Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 6: Thực hiện phép tính,$a.~2x^2y^2(x^3y^2-x^2y^3-\frac12y^5)$ $b.~-\frac13xy(3x^3y^2-6x^2+y^2)$,$c.~(-2xy^2+\frac23y^2+4xy^2).\frac32xy$ $d.~(x^2+2xy-3)(-xy)$,xy,$e.~\frac12x^2y(2x^3-\frac25xy^2-1)$ $f.~(-xy^2)^2.(x^2-2x+1).$,Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau,$a.~A=x^2(x-y^2)-xy(1-yx)-x^3$,$b.~B=x(x+3y+1)-2y(x-1)-(y+x+1)x$,Bài 8: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức,$a.~P=x(x^2-y)+y(x-y^2)$ tại $x=-\frac12$ và $y=-\frac12;$,$b.~Q=x^2(y^3-xy^2)+(-y+x+1)x^2y^2$ tại $x=-10$ và $y=-10.$

Question

Huycindy · Accepted Answer

Bài $6:$
$a)$ $2x^2y^2\left(x^3y^2 - x^2y^3 - \dfrac{1}{2}y^5\right) = 2x^2y^2 \cdot x^3y^2 - 2x^2y^2 \cdot x^2y^3 - 2x^2y^2 \cdot \dfrac{1}{2}y^5$
$= 2x^5y^4 - 2x^4y^5 - x^2y^7$
$b)$ $-\dfrac{1}{3}xy\left(3x^3y^2 - 6x^2 + y^2\right) = -\dfrac{1}{3}xy \cdot 3x^3y^2 - \left(-\dfrac{1}{3}xy\right) \cdot 6x^2 - \dfrac{1}{3}xy \cdot y^2$
$= -x^4y^3 + 2x^3y - \dfrac{1}{3}xy^3$
$c)$ $\left(-2xy^2 + \dfrac{2}{3}y^2 + 4xy^2\right) \cdot \dfrac{3}{2}xy = \left(2xy^2 + \dfrac{2}{3}y^2\right) \cdot \dfrac{3}{2}xy$
$= 2xy^2 \cdot \dfrac{3}{2}xy + \dfrac{2}{3}y^2 \cdot \dfrac{3}{2}xy$
$= 3x^2y^3 + xy^3$
$d)$ $\left(x^2 + 2xy - 3\right)(-xy) = x^2 \cdot (-xy) + 2xy \cdot (-xy) - 3 \cdot (-xy)$
$= -x^3y - 2x^2y^2 + 3xy$
$e)$ $\dfrac{1}{2}x^2y\left(2x^3 - \dfrac{2}{5}xy^2 - 1\right) = \dfrac{1}{2}x^2y \cdot 2x^3 - \dfrac{1}{2}x^2y \cdot \dfrac{2}{5}xy^2 - \dfrac{1}{2}x^2y \cdot 1$
$= x^5y - \dfrac{1}{5}x^3y^3 - \dfrac{1}{2}x^2y$
$f)$ $\left(-xy^2\right)^2 \cdot \left(x^2 - 2x + 1\right) = x^2y^4 \cdot \left(x^2 - 2x + 1\right)$
$= x^2y^4 \cdot x^2 - x^2y^4 \cdot 2x + x^2y^4 \cdot 1$
$= x^4y^4 - 2x^3y^4 + x^2y^4$
Bài $7:$
$a)$ $A = x^2\left(x - y^2\right) - xy(1 - yx) - x^3$
$= x^3 - x^2y^2 - xy + x^2y^2 - x^3$
$= \left(x^3 - x^3\right) + \left(-x^2y^2 + x^2y^2\right) - xy$
$= -xy$
$b)$ $B = x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x$
$= x^2 + 3xy + x - 2xy + 2y - xy - x^2 - x$
$= \left(x^2 - x^2\right) + (3xy - 2xy - xy) + (x - x) + 2y$
$= 2y$
Bài 8:
$a)$ $P = x\left(x^2 - y\right) + y\left(x - y^2\right)$
$= x^3 - xy + xy - y^3$
$= x^3 - y^3$
Tại $x = -\dfrac{1}{2}$ và $y = -\dfrac{1}{2}$:
$P = \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 - \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3$
$= -\dfrac{1}{8} - \left(-\dfrac{1}{8}\right)$
$= 0$
$b)$ $Q = x^2\left(y^3 - xy^2\right) + (-y + x + 1)x^2y^2$
$= x^2y^3 - x^3y^2 - x^2y^3 + x^3y^2 + x^2y^2$
$= \left(x^2y^3 - x^2y^3\right) + \left(-x^3y^2 + x^3y^2\right) + x^2y^2$
$= x^2y^2$
Tại $x = -10$ và $y = -10$:
$Q = (-10)^2 \cdot (-10)^2$
$= 100 \cdot 100$
$= 10000$

Timi · Answer

**Giải bài 6:**

a. $ 2x^2y^2(x^3y^2 - x^2y^3 - \frac{1}{2}y^5) $

Ta phân phối $ 2x^2y^2 $:

$$
= 2x^2y^2 \cdot x^3y^2 - 2x^2y^2 \cdot x^2y^3 - 2x^2y^2 \cdot \frac{1}{2}y^5 
$$
$$
= 2x^5y^4 - 2x^4y^5 - x^2y^7
$$

**Kết quả:** $ 2x^5y^4 - 2x^4y^5 - x^2y^7 $

b. $ -\frac{1}{3}xy(3x^3y^2 - 6x^2 + y^2) $

Phân phối $ -\frac{1}{3}xy $:

$$
= -\frac{1}{3}xy \cdot 3x^3y^2 + \frac{1}{3}xy \cdot 6x^2 - \frac{1}{3}xy \cdot y^2
$$
$$
= -xy^3x^3 + 2x^3y - \frac{1}{3}xy^3
$$

**Kết quả:** $ -x^4y^3 + 2x^3y - \frac{1}{3}xy^3 $

c. $ (-2xy^2 + \frac{2}{3}y^2 + 4xy^2) \cdot \frac{3}{2}xy $

Nhóm các hạng tử:

$$
= (-2xy^2 + 4xy^2 + \frac{2}{3}y^2) \cdot \frac{3}{2}xy 
$$
$$
= (2xy^2 + \frac{2}{3}y^2) \cdot \frac{3}{2}xy
$$
$$
= \frac{3}{2}xy \cdot 2xy^2 + \frac{3}{2}xy \cdot \frac{2}{3}y^2
$$
$$
= 3x^2y^3 + xy^3
$$

**Kết quả:** $ 3x^2y^3 + xy^3 $

d. $ (x^2 + 2xy - 3)(-xy) $

Phân phối:

$$
= -xy \cdot x^2 - xy \cdot 2xy + 3xy
$$
$$
= -x^3y - 2x^2y^2 + 3xy
$$

**Kết quả:** $ -x^3y - 2x^2y^2 + 3xy $

e. $ \frac{1}{2}x^2y(2x^3 - \frac{2}{5}xy^2 - 1) $

Phân phối $ \frac{1}{2}x^2y $:

$$
= \frac{1}{2}x^2y \cdot 2x^3 - \frac{1}{2}x^2y \cdot \frac{2}{5}xy^2 - \frac{1}{2}x^2y \cdot 1 
$$
$$
= x^5y - \frac{1}{5}x^3y^3 - \frac{1}{2}x^2y
$$

**Kết quả:** $ x^5y - \frac{1}{5}x^3y^3 - \frac{1}{2}x^2y $

f. $ (-xy^2)^2 \cdot (x^2 - 2x + 1) $

Tính bình phương $ (-xy^2)^2 $:

$$
= x^2y^4(x^2 - 2x + 1)
$$

Sử dụng hằng đẳng thức $ x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 $:

$$
= x^2y^4(x - 1)^2
$$

**Kết quả:** $ x^2y^4(x - 1)^2 $

---

**Giải bài 7:**

a. $ A = x^2(x - y^2) - xy(1 - yx) - x^3 $

Mở rộng biểu thức:

$$
= x^3 - x^2y^2 - xy + xy^2x - x^3 
$$
$$
= -x^2y^2 + xy^2 - xy 
$$

**Kết quả:** $ A = -x^2y^2 + xy^2 - xy $

b. $ B = x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x $

Mở rộng:

$$
= x^2 + 3xy + x - 2xy + 2y - yx - x^2 - x 
$$
$$
= 3xy - 2xy - yx + 2y 
$$
$$
= 2y
$$

**Kết quả:** $ B = 2y $

---

**Giải bài 8:**

a. $ P = x(x^2 - y) + y(x - y^2) $

Tại $ x = -\frac{1}{2}, y = -\frac{1}{2} $:

$$
P = -\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - \left(-\frac{1}{2}\right) \left(-\frac{1}{2}^2\right)
$$
$$
= -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} 
$$
$$
= -\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = 0
$$

**Kết quả:** $ P = 0 $

b. $ Q = x^2(y^3 - xy^2) + (-y + x + 1)x^2y^2 $

Tại $ x = -10, y = -10 $:

$$
Q = (-10)^2((-10)^3 - (-10)(-10)^2) + ((-10) + (-10) + 1)(-10)^2(-10)^2
$$
$$
= 100(-1000 - 100) + (-19)(100)(100) 
$$
$$
= 100(-1100) - 190000 
$$
$$
= -110000 - 190000 = -300000
$$

**Kết quả:** $ Q = -300000 $

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5351237,"userName":"ú oàa"}

Bài 6. Thực hiện phép tính

a)

2x^2y^2(x^3y^2 - x^2y^3 - 1/2y^5)

= 2x^5y^4 - 2x^4y^5 - x^2y^7

b)

-1/3xy(3x^3y^2 - 6x^2 + y^2)

= -x^4y^3 + 2x^3y - 1/3xy^3

c)

(-2xy^2 + 2/3y^2 + 4xy^2).3/2xy

= (2xy^2 + 2/3y^2).3/2xy

= 3x^2y^3 + xy^3

d)

(x^2 + 2xy - 3)(-xy)

= -x^3y - 2x^2y^2 + 3xy

e)

1/2x^2y(2x^3 - 2/5xy^2 - 1)

= x^5y - 1/5x^3y^3 - 1/2x^2y

f)

(-xy^2)^2(x^2 - 2x + 1)

= x^2y^4(x^2 - 2x + 1)

= x^4y^4 - 2x^3y^4 + x^2y^4

Bài 7. Rút gọn các biểu thức

a)

A = x^2(x - y^2) - xy(1 - yx) - x^3

= x^3 - x^2y^2 - xy + x^2y^2 - x^3

= -xy

Vậy A = -xy.

b)

B = x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x

= x^2 + 3xy + x - 2xy + 2y - xy - x^2 - x

= 2y

Vậy B = 2y.

Bài 8. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

a)

P = x(x^2 - y) + y(x - y^2)

= x^3 - xy + xy - y^3

= x^3 - y^3

Thay x = -1/2, y = -1/2:

P = (-1/2)^3 - (-1/2)^3

= -1/8 + 1/8

= 0

Vậy P = 0.

b)

Q = x^2(y^3 - xy^2) + (-y + x + 1)x^2y^2

= x^2y^3 - x^3y^2 - x^2y^3 + x^3y^2 + x^2y^2

= x^2y^2

Thay x = -10, y = -10:

Q = (-10)^2.(-10)^2

= 100.100

= 10000

Vậy Q = 10000.