giúp mình nhé

**PHẦN III. TỰ LUẬN** **Câu 1:** a) Rút gọn biểu thức \( P = \left(\frac{1}{\sqrt{x}-2} - \frac{1}{\sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{x-4}{4} \). Trước tiên, ta cần rút gọn phần biểu thức trong ngoặc: \[ \frac{1}{\sqrt{x}-2} - \frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{(\sqrt{x}+2) - (\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \frac{4}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \] Biểu thức trên có thể viết lại là: \[ \frac{4}{(\sqrt{x})^2 - 2^2} = \frac{4}{x - 4} \] Khi thay vào biểu thức \( P \), ta có: \[ P = \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 4}{4} = 1 \quad (x \neq 4) \] Vậy \( P = 1 \) với \( x \geq 0 \) và \( x \ne 4 \). b) Tìm các giá trị của \( x \) để biểu thức \( P \) nhận giá trị lớn hơn \( \frac{1}{2} \): Vì \( P = 1 \), nên ta có: \[ 1 > \frac{1}{2} \] Do đó, với tất cả \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x \geq 0 \) và \( x \ne 4 \), thì \( P \) luôn lớn hơn \( \frac{1}{2} \). **Câu 2:** Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \] Ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, mình sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình thứ hai, ta có: \[ y = 5 - 2x \] Thay giá trị của \( y \) vào phương trình thứ nhất: \[ 3x - 2(5 - 2x) = 4 \] Giải phương trình: \[ 3x - 10 + 4x = 4 \\ 7x - 10 = 4 \\ 7x = 14 \\ x = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào phương trình thứ hai để tìm \( y \): \[ 2(2) + y = 5 \\ 4 + y = 5 \\ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, 1) \).