Giúp mình với! Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\4x+y=5\end{array} ight.$

Question

Giúp mình với! Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\4x+y=5\end{array}ight.$

Anh Trí · Accepted Answer

{"userId":5294082,"userName":"Hurricane"}

$\begin{cases} 2x - y = 1 \ 4x + y = 5 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} 6x = 6 \ 2x - y = 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \ 2 \cdot 1 - y = 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x; y) = (1; 1)$.

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình sau:

$$
\begin{cases}
2x - y = 1 \quad (1)\
4x + y = 5 \quad (2)
\end{cases}
$$

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, mình sẽ sử dụng phương pháp thế.

Từ phương trình (1), ta có thể giải y theo x:

$$
y = 2x - 1 \quad (3)
$$

Bây giờ, ta thay giá trị của y từ phương trình (3) vào phương trình (2):

$$
4x + (2x - 1) = 5
$$

Rút gọn phương trình trên:

$$
4x + 2x - 1 = 5
$$
$$
6x - 1 = 5
$$
$$
6x = 6
$$
$$
x = 1
$$

Bây giờ, ta thay giá trị của x vào phương trình (3) để tìm y:

$$
y = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
\begin{cases}
x = 1\
y = 1
\end{cases}
$$

Kết quả cuối cùng là:

$$
(x, y) = (1, 1)
$$

Huycindy · Answer

$	ext{Câu 11}$
 $\begin{cases} 2x - y = 1 \ 4x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 6x = 6 \ 2x - y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 1 \ 2 . 1 - y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 1 \ y = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (1; 1)$.

Nguyễn Văn Tân · Answer

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ, ta được:

$(2x - y) + (4x + y) = 1 + 5$

$6x = 6$

$x = 1$

Thay $x = 1$ vào phương trình đầu tiên, ta được:

$2 \cdot 1 - y = 1$

$2 - y = 1$

$y = 1$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (1; 1)$.