Một con lắc lò xo dao động điều hòa với: m = 200 g, k = 50 N/m. a) Tính chu kì dao động. b) Nếu biên độ bằng 5 cm, tính cơ năng của con lắc. Câu 11 (Khó) Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 c...

Bài 1: Cho: - m = 200 g = 0,2 kg - k = 50 N/m a) Tính chu kì dao động T. Công thức chu kì con lắc lò xo: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Thay số: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,2}{50}} = 2\pi \sqrt{0,004} = 2\pi \times 0,0632 = 0,397 \, \text{(s)} \] b) Tính cơ năng khi biên độ A = 5 cm = 0,05 m. Cơ năng của con lắc lò xo: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Thay số: \[ E = \frac{1}{2} \times 50 \times (0,05)^2 = 25 \times 0,0025 = 0,0625 \, \text{J} \] --- Bài 2: Cho: - Biên độ A = 10 cm = 0,1 m - Li độ x = 6 cm = 0,06 m - Vận tốc v = 40\pi cm/s = 40\pi \times 0,01 = 1,2566 m/s a) Tính tần số góc ω. Vận tốc trong dao động điều hòa: \[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \] Suy ra: \[ \omega = \frac{v}{\sqrt{A^2 - x^2}} = \frac{1,2566}{\sqrt{0,1^2 - 0,06^2}} = \frac{1,2566}{\sqrt{0,01 - 0,0036}} = \frac{1,2566}{\sqrt{0,0064}} = \frac{1,2566}{0,08} = 15,7075 \, \text{rad/s} \] b) Chu kì dao động: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{15,7075} = 0,4 \, \text{s} \] --- **Kết luận:** Bài 1: a) Chu kì dao động: \(T = 0,397\,s\) b) Cơ năng: \(E = 0,0625\,J\) Bài 2: a) Tần số góc: \(\omega = 15,7\, \text{rad/s}\) b) Chu kì: \(T = 0,4\, s\)