<p>Giải: $\begin{cases} u - 2v = 9 \\ 3u + v = 6 \end{cases}$</p>

Để giải hệ phương trình \[ \begin{cases} u - 2v = 9 \\ 3u + v = 6 \end{cases} \] ta sẽ sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( u \) theo \( v \): \[ u = 2v + 9 \] Bây giờ, ta thay giá trị của \( u \) vào phương trình thứ hai: \[ 3(2v + 9) + v = 6 \] Giải phương trình này: \[ 6v + 27 + v = 6 \] Kết hợp các hạng tử giống nhau: \[ 7v + 27 = 6 \] Giảm 27 ở hai bên: \[ 7v = 6 - 27 \] \[ 7v = -21 \] Chia cả hai bên cho 7: \[ v = -3 \] Bây giờ ta thay giá trị của \( v \) vào phương trình biểu diễn \( u \): \[ u = 2(-3) + 9 \] \[ u = -6 + 9 \] \[ u = 3 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (u, v) = (3, -3) \] Do đó, đáp án là \( u = 3 \) và \( v = -3 \).