Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 11. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm $M(-2;3)$ và vuông góc với đường thẳng,$(d^\prime):3x-4y+1=0$ là,$A.\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\y=3+3t\end{array} ight..$ $B.\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\y=3-4t\end{array} ight..$ $C.\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\y=3+4t\end{array} ight..$ $D.\left\{\begin{array}{l}x=5+4t\y=6-3t\end{array} ight.$,Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng $d:~x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào,sau đây?,$A.~-2x+4y-1=0$ $B.~2x-y=0.$ $C.~x+2y+1=0$ $D.~-x+2y+1=0$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 11. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm $M(-2;3)$ và vuông góc với đường thẳng,$(d^\prime):3x-4y+1=0$ là,$A.\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\y=3+3t\end{array}ight..$ $B.\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\y=3-4t\end{array}ight..$ $C.\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\y=3+4t\end{array}ight..$ $D.\left\{\begin{array}{l}x=5+4t\y=6-3t\end{array}ight.$,Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng $d:~x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào,sau đây?,$A.~-2x+4y-1=0$ $B.~2x-y=0.$ $C.~x+2y+1=0$ $D.~-x+2y+1=0$

Vu Nguyen · Accepted Answer

Câu 11:

Đường thẳng $\displaystyle (d'): 3x - 4y + 1 = 0$ có vectơ pháp tuyến là $\displaystyle \overrightarrow{n_{d'}} = (3; -4)$.

Vì $\displaystyle (d) \perp (d')$ nên $\displaystyle (d)$ nhận vectơ pháp tuyến của $\displaystyle (d')$ làm vectơ chỉ phương.

Suy ra vectơ chỉ phương của $\displaystyle (d)$ là $\displaystyle \overrightarrow{u_d} = (3; -4)$.

Đường thẳng $\displaystyle (d)$ đi qua điểm $\displaystyle M(-2; 3)$ và có $\displaystyle \overrightarrow{u_d} = (3; -4)$ có phương trình tham số là:

$\displaystyle \begin{cases} x = -2 + 3t \ y = 3 - 4t \end{cases}$

Chọn B.

---

Câu 12:

Đường thẳng $\displaystyle d: x - 2y - 1 = 0$.

Hai đường thẳng $\displaystyle a_1x + b_1y + c_1 = 0$ và $\displaystyle a_2x + b_2y + c_2 = 0$ song song với nhau khi và chỉ khi $\displaystyle \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} eq \frac{c_1}{c_2}$.

A: $\displaystyle -2x + 4y - 1 = 0$. Ta có $\displaystyle \frac{-2}{1} = \frac{4}{-2} eq \frac{-1}{-1}$ (thỏa mãn).

D: $\displaystyle -x + 2y + 1 = 0$. Ta có $\displaystyle \frac{-1}{1} = \frac{2}{-2} = \frac{1}{-1}$ (loại).

Chọn A.

Timi · Answer

Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ đi từng câu một.

**Câu 11:**

Đường thẳng $d&#x27;$ có phương trình $3x - 4y + 1 = 0$ có hệ số góc là $\frac{3}{4}$ (vì ta có thể viết lại dưới dạng $y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}$).

Đường thẳng $d$ vuông góc với $d&#x27;$ nên hệ số góc của nó sẽ là $-\frac{4}{3}$ (vì tích của hai hệ số góc vuông góc bằng -1).

Bây giờ, ta sẽ tìm phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-2, 3)$:

Hệ số góc là $-\frac{4}{3}$, vì vậy:

$$
y - 3 = -\frac{4}{3}(x + 2)
$$

Để đưa về dạng tham số, ta lấy:

$$
x = -2 + t \quad (t là tham số)
$$
Thay vào phương trình trên để tìm $y$:

$$
y - 3 = -\frac{4}{3}((-2 + t) + 2)
$$
$$
y - 3 = -\frac{4}{3}t
$$
$$
y = 3 - \frac{4}{3}t
$$

Tóm lại, phương trình tham số của đường thẳng $d$ là:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = -2 + 3t \
y = 3 - 4t
\end{array}
\right.
$$

Vậy đáp án đúng là **B**.

---

**Câu 12:**

Đường thẳng $d: x - 2y - 1 = 0$ có hệ số góc là $\frac{1}{2}$ (có thể viết lại dưới dạng $y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$).

Để tìm đường thẳng song song với $d$, chúng ta cần tìm các đường thẳng có cùng hệ số góc $\frac{1}{2}$.

Xem xét các lựa chọn:

- **A**: $-2x + 4y - 1 = 0$  → $4y = 2x + 1 \rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}$ (có hệ số góc là $\frac{1}{2}$).
  
- **B**: $2x - y = 0$ → $y = 2x$ (hệ số góc là 2, không song song).

- **C**: $x + 2y + 1 = 0$ → $2y = -x - 1 \rightarrow y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$ (hệ số góc là -$\frac{1}{2}$, không song song).

- **D**: $-x + 2y + 1 = 0$ → $2y = x - 1 \rightarrow y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$ (hệ số góc là $\frac{1}{2}$, cũng song song).

Vậy, các đáp án song song với đường thẳng $d$ là **A** và **D**.

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Câu 11

(d'): 3x - 4y + 1 = 0

VTPT của (d') là n = (3;-4)

=> VTCP của (d) là u = (3;-4)

(d) đi qua M(-2;3) nên:

x = -2 + 3t

y = 3 - 4t

Chọn B.

Câu 12

d: x - 2y - 1 = 0

Để song song với d thì:

a/1 = b/(-2)

Xét A:

-2/1 = 4/(-2) = -2

=> A song song với d.

Chọn A.