Giúp mình với! a) Đội văn nghệ của lớp 9A gồm bốn bạn. Trong đó có hai bạn nam là Thành và Công, hai,bạn nữ là Thúy và Phương. Cô giáo phụ trách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Tính xác,suất của biến cố F: "Trong hai bạn được chọn, có một bạn Nam và một bạn Nữ".

Question

Giúp mình với! a) Đội văn nghệ của lớp 9A gồm bốn bạn. Trong đó có hai bạn nam là Thành và Công, hai,bạn nữ là Thúy và Phương. Cô giáo phụ trách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Tính xác,suất của biến cố F: &quot;Trong hai bạn được chọn, có một bạn Nam và một bạn Nữ&quot;.

Anh Trí · Accepted Answer

{"userId":5294082,"userName":"Hurricane"}

Chọn ngẫu nhiên 2 bạn từ 4 bạn trong đội văn nghệ.

Số phần tử của không gian mẫu là:

$n(\Omega) = C_4^2 = 6$ cách.

Gọi F là biến cố: "Trong hai bạn được chọn, có một bạn Nam và một bạn Nữ".

Số kết quả thuận lợi cho biến cố F là:

$n(F) = C_2^1 imes C_2^1 = 4$ cách.

Xác suất của biến cố F là:

$P(F) = \frac{n(F)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính tổng số cách chọn 2 bạn từ 4 bạn trong đội văn nghệ. Số cách chọn 2 bạn từ 4 bạn có thể được tính bằng công thức tổ hợp:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

Trong trường hợp này, $n = 4$ (tổng số bạn) và $k = 2$ (số bạn được chọn):

$$
C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
$$

Tiếp theo, chúng ta cần tính số cách chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ. Trong đội văn nghệ có 2 bạn nam (Thành và Công) và 2 bạn nữ (Thúy và Phương).

Số cách chọn 1 bạn nam từ 2 bạn nam là:

$$
C(2, 1) = 2
$$

Số cách chọn 1 bạn nữ từ 2 bạn nữ cũng là:

$$
C(2, 1) = 2
$$

Vì vậy, số cách chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ là:

$$
C(2, 1) \times C(2, 1) = 2 \times 2 = 4
$$

Cuối cùng, xác suất của biến cố F ("Trong hai bạn được chọn, có một bạn Nam và một bạn Nữ") được tính bằng tỷ lệ số cách chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ với tổng số cách chọn 2 bạn:

$$
P(F) = \frac{Số \ cách \ chọn \ 1 \ bạn \ nam \ và \ 1 \ bạn \ nữ}{Tổng \ số \ cách \ chọn \ 2 \ bạn} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
$$

Vậy xác suất của biến cố F là $\frac{2}{3}$.

Huycindy · Answer

$a)$ Không gian mẫu của phép thử là tập hợp các cách chọn ngẫu nhiên hai bạn trong bốn bạn:
$n(\Omega) = C_4^2 = 6$.
Biến cố $F$: "Trong hai bạn được chọn, có một bạn Nam và một bạn Nữ".
Số cách chọn một bạn Nam là $C_2^1 = 2$.
Số cách chọn một bạn Nữ là $C_2^1 = 2$.
Số phần tử của biến cố $F$ là $n(F) = 2 \cdot 2 = 4$.
Xác suất của biến cố $F$ là $P(F) = \dfrac{n(F)}{n(\Omega)} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.

zyy xinh · Answer

Kí hiệu Thành là T, Công là C, Thúy là Th, Phương là P.

Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên hai bạn trong bốn bạn là:

$\Omega = \{(T, C); (T, Th); (T, P); (C, Th); (C, P); (Th, P)\}$

Số phần tử của không gian mẫu là:

$n(\Omega) = 6$

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F: "Trong hai bạn được chọn, có một bạn Nam và một bạn Nữ" là:

$\Omega_F = \{(T, Th); (T, P); (C, Th); (C, P)\}$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố F là:

$n(F) = 4$

Xác suất của biến cố F là:

$P(F) = \frac{n(F)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$