Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 9. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\y=-3-t\end{array} ight.$ là:,$A.~\overrightarrow{u_1}=(2;-3)...$ $B.~\overrightarrow{u_2}=(3;-3).$,$C.~\overrightarrow{u_3}=(3;1)...$ $D.~\overrightarrow{u_4}=(3;-1).$,Câu 10. Cho đường thẳng $(d):~x-2y+1=0.$ Nếu đường thẳng (A) đi qua $M(1;-1)$ và song song với (d),thì (A) có phương trình,$A.~x-2y+5=0.$ $B.~x-2y+3=0.$ $C.~x-2y-3=0.$ $D.~x+2y+1=0.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 9. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\y=-3-t\end{array}ight.$ là:,$A.~\overrightarrow{u_1}=(2;-3)...$ $B.~\overrightarrow{u_2}=(3;-3).$,$C.~\overrightarrow{u_3}=(3;1)...$ $D.~\overrightarrow{u_4}=(3;-1).$,Câu 10. Cho đường thẳng $(d):~x-2y+1=0.$ Nếu đường thẳng (A) đi qua $M(1;-1)$ và song song với (d),thì (A) có phương trình,$A.~x-2y+5=0.$ $B.~x-2y+3=0.$ $C.~x-2y-3=0.$ $D.~x+2y+1=0.$

Little Wolf / QC · Accepted Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Câu 9

Đường thẳng:

x = 2 + 3t

y = -3 - t

Vector chỉ phương là: u = (3; -1)

Đáp án: D

Câu 10

(Δ) // (d): x - 2y + 1 = 0

=> (Δ) có dạng:

x - 2y + c = 0

Thay M(1;-1) vào:

1 - 2(-1) + c = 0

=> 3 + c = 0

=> c = -3

Vậy: (Δ): x - 2y - 3 = 0

Đáp án: C

Timi · Answer

Để giải quyết hai câu hỏi trong bài toán, chúng ta sẽ làm từng câu một.

### Câu 9
Ta có phương trình của đường thẳng là:
$$
\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\y=-3-t\end{array}\right.
$$

Từ phương trình này, chúng ta thấy rằng:
- Hệ số của $ t $ trong phương trình $ x $ là $ 3 $.
- Hệ số của $ t $ trong phương trình $ y $ là $ -1 $.

Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng này là:
$$
\overrightarrow{u} = (3; -1)
$$

Vậy đáp án đúng cho câu 9 là:
**D. $\overrightarrow{u_4}=(3;-1)$**.

---

### Câu 10
Đường thẳng (d) có phương trình là:
$$
x - 2y + 1 = 0
$$
Ta thấy rằng hệ số của $ x $ là $ 1 $ và hệ số của $ y $ là $ -2 $, do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là $ (1; -2) $.

Đường thẳng (A) đi qua điểm $ M(1; -1) $ và song song với đường thẳng (d), vì vậy vectơ chỉ phương của (A) cũng sẽ là $ (1; -2) $.

Ta có thể viết phương trình tổng quát của đường thẳng (A) như sau:
$$
y + 1 = -2(x - 1)
$$

Giải phương trình này:
$$
y + 1 = -2x + 2 \implies y = -2x + 1
$$

Chuyển về dạng tổng quát:
$$
2x + y - 1 = 0
$$

Tương đương với:
$$
x - 2y + 1 = 0
$$

Ta cần tìm phương trình có dạng $ x - 2y + C = 0 $ đi qua điểm $ M(1; -1) $. Thay $ x = 1 $ và $ y = -1 $:
$$
1 - 2(-1) + C = 0 \implies 1 + 2 + C = 0 \implies C = -3.
$$

Vậy phương trình đường thẳng (A) là:
$$
x - 2y - 3 = 0.
$$

Do đó, đáp án đúng cho câu 10 là:
**C. $ x - 2y - 3 = 0 $**.