Giải chi tiết hộ mình câu này với các bạn Bài 25: Làm tính nhân:,$a.~(2x+7)(3x-1);$ $b.~(5x-2y)(x^2-xy+1);$,$C.~(x-1)(x+1)(x+2);$ $d.~(5x^2-4x)(2x^2+9x-3).$,Bài 26: Thực hiện phép tính:,$a.~(x-7)(x-5);$ $b.~(\frac12x-1)(2x-3);$,$C.~(x-\frac12)(x+\frac12)(4x-1).$ $d.~(x-y)(y^2+xy+x^2)$

Question

Huycindy · Accepted Answer

Bài $25:$
$a)$ $(2x+7)(3x-1) = 2x \cdot 3x - 2x \cdot 1 + 7 \cdot 3x - 7 \cdot 1$
$= 6x^2 - 2x + 21x - 7$
$= 6x^2 + 19x - 7$
$b)$ $(5x-2y)(x^2-xy+1) = 5x \cdot x^2 - 5x \cdot xy + 5x \cdot 1 - 2y \cdot x^2 + 2y \cdot xy - 2y \cdot 1$
$= 5x^3 - 5x^2y + 5x - 2x^2y + 2xy^2 - 2y$
$= 5x^3 - 7x^2y + 2xy^2 + 5x - 2y$
$c)$ $(x-1)(x+1)(x+2) = (x^2-1)(x+2)$
$= x^2 \cdot x + x^2 \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2$
$= x^3 + 2x^2 - x - 2$
$d)$ $(5x^2-4x)(2x^2+9x-3) = 5x^2 \cdot 2x^2 + 5x^2 \cdot 9x - 5x^2 \cdot 3 - 4x \cdot 2x^2 - 4x \cdot 9x + 4x \cdot 3$
$= 10x^4 + 45x^3 - 15x^2 - 8x^3 - 36x^2 + 12x$
$= 10x^4 + 37x^3 - 51x^2 + 12x$
Bài $26:$
$a)$ $(x-7)(x-5) = x^2 - 5x - 7x + 35$
$= x^2 - 12x + 35$
$b)$ $\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)(2x-3) = \dfrac{1}{2}x \cdot 2x - \dfrac{1}{2}x \cdot 3 - 1 \cdot 2x + 1 \cdot 3$
$= x^2 - \dfrac{3}{2}x - 2x + 3$
$= x^2 - \dfrac{7}{2}x + 3$
$c)$ $\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)(4x-1) = \left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)(4x-1)$
$= x^2 \cdot 4x - x^2 \cdot 1 - \dfrac{1}{4} \cdot 4x + \dfrac{1}{4} \cdot 1$
$= 4x^3 - x^2 - x + \dfrac{1}{4}$
$d)$ $(x-y)(y^2+xy+x^2) = (x-y)(x^2+xy+y^2)$
$= x^3 - y^3$

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng bài toán trong các câu hỏi đã cho.

### Bài 25: Làm tính nhân

**a.** Tính tích của $(2x+7)(3x-1)$:

$$
(2x + 7)(3x - 1) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) + 7 \cdot 3x + 7 \cdot (-1)
$$
$$
= 6x^2 - 2x + 21x - 7 = 6x^2 + 19x - 7
$$

**b.** Tính tích của $(5x-2y)(x^2-xy+1)$:

$$
(5x - 2y)(x^2 - xy + 1) = 5x \cdot x^2 + 5x \cdot (-xy) + 5x \cdot 1 + (-2y) \cdot x^2 + (-2y) \cdot (-xy) + (-2y) \cdot 1
$$
$$
= 5x^3 - 5x^2y + 5x + 2yx^2 - 2y + 2y
$$
$$
= 5x^3 - 3x^2y + 5x - 2y
$$

**c.** Tính tích của $(x-1)(x+1)(x+2)$:

Trước tiên, nhân hai hạng tử đầu:
$$
(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1
$$
Sau đó nhân với hạng tử còn lại:
$$
(x^2 - 1)(x + 2) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2
$$
$$
= x^3 + 2x^2 - x - 2
$$

**d.** Tính tích của $(5x^2-4x)(2x^2+9x-3)$:

$$
(5x^2 - 4x)(2x^2 + 9x - 3) = 5x^2 \cdot 2x^2 + 5x^2 \cdot 9x + 5x^2 \cdot (-3) - 4x \cdot 2x^2 - 4x \cdot 9x - 4x \cdot (-3)
$$
$$
= 10x^4 + 45x^3 - 15x^2 - 8x^3 - 36x^2 + 12x
$$
$$
= 10x^4 + (45x^3 - 8x^3) + (-15x^2 - 36x^2) + 12x
$$
$$
= 10x^4 + 37x^3 - 51x^2 + 12x
$$

### Bài 26: Thực hiện phép tính

**a.** Tính tích của $(x-7)(x-5)$:

$$
(x - 7)(x - 5) = x^2 - 5x - 7x + 35 = x^2 - 12x + 35
$$

**b.** Tính tích của $(\frac{1}{2}x-1)(2x-3)$:

$$
(\frac{1}{2}x - 1)(2x - 3) = \frac{1}{2}x \cdot 2x + \frac{1}{2}x \cdot (-3) - 1 \cdot 2x + (-1)(-3)
$$
$$
= x^2 - \frac{3}{2}x - 2x + 3 = x^2 - \frac{7}{2}x + 3
$$

**c.** Tính tích của $(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2})(4x-1)$:

Đầu tiên, nhân hai hạng tử đầu:
$$
(x - \frac{1}{2})(x + \frac{1}{2}) = x^2 - \frac{1}{4}
$$
Sau đó nhân với hạng tử còn lại:
$$
(x^2 - \frac{1}{4})(4x - 1) = x^2 \cdot 4x - x^2 \cdot 1 - \frac{1}{4} \cdot 4x + \frac{1}{4} \cdot 1
$$
$$
= 4x^3 - x^2 - x + \frac{1}{4}
$$

**d.** Tính tích của $(x-y)(y^2+xy+x^2)$:

$$
(x - y)(y^2 + xy + x^2) = x \cdot y^2 + x \cdot xy + x \cdot x^2 - y \cdot y^2 - y \cdot xy - y \cdot x^2
$$
$$
= xy^2 + x^2y + x^3 - y^3 - xy^2 - yx^2
$$
$$
= x^3 - y^3 + (xy^2 - yx^2)
$$
$$
= x^3 - y^3
$$

Tóm lại, kết quả của các phép nhân và phép tính đã thực hiện như sau:
- Bài 25:
  - a: $6x^2 + 19x - 7$
  - b: $5x^3 - 3x^2y + 5x - 2y$
  - c: $x^3 + 2x^2 - x - 2$
  - d: $10x^4 + 37x^3 - 51x^2 + 12x$

- Bài 26:
  - a: $x^2 - 12x + 35$
  - b: $x^2 - \frac{7}{2}x + 3$
  - c: $4x^3 - x^2 - x + \frac{1}{4}$
  - d: $x^3 - y^3$

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5351237,"userName":"ú oàa"}

Bài 25. Làm tính nhân

a)

(2x + 7)(3x - 1)

= 2x(3x - 1) + 7(3x - 1)

= 6x^2 - 2x + 21x - 7

= 6x^2 + 19x - 7

b)

(5x - 2y)(x^2 - xy + 1)

= 5x(x^2 - xy + 1) - 2y(x^2 - xy + 1)

= 5x^3 - 5x^2y + 5x - 2x^2y + 2xy^2 - 2y

= 5x^3 - 7x^2y + 2xy^2 + 5x - 2y

c)

(x - 1)(x + 1)(x + 2)

= (x^2 - 1)(x + 2)

= x^3 + 2x^2 - x - 2

d)

(5x^2 - 4x)(2x^2 + 9x - 3)

= 10x^4 + 45x^3 - 15x^2 - 8x^3 - 36x^2 + 12x

= 10x^4 + 37x^3 - 51x^2 + 12x

Bài 26. Thực hiện phép tính

a)

(x - 7)(x - 5)

= x^2 - 5x - 7x + 35

= x^2 - 12x + 35

b)

(1/2x - 1)(2x - 3)

= 1/2x.2x + 1/2x.(-3) - 2x + 3

= x^2 - 3/2x - 2x + 3

= x^2 - 7/2x + 3

c)

(x - 1/2)(x + 1/2)(4x - 1)

= (x^2 - 1/4)(4x - 1)

= 4x^3 - x^2 - x + 1/4

d)

(x - y)(y^2 + xy + x^2)

= x(y^2 + xy + x^2) - y(y^2 + xy + x^2)

= xy^2 + x^2y + x^3 - y^3 - xy^2 - x^2y

= x^3 - y^3