Giải: $\begin{cases} 2u + v = 1 \ 10u - 3v = 1 \end{cases}$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$\begin{cases} 2u + v = 1 \ 10u - 3v = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} 6u + 3v = 3 \ 10u - 3v = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} 16u = 4 \ 2u + v = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} u = \dfrac{1}{4} \ 2 . \dfrac{1}{4} + v = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} u = \dfrac{1}{4} \ \dfrac{1}{2} + v = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} u = \dfrac{1}{4} \ v = \dfrac{1}{2} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(u; v) = \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{2}ight)$

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình:

$$
\begin{cases}
2u + v = 1 \quad (1) \
10u - 3v = 1 \quad (2)
\end{cases}
$$

Bước 1: Từ phương trình (1), chúng ta có thể biểu diễn $v$ theo $u$:

$$
v = 1 - 2u \quad (3)
$$

Bước 2: Thay giá trị của $v$ từ phương trình (3) vào phương trình (2):

$$
10u - 3(1 - 2u) = 1
$$

Bước 3: Giải phương trình này:

$$
10u - 3 + 6u = 1
$$
$$
16u - 3 = 1
$$
$$
16u = 1 + 3
$$
$$
16u = 4
$$
$$
u = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}
$$

Bước 4: Thay giá trị của $u$ vào phương trình (3) để tìm $v$:

$$
v = 1 - 2\left(\frac{1}{4}\right)
$$
$$
v = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
$$

Bước 5: Kết quả cuối cùng là:

$$
u = \frac{1}{4}, \quad v = \frac{1}{2}
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
\boxed{(u, v) = \left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)}
$$

mdung · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

hệ phương trình

$\begin{cases}2u+v=1\quad (1)\ 10u-3v=1\quad (2)\end{cases}$

Từ phương trình $(1)$, ta biểu diễn $v$ theo $u$:

$v=1-2u$

Thay $v = 1 - 2u$ vào phương trình $(2)$:

$10u-3(1-2u)=1$

$10u-3+6u=1$

$16u=4$

$u=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$

Thay $u = \frac{1}{4}$ ngược lại vào biểu thức của $v$:

$v=1-2\left(\frac{1}{4}\right)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(u, v) = \left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)$.

Giải: $\begin{cases} 2u + v = 1 \\ 10u - 3v = 1 \end{cases}$