Rút gọn: $B = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 6} - \dfrac{2}{\sqrt{x} + 6} - \dfrac{9\sqrt{x} + 6}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)}$

Để rút gọn biểu thức \( B = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 6} - \dfrac{2}{\sqrt{x} + 6} - \dfrac{9\sqrt{x} + 6}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} \), chúng ta sẽ tìm một mẫu chung và thực hiện phép cộng. Đầu tiên, chúng ta có thể đặt mẫu chung cho biểu thức: Mẫu chung là \( (\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6) \). Bây giờ, ta sẽ viết lại từng phân thức với mẫu chung này: 1. Phân thức đầu tiên: \[ \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 6} = \dfrac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 6)}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} = \dfrac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 6)}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} \] Tính toán tử số: \[ (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 6) = x + 6\sqrt{x} - \sqrt{x} - 6 = x + 5\sqrt{x} - 6 \] 2. Phân thức thứ hai: \[ -\dfrac{2}{\sqrt{x} + 6} = -\dfrac{2(\sqrt{x} - 6)}{(\sqrt{x} + 6)(\sqrt{x} - 6)} = -\dfrac{2\sqrt{x} - 12}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} \] 3. Phân thức thứ ba đã có mẫu chung: \[ -\dfrac{9\sqrt{x} + 6}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} \] Giờ ta sẽ tổng hợp các phân thức lại: \[ B = \dfrac{x + 5\sqrt{x} - 6 - (2\sqrt{x} - 12) - (9\sqrt{x} + 6)}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} \] Tính toán tử số: \[ x + 5\sqrt{x} - 6 - 2\sqrt{x} + 12 - 9\sqrt{x} - 6 = x + (5\sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 9\sqrt{x}) + (-6 + 12 - 6) \] \[ = x + (5 - 2 - 9)\sqrt{x} + 0 = x - 6\sqrt{x} \] Do đó, biểu thức \( B \) trở thành: \[ B = \dfrac{x - 6\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} \] Chúng ta có thể viết lại \( x - 6\sqrt{x} \) như sau: \[ x - 6\sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) \] Vậy: \[ B = \dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 6)}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} \] Nếu \( \sqrt{x} \neq 6 \), ta có thể rút gọn: \[ B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 6} \] Vậy kết quả cuối cùng là: \[ B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 6} \quad (x \geq 0, \sqrt{x} \neq 6) \]