Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

Question

toi stan đúng ng r · Accepted Answer

{"userId": 5385505, "userName": "ft. Hoàng "}Bước 1: Phân tích số 180 ra thừa số nguyên tốTa thực hiện phép chia số 180 cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn:$180 : 2 = 90$$90 : 2 = 45$$45 : 3 = 15$$15 : 3 = 5$$5 : 5 = 1$Vậy phân tích thừa số nguyên tố của 180 là:$180=2^{2}\times 3^{2}\times 5^{1}$Bước 2: Tìm tổng số ước của số 180Công thức tính số lượng ước của một số dựa vào các số mũ của thừa số nguyên tố:Số lượng ước $= (2 + 1) \times (2 + 1) \times (1 + 1)$Số lượng ước $= 3 \times 3 \times 2 = 18$ (ước)Bước 3: Xác định các ước là số nguyên tốTừ dạng phân tích thừa số nguyên tố $180 = 2^2 \times 3^2 \times 5^1$, ta thấy số 180 có đúng 3 ước là số nguyên tố, bao gồm:$2, 3, 5$Bước 4: Tính số phần tử của tập hợp P (ước không nguyên tố)Ước không nguyên tố bao gồm số 1, các hợp số và số 0 (nếu có, nhưng ước của một số tự nhiên khác 0 không bao gồm số 0).Để tìm số ước không nguyên tố, ta lấy tổng số ước trừ đi số lượng ước nguyên tố:Số phần tử của $P = 18 - 3 = 15$

Timi · Answer

Để tìm tập hợp các ước không nguyên tố của số 180, trước tiên chúng ta cần phân tích số 180 ra thành các thừa số nguyên tố.

Phân tích số 180:
180 = 2 × 90
90 = 2 × 45
45 = 3 × 15
15 = 3 × 5

Vậy, phân tích thành thừa số nguyên tố của 180 là:
$$ 180 = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 $$

Tiếp theo, chúng ta tìm các ước của 180. Các ước của 180 được tìm bằng cách lấy các số do thừa số nguyên tố tạo ra.

Các ước của 180 là:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Giờ đây, chúng ta cần tìm các ước không nguyên tố. Các số nguyên tố trong các ước này là: 2, 3, 5.

Các ước không nguyên tố sẽ là:
1 (không phải nguyên tố), 4, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.

Tập hợp P chứa các ước không nguyên tố của số 180 là: {1, 4, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180}.

Vậy số phần tử của tập hợp P là 15.

**Đáp án:** Số phần tử của tập hợp P là 15.

Ngô Dương · Answer

Trước hết, ta phân tích số 180 ra thừa số nguyên tố:$180 = 2^2 . 3^2 . 5$

Số lượng tất cả các ước của số 180 là:$(2 + 1) . (2 + 1) . (1 + 1) = 3 . 3 . 2 = 18$ ước

Các ước nguyên tố của số 180 là các cơ số trong phép phân tích trên, bao gồm các số:$2, 3, 5$

Nghĩa là có 3 ước là số nguyên tố.

Tập hợp P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180 (bao gồm cả số 1 và chính nó).

Do đó, số phần tử của tập hợp P là:$18 - 3 = 15$ phần tử

Đáp số: 15