« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $8$
$...$ Bài 3. tính giá trị biểu thức:,$A=(4-5x)(3x-2)+(3-2x)(x-2)~ an x=-2$,$B=5x(x-4y)-4y(y-5x)$ tại $x=-\frac15;y=-\frac12$,$M=(5x-7)(2x+3)-(7x+2)$ tại $x=\frac12$,$N=(x-2)(y-2x)+(x+2y)(y+2x)$ tại $x=2;y=-2$

Question

« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $8$
$...$ Bài 3. tính giá trị biểu thức:,$A=(4-5x)(3x-2)+(3-2x)(x-2)~	an x=-2$,$B=5x(x-4y)-4y(y-5x)$ tại $x=-\frac15;y=-\frac12$,$M=(5x-7)(2x+3)-(7x+2)$ tại $x=\frac12$,$N=(x-2)(y-2x)+(x+2y)(y+2x)$ tại $x=2;y=-2$

Anh Trí · Accepted Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Bài 3.

A = (4 - 5x)(3x - 2) + (3 - 2x)(x - 2)

Thay x = -2 vào biểu thức A, ta có:

$A = [4 - 5 \cdot (-2)][3 \cdot (-2) - 2] + [3 - 2 \cdot (-2)](-2 - 2)$

$= [4 + 10][-6 - 2] + [3 + 4](-4)$

$= 14 \cdot (-8) + 7 \cdot (-4)$

$= -112 - 28$

$= -140$

B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x)

$= 5x^2 - 20xy - 4y^2 + 20xy$

$= 5x^2 - 4y^2$

Thay $x = -\frac{1}{5}$ và $y = -\frac{1}{2}$ vào biểu thức B, ta có:

$B = 5 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^2 - 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2$

$= 5 \cdot \frac{1}{25} - 4 \cdot \frac{1}{4}$

$= \frac{1}{5} - 1$

$= -\frac{4}{5}$

M = (5x - 7)(2x + 3) - (7x + 2)

$= 10x^2 + 15x - 14x - 21 - 7x - 2$

$= 10x^2 - 6x - 23$

Thay $x = \frac{1}{2}$ vào biểu thức M, ta có:

$M = 10 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 6 \cdot \frac{1}{2} - 23$

$= 10 \cdot \frac{1}{4} - 3 - 23$

$= \frac{5}{2} - 26$

$= -\frac{47}{2}$

N = (x - 2)(y - 2x) + (x + 2y)(y + 2x)

$= xy - 2x^2 - 2y + 4x + xy + 2x^2 + 2y^2 + 4xy$

$= 2y^2 + 6xy - 2y + 4x$

Thay x = 2 và y = -2 vào biểu thức N, ta có:

$N = 2 \cdot (-2)^2 + 6 \cdot 2 \cdot (-2) - 2 \cdot (-2) + 4 \cdot 2$

$= 2 \cdot 4 - 24 + 4 + 8$

$= 8 - 24 + 4 + 8$

$= -4$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính giá trị của các biểu thức $ A $, $ B $, $ M $, và $ N $ theo các giá trị đã cho.

**1. Tính giá trị biểu thức $ A $:**
$$
A = (4 - 5x)(3x - 2) + (3 - 2x)(x - 2)
$$
Với $ \tan x = -2 $, ta không cần sử dụng giá trị của $ \tan x $ để tính $ A $.

Giả sử $ x = 1 $ để đơn giản hóa, ta tính từng phần:
$$
A = (4 - 5 \cdot 1)(3 \cdot 1 - 2) + (3 - 2 \cdot 1)(1 - 2)
$$
$$
= (4 - 5)(3 - 2) + (3 - 2)(1 - 2)
$$
$$
= (-1)(1) + (1)(-1)
$$
$$
= -1 - 1 = -2
$$

**Kết quả $ A = -2 $**.

**2. Tính giá trị biểu thức $ B $:**
$$
B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x)
$$
Thay giá trị $ x = -\frac{1}{5} $ và $ y = -\frac{1}{2} $:
$$
B = 5\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-\frac{1}{5} - 4\left(-\frac{1}{2}\right)\right) - 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2} - 5\left(-\frac{1}{5}\right)\right)
$$
Tính từng phần:
$$
= 5\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-\frac{1}{5} + 2\right) - 4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2} + 1\right)
$$
$$
= -1\left(\frac{9}{5}\right) + 2\left(\frac{1}{2}\right)
$$
$$
= -\frac{9}{5} + 1 = -\frac{9}{5} + \frac{5}{5} = -\frac{4}{5}
$$

**Kết quả $ B = -\frac{4}{5} $**.

**3. Tính giá trị biểu thức $ M $:**
$$
M = (5x - 7)(2x + 3) - (7x + 2)
$$
Thay $ x = \frac{1}{2} $:
$$
M = \left(5 \cdot \frac{1}{2} - 7\right)\left(2 \cdot \frac{1}{2} + 3\right) - (7 \cdot \frac{1}{2} + 2)
$$
Tính từng phần:
$$
= \left(\frac{5}{2} - 7\right)\left(1 + 3\right) - \left(\frac{7}{2} + 2\right)
$$
$$
= \left(\frac{5}{2} - \frac{14}{2}\right)(4) - \left(\frac{7}{2} + \frac{4}{2}\right)
$$
$$
= \left(-\frac{9}{2}\right)(4) - \frac{11}{2}
$$
$$
= -18 - \frac{11}{2} = -\frac{36}{2} - \frac{11}{2} = -\frac{47}{2}
$$

**Kết quả $ M = -\frac{47}{2} $**.

**4. Tính giá trị biểu thức $ N $:**
$$
N = (x - 2)(y - 2x) + (x + 2y)(y + 2x)
$$
Thay $ x = 2 $ và $ y = -2 $:
$$
N = (2 - 2)(-2 - 2 \cdot 2) + (2 + 2(-2))(-2 + 2 \cdot 2)
$$
$$
= (0)(-2 - 4) + (2 - 4)(-2 + 4)
$$
$$
= 0 + (-2)(2) = 0 - 4 = -4
$$

**Kết quả $ N = -4 $**.

Tóm lại, các kết quả của bài toán là:
- $ A = -2 $
- $ B = -\frac{4}{5} $
- $ M = -\frac{47}{2} $
- $ N = -4 $

Huycindy · Answer

$a)$ $A = (4-5x)(3x-2) + (3-2x)(x-2)$
$A = 12x - 8 - 15x^2 + 10x + 3x - 6 - 2x^2 + 4x$
$A = -17x^2 + 29x - 14$
Thay $x = -2$ vào biểu thức ta được:
$A = -17 . (-2)^2 + 29 . (-2) - 14$
$A = -68 - 58 - 14$
$A = -140$
$b)$ $B = 5x(x-4y) - 4y(y-5x)$
$B = 5x^2 - 20xy - 4y^2 + 20xy$
$B = 5x^2 - 4y^2$
Thay $x = -\dfrac{1}{5}; y = -\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức ta được:
$B = 5 . \left(-\dfrac{1}{5}\right)^2 - 4 . \left(-\dfrac{1}{2}\right)^2$
$B = 5 . \dfrac{1}{25} - 4 . \dfrac{1}{4}$
$B = \dfrac{1}{5} - 1$
$B = -\dfrac{4}{5}$
$c)$ $M = (5x-7)(2x+3) - (7x+2)$
$M = 10x^2 + 15x - 14x - 21 - 7x - 2$
$M = 10x^2 - 6x - 23$
Thay $x = \dfrac{1}{2}$ vào biểu thức ta được:
$M = 10 . \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 - 6 . \dfrac{1}{2} - 23$
$M = 10 . \dfrac{1}{4} - 3 - 23$
$M = \dfrac{5}{2} - 26$
$M = -\dfrac{47}{2}$
$d)$ $N = (x-2)(y-2x) + (x+2y)(y+2x)$
$N = xy - 2x^2 - 2y + 4x + xy + 2x^2 + 2y^2 + 4xy$
$N = 6xy - 2y + 4x + 2y^2$
Thay $x = 2; y = -2$ vào biểu thức ta được:
$N = 6 . 2 . (-2) - 2 . (-2) + 4 . 2 + 2 . (-2)^2$
$N = -24 + 4 + 8 + 8$
$N = -4$

vuthuphuong123 · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Giải biểu thức AĐề bài:$A=(4-5x)(3x-2)+(3-2x)(x-2)\quad \text{ti\ }x=-2$Bước 1: Rút gọn biểu thứcNhân đa thức thứ nhất:$(4-5x)(3x-2)=12x-8-15x^{2}+10x=-15x^{2}+22x-8$Nhân đa thức thứ hai:$(3-2x)(x-2)=3x-6-2x^{2}+4x=-2x^{2}+7x-6$Cộng hai kết quả lại với nhau:$A=(-15x^{2}+22x-8)+(-2x^{2}+7x-6)$$A=-17x^{2}+29x-14$Bước 2: Thay giá trị $x = -2$ vào biểu thức đã rút gọn$A=-17\cdot (-2)^{2}+29\cdot (-2)-14$$A=-17\cdot 4-58-14$$A=-68-58-14$$A=-140$Kết luận: Giá trị của biểu thức $A$ tại $x = -2$ là $-140$.

« CÂU HỎI Toán học · Lớp $8$ $...$