« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $9$
Bạn An muốn mua hai quyển sách tham khảo Toán và Ngữ Văn tại nhà sách . Tổng giá bìa ( giá gốc ) của hai quyển tham khảo này là $450 000$ đồng . Nhân dịp đầu năm học mới , nhà sách giảm giá 20% cho quyển sách tham khảo Toán và $10$% cho quyển sách tham khảo Ngữ Văn . Do đó , bạn An chỉ phải trả tổng cộng $380 000$ đồng . Hỏi giá bìa ( giá gốc ) của mỗi quyển sách tham khảo trên là bao nhiêu $?$

Question

Huycindy · Accepted Answer

Gọi giá bìa của quyển sách tham khảo Toán và Ngữ Văn lần lượt là $x,y$  ( đồng; $x, y > 0$).
Vì tổng giá bìa của hai quyển sách là $450\ 000$ đồng nên ta có phương trình: $x + y = 450\ 000$ $(1)$
Quyển Toán được giảm $20\%$ nên giá sau giảm là: $(1 - 20\%)x = 0,8x$
Quyển Ngữ Văn được giảm $10\%$ nên giá sau giảm là: $(1 - 10\%)y = 0,9y$
Vì tổng số tiền bạn An phải trả là $380\ 000$ đồng nên ta có phương trình:
$0,8x + 0,9y = 380\ 000$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} x + y = 450\ 000 \ 0,8x + 0,9y = 380\ 000 \end{cases}$
$\begin{cases} 0,9x + 0,9y = 405\ 000 \ 0,8x + 0,9y = 380\ 000 \end{cases}$
$\begin{cases} 0,1x = 25\ 000 \ x + y = 450\ 000 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 250\ 000 \ y = 200\ 000 \end{cases}$
Vậy giá bìa quyển sách Toán là $250\ 000$ đồng, quyển sách Ngữ Văn là $200\ 000$ đồng.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt giá bìa của quyển sách tham khảo Toán là $ x $ đồng và giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn là $ y $ đồng.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng giá bìa của hai quyển sách là:
   $$
   x + y = 450000
   $$

2. Nhà sách giảm giá 20% cho quyển Toán và 10% cho quyển Ngữ Văn. Do đó, giá mà bạn An phải trả cho mỗi quyển sách là:
   - Giá quyển Toán sau giảm giá: $ x - 0.2x = 0.8x $
   - Giá quyển Ngữ Văn sau giảm giá: $ y - 0.1y = 0.9y $

Tổng số tiền bạn An phải trả cho cả hai quyển sách là:
   $$
   0.8x + 0.9y = 380000
   $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình sau:
$$
\begin{cases}
x + y = 450000 \quad (1) \
0.8x + 0.9y = 380000 \quad (2)
\end{cases}
$$

Giải phương trình (1) để tìm $ y $:
$$
y = 450000 - x
$$

Thay giá trị $ y $ vào phương trình (2):
$$
0.8x + 0.9(450000 - x) = 380000
$$

Rút gọn phương trình:
$$
0.8x + 405000 - 0.9x = 380000
$$

$$
-0.1x + 405000 = 380000
$$

Chuyển 405000 sang vế trái:
$$
-0.1x = 380000 - 405000
$$

$$
-0.1x = -25000
$$

Chia cả hai vế cho -0.1:
$$
x = 250000
$$

Bây giờ, thay giá trị $ x $ vào phương trình (1) để tìm $ y $:
$$
y = 450000 - 250000 = 200000
$$

Vậy giá bìa của quyển sách tham khảo Toán là $ 250000 $ đồng và giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn là $ 200000 $ đồng.

**Đáp án:**
Giá bìa quyển sách Toán là 250000 đồng, giá bìa quyển sách Ngữ Văn là 200000 đồng.

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Gọi giá bìa sách Toán là x (đồng), giá bìa sách Ngữ văn là y (đồng).

Ta có:

x + y = 450000

0,8x + 0,9y = 380000

Từ (1):

x = 450000 - y

Thế vào (2):

0,8(450000 - y) + 0,9y = 380000

360000 - 0,8y + 0,9y = 380000

0,1y = 20000

=> y = 200000 (đồng)

=> x = 450000 - 200000 = 250000 (đồng)

Đáp số:

Sách Toán: 250000 đồng.

Sách Ngữ văn: 200000 đồng.

Hotgirl · Answer

Gọi x là giá bìa của quyển sách tham khảo Toán (đồng, x > 0)

Gọi y là giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn (đồng, y > 0)

Vì tổng giá bìa của hai quyển sách là 450 000 đồng nên ta có phương trình

$x + y = 450000$

Giá của quyển sách Toán sau khi giảm giá 20% là

$x imes (100\% - 20\%) = 0,8x$

Giá của quyển sách Ngữ Văn sau khi giảm giá 10% là

$y imes (100\% - 10\%) = 0,9y$

Vì tổng số tiền bạn An phải trả là 380 000 đồng nên ta có phương trình

$0,8x + 0,9y = 380000$

Từ đó ta có hệ phương trình

$\begin{cases} x + y = 450000 \ 0,8x + 0,9y = 380000 \end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất ta có

$x = 450000 - y$

Thay vào phương trình thứ hai ta được

$0,8(450000 - y) + 0,9y = 380000$

$360000 - 0,8y + 0,9y = 380000$

$360000 + 0,1y = 380000$

$0,1y = 20000$

$y = 200000$

Thay $y = 200000$ vào biểu thức của x ta được

$x = 450000 - 200000$

$x = 250000$

Các giá trị của x và y đều thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy giá bìa của quyển sách tham khảo Toán là 250 000 đồng, giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn là 200 000 đồng.

« CÂU HỎI Toán học · Lớp $9$ Bạn An muốn mua hai quyển sách tham khảo Toán và Ngữ Văn tại nhà sách . Tổng giá bìa ( giá gốc ) của hai quyển tham khảo này là $450 000$ đồng . Nhân dịp đầu năm học mới ,...