Giải: $\begin{cases} u + 3v = 5 \ 2u - 5v = -1 \end{cases}$

Question

Laura everything · Accepted Answer

Từ phương trình thứ nhất ta có

$u = 5 - 3v$

Thay vào phương trình thứ hai ta được

$2(5 - 3v) - 5v = -1$

$10 - 6v - 5v = -1$

$10 - 11v = -1$

$-11v = -11$

$v = 1$

Thay $v = 1$ vào biểu thức của $u$ ta được

$u = 5 - 3 imes 1$

$u = 2$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(u; v) = (2; 1)$.

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình sau:

$$
\begin{cases} 
u + 3v = 5 \ 
2u - 5v = -1 
\end{cases}
$$

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

$$
u = 5 - 3v
$$

Bây giờ, thay giá trị của $ u $ vào phương trình thứ hai:

$$
2(5 - 3v) - 5v = -1
$$

Giải phương trình này:

$$
10 - 6v - 5v = -1
$$
$$
10 - 11v = -1
$$
$$
-11v = -1 - 10
$$
$$
-11v = -11
$$
$$
v = 1
$$

Bây giờ, thay giá trị của $ v $ vào phương trình $ u = 5 - 3v $:

$$
u = 5 - 3(1) = 5 - 3 = 2
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
u = 2, \quad v = 1
$$

Đáp án là $ (u, v) = (2, 1) $.

Huycindy · Answer

$\begin{cases} u + 3v = 5 \ 2u - 5v = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} 2u + 6v = 10 \ 2u - 5v = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} 11v = 11 \ u + 3v = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} v = 1 \ u + 3 . 1 = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} u = 2 \ v = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(u; v) = (2; 1)$

mdung · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

hệ phương trình

$\begin{cases}u+3v=5\quad (1)\ 2u-5v=-1\quad (2)\end{cases}$

Từ phương trình (1), ta rút $u$ theo $v$:

$u=5-3v\quad (3)$

Thế (3) vào phương trình (2):

$2(5-3v)-5v=-1$

$10-6v-5v=-1$

$-11v=-11$

$v=1$

Thay $v = 1$ vào (3) để tìm $u$:

$u=5-3(1)=2$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(u; v) = (2; 1)$.

Giải: $\begin{cases} u + 3v = 5 \\ 2u - 5v = -1 \end{cases}$