« CÂU HỎI Toán Học · Lớp 9 Nhân kỉ niệm Quốc khánh $2/9,$ một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là $20$%.mỗi quyển vở là $10$% so với giá niêm yết bạn thanh vào nhà sách mua $10$ cây bút bi va $20$ quyể...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau: 1. **Đặt biến cho giá niêm yết của bút bi và quyển vở:** - Gọi giá niêm yết của mỗi cây bút bi là \( x \) (nghìn đồng). - Gọi giá niêm yết của mỗi quyển vở là \( y \) (nghìn đồng). 2. **Tính giá sau khi giảm giá:** - Giá sau khi giảm 20% của bút bi: \( 0.8x \). - Giá sau khi giảm 10% của quyển vở: \( 0.9y \). 3. **Lập phương trình từ thông tin đã cho:** - Bạn mua 10 cây bút bi và 20 quyển vở với giá giảm là \( 172 \) nghìn đồng: \[ 10 \times 0.8x + 20 \times 0.9y = 172 \] - Bạn mua 70 cây bút bi và 20 quyển vở với giá giảm là \( 172 \) nghìn đồng: \[ 70 \times 0.8x + 20 \times 0.9y = 172 \] 4. **Lập phương trình từ tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá:** - Tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là \( 155 \) nghìn đồng: \[ 10x + 20y = 155 \] 5. **Giải hệ phương trình:** Từ phương trình đầu tiên: \[ 8x + 18y = 172 \quad \text{(1)} \] Từ phương trình thứ hai: \[ 56x + 18y = 172 \quad \text{(2)} \] Chúng ta sẽ trừ phương trình (1) khỏi (2): \[ (56x + 18y) - (8x + 18y) = 172 - 172 \] \[ 48x = 0 \Rightarrow x = 0 \] Bây giờ sử dụng phương trình tổng số tiền không giảm giá: \[ 10(0) + 20y = 155 \Rightarrow 20y = 155 \Rightarrow y = \frac{155}{20} = 7.75 \quad \text{(7.75 nghìn đồng)} \] Giờ chúng ta có \( x = 0 \) và \( y = 7.75 \). Nhưng để tìm giá bút bi, ta quay lại với một trong các phương trình. Thay \( y \) vào phương trình (1): \[ 8x + 18(7.75) = 172 \] \[ 8x + 139.5 = 172 \] \[ 8x = 172 - 139.5 = 32.5 \Rightarrow x = \frac{32.5}{8} = 4.0625 \quad \text{(4.0625 nghìn đồng)} \] 6. **Kết quả:** - Giá niêm yết của mỗi cây bút bi là \( 4.0625 \) nghìn đồng. - Giá niêm yết của mỗi quyển vở là \( 7.75 \) nghìn đồng. Vậy, giá niêm yết của mỗi quyển vở là 7.75 nghìn đồng và mỗi cây bút bi là 4.0625 nghìn đồng.