« CÂU HỎI Toán học · Lớp $6$ $...$

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các ký hiệu và công thức cơ bản. Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( l \) (m) và chiều rộng là \( w \) (m). 1. Theo đề bài, ta có chu vi của mảnh vườn là: \[ 2(l + w) = 60 \implies l + w = 30 \quad \text{(1)} \] 2. Khi tăng chiều dài thêm 6 m và chiều rộng thêm 2 m, diện tích mảnh vườn tăng thêm 96 m². Diện tích ban đầu là \( l \times w \), diện tích mới là \( (l + 6)(w + 2) \). Do đó, ta có phương trình: \[ (l + 6)(w + 2) - lw = 96 \] Giải phương trình trên: \[ (l + 6)(w + 2) - lw = 96 \] \[ lw + 2l + 6w + 12 - lw = 96 \] \[ 2l + 6w + 12 = 96 \] \[ 2l + 6w = 84 \quad \text{(2)} \] 3. Từ phương trình (1) \( l + w = 30 \), ta có thể tìm \( l \) theo \( w \): \[ l = 30 - w \] 4. Thay \( l = 30 - w \) vào phương trình (2): \[ 2(30 - w) + 6w = 84 \] \[ 60 - 2w + 6w = 84 \] \[ 60 + 4w = 84 \] \[ 4w = 24 \implies w = 6 \] 5. Thay \( w = 6 \) vào (1) để tìm \( l \): \[ l + 6 = 30 \implies l = 24 \] Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu là: - Chiều dài \( l = 24 \) m - Chiều rộng \( w = 6 \) m **Đáp án:** Chiều dài mảnh vườn là 24 m và chiều rộng là 6 m.