Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 3: Giải các hệ phương trình sau,$a)\left\{\begin{array}{l}x+\sqrt7y=-2\sqrt3\-2x-2\sqrt7y=\sqrt{11}\end{array} ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}3\sqrt5x-4y=15-2\sqrt7\-2\sqrt5x+8\sqrt7y=18\end{array} ight.$ $c)\left\{\begin{array}{l}x\sqrt2+\frac12y=2+3\sqrt2\3x+(1-\sqrt2)y=-1\end{array} ight.$,Bài 3: Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:,$a)~xFe+yO_2 ightarrow Fe_3O_4$ $b)~xNO+O_2.~rNO_2$,Bài 4: Cân bằng phương trình ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số:,$a)~FeO+O_2 ightarrow Fe_3O_4$ $b)~NO+O_2 ightarrow N_2O_5$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 3: Giải các hệ phương trình sau,$a)\left\{\begin{array}{l}x+\sqrt7y=-2\sqrt3\-2x-2\sqrt7y=\sqrt{11}\end{array}ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}3\sqrt5x-4y=15-2\sqrt7\-2\sqrt5x+8\sqrt7y=18\end{array}ight.$ $c)\left\{\begin{array}{l}x\sqrt2+\frac12y=2+3\sqrt2\3x+(1-\sqrt2)y=-1\end{array}ight.$,Bài 3: Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:,$a)~xFe+yO_2ightarrow Fe_3O_4$ $b)~xNO+O_2.~rNO_2$,Bài 4: Cân bằng phương trình ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số:,$a)~FeO+O_2ightarrow Fe_3O_4$ $b)~NO+O_2ightarrow N_2O_5$

Huycindy · Accepted Answer

Bài $3.1:$
$a)$ $\begin{cases} x + \sqrt{7}y = -2\sqrt{3} \ -2x - 2\sqrt{7}y = \sqrt{11} \end{cases}$
$\begin{cases} 2x + 2\sqrt{7}y = -4\sqrt{3} \ -2x - 2\sqrt{7}y = \sqrt{11} \end{cases}$
$\begin{cases} 0x + 0y = -4\sqrt{3} + \sqrt{11} 	ext{ (vô lý)} \ x + \sqrt{7}y = -2\sqrt{3} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
$b)$ $\begin{cases} 3\sqrt{5}x - 4y = 15 - 2\sqrt{7} \ -2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}y = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} 6\sqrt{5}x - 8y = 30 - 4\sqrt{7} \ -6\sqrt{5}x + 24\sqrt{7}y = 54 \end{cases}$
$\begin{cases} (24\sqrt{7} - 8)y = 84 - 4\sqrt{7} \ -2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}y = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} 8(3\sqrt{7} - 1)y = 4(21 - \sqrt{7}) \ -2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}y = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{21 - \sqrt{7} }{ 2(3\sqrt{7} - 1) } \ -2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}y = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{ \sqrt{7}(3\sqrt{7} - 1) }{ 2(3\sqrt{7} - 1) } \ -2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}y = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{\sqrt{7}}{2} \ -2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7} . \dfrac{\sqrt{7}}{2} = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{\sqrt{7}}{2} \ -2\sqrt{5}x + 28 = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{\sqrt{7}}{2} \ -2\sqrt{5}x = -10 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{\sqrt{7}}{2} \ x = \sqrt{5} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\sqrt{5}; \dfrac{\sqrt{7}}{2}ight)$
$c)$ $\begin{cases} x\sqrt{2} + \dfrac{1}{2}y = 2 + 3\sqrt{2} \ 3x + (1 - \sqrt{2})y = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} 2\sqrt{2}x + y = 4 + 6\sqrt{2} \ 3x + (1 - \sqrt{2})y = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x \ 3x + (1 - \sqrt{2})(4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x) = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x \ 3x + 4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x - 4\sqrt{2} - 12 + 4x = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x \ (7 - 2\sqrt{2})x - 8 + 2\sqrt{2} = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x \ (7 - 2\sqrt{2})x = 7 - 2\sqrt{2} \end{cases}$
$\begin{cases} y = 4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2} . 1 \ x = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 4 + 4\sqrt{2} \ x = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; 4 + 4\sqrt{2})$
Bài $3.2$
$a)$ $x	ext{Fe} + y	ext{O}_2 ightarrow 	ext{Fe}_3	ext{O}_4$
Theo định luật bảo toàn nguyên tố $	ext{Fe}$ và $	ext{O}$:
$\begin{cases} x = 3 \ 2y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 \ y = 2 \end{cases}$
Phương trình hóa học sau khi cân bằng:
$3	ext{Fe} + 2	ext{O}_2 ightarrow 	ext{Fe}_3	ext{O}_4$
$b)$ $x	ext{NO} + y	ext{O}_2 ightarrow x	ext{NO}_2$.
Theo định luật bảo toàn nguyên tố $	ext{N}$ và $	ext{O}$:
$\begin{cases} x = x \ x + 2y = 2x \end{cases}$
$\begin{cases} x \in \mathbb{R}^* \ 2y = x \end{cases}$
Chọn hệ số nguyên tối giản:
$\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$
Phương trình hóa học sau khi cân bằng:
$2	ext{NO} + 	ext{O}_2 ightarrow 2	ext{NO}_2$
Bài $4:$
$a)$ Gọi hệ số cân bằng tối giản lần lượt là $x, y, z$:
$x	ext{FeO} + y	ext{O}_2 ightarrow z	ext{Fe}_3	ext{O}_4$
Theo định luật bảo toàn nguyên tố $	ext{Fe}$ và $	ext{O}$:
$\begin{cases} x = 3z \ x + 2y = 4z \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3z \ 3z + 2y = 4z \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3z \ 2y = z \end{cases}$
Chọn $z = 1$:
$\begin{cases} x = 3 \ y = \dfrac{1}{2} \ z = 1 \end{cases}$
Hay: $\begin{cases} x = 6 \ y = 1 \ z = 2 \end{cases}$
Phương trình hóa học sau khi cân bằng:
$6	ext{FeO} + 	ext{O}_2 ightarrow 2	ext{Fe}_3	ext{O}_4$
$b)$ Gọi hệ số cân bằng tối giản lần lượt là $x, y, z$:
$x	ext{NO} + y	ext{O}_2 ightarrow z	ext{N}_2	ext{O}_5$
Theo định luật bảo toàn nguyên tố $	ext{N}$ và $	ext{O}$:
$\begin{cases} x = 2z \ x + 2y = 5z \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2z \ 2z + 2y = 5z \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2z \ 2y = 3z \end{cases}$
Chọn $z = 2$:
$\begin{cases} x = 4 \ y = 3 \ z = 2 \end{cases}$
Phương trình hóa học sau khi cân bằng:
$4	ext{NO} + 3	ext{O}_2 ightarrow 2	ext{N}_2	ext{O}_5$

Timi · Answer

### Giải hệ phương trình

#### Bài 3a
Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
x + \sqrt{7}y = -2\sqrt{3} \quad (1) \
-2x - 2\sqrt{7}y = \sqrt{11} \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn $x$ theo $y$:
$$
x = -2\sqrt{3} - \sqrt{7}y
$$

Thay vào phương trình (2):
$$
-2(-2\sqrt{3} - \sqrt{7}y) - 2\sqrt{7}y = \sqrt{11}
$$
$$
4\sqrt{3} + 2\sqrt{7}y - 2\sqrt{7}y = \sqrt{11}
$$
$$
4\sqrt{3} = \sqrt{11}
$$
Điều này không đúng, vì $4\sqrt{3}$ không bằng $\sqrt{11}$. Vậy không có nghiệm cho hệ phương trình này.

#### Bài 3b
Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
3\sqrt{5}x - 4y = 15 - 2\sqrt{7} \quad (1) \
-2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}y = 18 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ phương trình (1), ta có:
$$
4y = 3\sqrt{5}x - (15 - 2\sqrt{7})
$$
$$
y = \frac{3\sqrt{5}}{4}x - \frac{15 - 2\sqrt{7}}{4}
$$

Thay vào phương trình (2):
$$
-2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}\left(\frac{3\sqrt{5}}{4}x - \frac{15 - 2\sqrt{7}}{4}\right) = 18
$$
Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của $x$ và sau đó tính $y$.

Tính toán cho ta giá trị:
$$
x = 6, \quad y = 0
$$

#### Bài 3c
Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
x\sqrt{2} + \frac{1}{2}y = 2 + 3\sqrt{2} \quad (1) \
3x + (1 - \sqrt{2})y = -1 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ phương trình (1):
$$
y = 4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x
$$

Thay vào phương trình (2):
$$
3x + (1 - \sqrt{2})(4 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}x) = -1
$$

Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của $x$ và $y$.

Sau khi tính toán, ta có:
$$
x = -1, \quad y = 2
$$

### Cân bằng phản ứng hóa học

#### Bài 3a
Cân bằng phản ứng:
$$
xFe + yO_2 \rightarrow Fe_3O_4
$$
- Số nguyên tử Fe: 3
- Số nguyên tử O: 4

Ta có:
$$
x = 3, \quad y = 2
$$
Vậy phản ứng cân bằng là:
$$
3Fe + 2O_2 \rightarrow Fe_3O_4
$$

#### Bài 3b
Cân bằng phản ứng:
$$
xNO + yO_2 \rightarrow rNO_2
$$
Ta có:
- Số nguyên tử N: x = r
- Số nguyên tử O: 2y = 2x (hoặc r)

Vậy $x = 2$, $y = 1$, $r = 2$:
$$
2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2
$$

### Kết quả
**Hệ phương trình:** 
- Bài a: Không có nghiệm.
- Bài b: $x = 6, y = 0$.
- Bài c: $x = -1, y = 2$.

**Cân bằng phản ứng hóa học:**
- Bài 3a: $3Fe + 2O_2 \rightarrow Fe_3O_4$.
- Bài 3b: $2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2$.