4 + 34,2 = 51,6 \text{ gam}$

o Khối lượng nước trong Y: $m_{H_2O} = 331,2 - 51,6 = 279,6 \text{ gam}$

________________________________________

3. Tính lượng tinh thể phèn chua (m) tách ra

Công thức phèn chua: $K_2SO_4.Al_2(SO_4)_3.24H_2O$ có $M = 948 \text{ g/mol}$.

Gọi $n$ là số mol tinh thể tách ra ($m = 948n$).

• Khối lượng chất tan ($K_2SO_4.Al_2(SO_4)_3$) còn lại trong dung dịch bão hòa: $51,6 - 516n$

• Khối lượng nước còn lại: $279,6 - 18 \cdot 24n = 279,6 - 432n$

Dựa vào độ tan $S = 5,04$ ở $T^{\circ }C$:

$\frac{51,6-516n}{279,6-432n}=\frac{5,04}{100}$

$\Rightarrow 5160-51600n=1409,184-2177,28n$

$\Rightarrow 49422,72n=3750,816\Rightarrow n\approx 0,0758925\dots $

• Khối lượng tinh thể: $m = 948 \cdot n \approx 71,946\dots$

Kết quả: Làm tròn đến hàng đơn vị, giá trị của $m$ là 72.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính số mol của Al2O3**:
   $$
   \text{Khối lượng mol của } Al_2O_3 = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 102 \text{ g/mol}
   $$
   $$
   n(Al_2O_3) = \frac{10,2 \text{ g}}{102 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol}
   $$

2. **Phản ứng với H2SO4**:
   Phản ứng giữa Al2O3 và H2SO4 là:
   $$
   Al_2O_3 + 3H_2SO_4 \rightarrow 2Al(SO_4)_3 + 3H_2O
   $$
   Từ 1 mol Al2O3 sẽ thu được 2 mol Al(SO4)3. Vậy với 0,1 mol Al2O3:
   $$
   n(Al(SO_4)_3) = 2 \times 0,1 = 0,2 \text{ mol}
   $$

3. **Tính khối lượng của Al(SO4)3**:
   $$
   \text{Khối lượng mol của } Al(SO_4)_3 = 27 + 3 \times (32 + 16) = 342 \text{ g/mol}
   $$
   $$
   m(Al(SO_4)_3) = n(Al(SO_4)_3) \times \text{Khối lượng mol} = 0,2 \text{ mol} \times 342 \text{ g/mol} = 68,4 \text{ g}
   $$

4. **Tính khối lượng dung dịch H2SO4**:
   Ta có dung dịch H2SO4 20%, tức là trong 100g dung dịch có 20g H2SO4. Để hòa tan hết 10,2g Al2O3, cần 0,3 mol H2SO4:
   $$
   n(H_2SO_4) = 0,3 \text{ mol} \Rightarrow m(H_2SO_4) = 0,3 \times 98 = 29,4 \text{ g}
   $$
   Khối lượng dung dịch H2SO4 cần thiết là:
   $$
   m_{\text{dung dịch H2SO4}} = \frac{29,4 \text{ g}}{0,2} = 147 \text{ g}
   $$

5. **Tính khối lượng K2SO4 trong dung dịch**:
   Dung dịch K2SO4 10% có 174g, tức là khối lượng K2SO4 là:
   $$
   m(K_2SO_4) = 0,1 \times 174 = 17,4 \text{ g}
   $$
   Khối lượng mol của K2SO4 là:
   $$
   \text{Khối lượng mol của } K_2SO_4 = 39 \times 2 + 32 + 16 \times 4 = 174 \text{ g/mol}
   $$
   Số mol K2SO4:
   $$
   n(K_2SO_4) = \frac{17,4}{174} = 0,1 \text{ mol}
   $$

6. **Tính số mol của phèn chua K2SO4.Al2(SO4)3.24H2O**:
   Từ 0,1 mol K2SO4 và 0,1 mol Al(SO4)3 sẽ tạo thành:
   $$
   K_2SO_4 + Al_2(SO_4)_3 + 24H_2O \rightarrow K_2SO_4.Al_2(SO_4)_3.24H_2O
   $$
   Số mol phèn chua:
   $$
   n(K_2SO_4.Al_2(SO_4)_3.24H_2O) = 0,1 \text{ mol}
   $$

7. **Tính khối lượng của phèn chua**:
   Khối lượng mol của K2SO4.Al2(SO4)3.24H2O:
   $$
   \text{Khối lượng mol} = 174 + 342 + 24 \times 18 = 666 \text{ g/mol}
   $$
   Khối lượng của phèn chua:
   $$
   m = n \times \text{Khối lượng mol} = 0,1 \times 666 = 66,6 \text{ g}
   $$

8. **Tính toán khối lượng nước trong dung dịch Y**:
   Tổng khối lượng dung dịch Y:
   $$
   147 \text{ g} + 174 \text{ g} = 321 \text{ g}
   $$
   Giả sử khối lượng nước có trong dung dịch là 100g, từ đó khối lượng phèn chua tách ra là 5,04g trong 100g nước. Số lượng nước có trong 321g dung dịch là:
   $$
   \frac{5,04 \times 321}{100} = 16,1864 \text{ g}
   $$

Cuối cùng, làm tròn giá trị m, ta được:
$$
m \approx 67 \text{ g}
$$

**Kết luận**: Giá trị của m là **67 g**.

Anhthamtu · Answer

ố mol của $Al_2O_3$ tham gia phản ứng là:

$n_{Al_2O_3} = \frac{10,2}{102} = 0,1$ mol

Phương trình hóa học của phản ứng hòa tan:

$Al_2O_3 + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2O$

Theo phương trình hóa học, số mol các chất là:

$n_{H_2SO_4} = 3 \cdot n_{Al_2O_3} = 3 \cdot 0,1 = 0,3$ mol

$n_{Al_2(SO_4)_3} = n_{Al_2O_3} = 0,1$ mol

$n_{H_2O(sinh\ ra)} = 3 \cdot n_{Al_2O_3} = 3 \cdot 0,1 = 0,3$ mol

Khối lượng dung dịch $H_2SO_4$ 20% đã dùng là:

$m_{dd\ H_2SO_4} = \frac{0,3 \cdot 98 \cdot 100}{20} = 147$ gam

Khối lượng của dung dịch X thu được sau phản ứng là:

$m_{dd\ X} = m_{Al_2O_3} + m_{dd\ H_2SO_4}$

$m_{dd\ X} = 10,2 + 147 = 157,2$ gam

Khối lượng chất tan $K_2SO_4$ có trong 174 gam dung dịch $K_2SO_4$ 10% là:

$m_{K_2SO_4} = \frac{174 \cdot 10}{100} = 17,4$ gam

Số mol $K_2SO_4$ thêm vào là:

$n_{K_2SO_4} = \frac{17,4}{174} = 0,1$ mol

Khối lượng của dung dịch Y thu được là:

$m_{dd\ Y} = m_{dd\ X} + m_{dd\ K_2SO_4}$

$m_{dd\ Y} = 157,2 + 174 = 331,2$ gam

Tổng khối lượng chất tan ban đầu trong dung dịch Y gồm $Al_2(SO_4)_3$ và $K_2SO_4$:

$m_{Al_2(SO_4)_3} = 0,1 \cdot 342 = 34,2$ gam

$m_{K_2SO_4} = 17,4$ gam

Khối lượng nước ban đầu trong dung dịch Y là:

$m_{H_2O\ ban\ đầu} = m_{dd\ Y} - m_{Al_2(SO_4)_3} - m_{K_2SO_4}$

$m_{H_2O\ ban\ đầu} = 331,2 - 34,2 - 17,4 = 279,6$ gam

Khi làm lạnh dung dịch Y, có $m$ gam phèn chua $K_2SO_4.Al_2(SO_4)_3.24H_2O$ tách ra.

Gọi số mol phèn chua tách ra là $x$ mol.

Khối lượng mol của phèn chua là:

$M_{phèn} = 174 + 342 + 24 \cdot 18 = 948$ g/mol

Khối lượng phèn chua tách ra là:

$m = 948x$

Theo công thức phèn chua, khi $x$ mol phèn chua tách ra thì lượng chất tan và nước giảm đi là:

$n_{K_2SO_4\ tách} = x$ mol $\rightarrow m_{K_2SO_4\ tách} = 174x$ gam

$n_{Al_2(SO_4)_3\ tách} = x$ mol $\rightarrow m_{Al_2(SO_4)_3\ tách} = 342x$ gam

$n_{H_2O\ tách} = 24x$ mol $\rightarrow m_{H_2O\ tách} = 432x$ gam

Khối lượng các chất còn lại trong dung dịch bão hòa ở $T^oC$ là:

$m_{K_2SO_4\ còn} = 17,4 - 174x$

$m_{Al_2(SO_4)_3\ còn} = 34,2 - 342x$

$m_{H_2O\ còn} = 279,6 - 432x$

Tổng khối lượng chất tan phèn chua còn lại trong dung dịch bão hòa là:

$m_{phèn\ còn} = m_{K_2SO_4\ còn} + m_{Al_2(SO_4)_3\ còn}$

$m_{phèn\ còn} = (17,4 - 174x) + (34,2 - 342x) = 51,6 - 516x$

Vì độ tan của phèn chua ở $T^oC$ là 5,04 gam trong 100 gam nước, ta có phương trình tỉ lệ:

$\frac{m_{phèn\ còn}}{m_{H_2O\ còn}} = \frac{5,04}{100}$

$\frac{51,6 - 516x}{279,6 - 432x} = \frac{5,04}{100}$

$100 \cdot (51,6 - 516x) = 5,04 \cdot (279,6 - 432x) $

$5160 - 51600x = 1409,184 - 2177,28x$

$5160 - 1409,184 = 51600x - 2177,28x$

$3750,816 = 49422,72x$

$x = \frac{3750,816}{49422,72}$

$x = 0,0759$ mol

Khối lượng tinh thể phèn chua tách ra là:

$m = 948 \cdot 0,0759$

$m = 71,9532$ gam

Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $m = 72$ gam.

Giá trị của m là 72.

Hòa tan 10,2 gam Al2O3 trong lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 20%, thu được dung dịch X. Tiếp tục thêm 174 gam dung dịch K2SO4 10% vào X, thu được dung dịch Y. Làm lạnh Y đến ToC thì có m gam tinh thể phèn...