Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $D)~NO+O_2 ightarrow N_2O_5$,Bài 5: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=3\2x+my=9\end{array} ight.$,a) Giải hệ phương trình khi $m=1$,b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm $(4;1)$,Bài 6: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2mx+y=m\x-my=-1-6m\end{array} ight..$ Tìm các giá trị của tham số m để cặp số,là nghiệm của phương trình đã cho $(-2;1)$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $D)~NO+O_2ightarrow N_2O_5$,Bài 5: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=3\2x+my=9\end{array}ight.$,a) Giải hệ phương trình khi $m=1$,b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm $(4;1)$,Bài 6: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2mx+y=m\x-my=-1-6m\end{array}ight..$ Tìm các giá trị của tham số m để cặp số,là nghiệm của phương trình đã cho $(-2;1)$

Huycindy · Accepted Answer

Bài $5:$
$a)$ $\begin{cases} mx - y = 3 \ 2x + my = 9 \end{cases}$
Khi $m = 1$, hệ phương trình trở thành:
$\begin{cases} x - y = 3 \ 2x + y = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x = 12 \ x - y = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4 \ 4 - y = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4 \ y = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (4; 1)$
$b)$ $\begin{cases} mx - y = 3 \ 2x + my = 9 \end{cases}$
Thay $x = 4$ và $y = 1$ vào hệ phương trình ta được:
$\begin{cases} m . 4 - 1 = 3 \ 2 . 4 + m . 1 = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} 4m = 4 \ 8 + m = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} m = 1 \ m = 1 \end{cases}$
$m = 1$
Vậy giá trị nguyên của $m$ là $m = 1$
Bài $6:$
$\begin{cases} 2mx + y = m \ x - my = -1 - 6m \end{cases}$
Thay $x = -2$ và $y = 1$ vào hệ phương trình ta được:
$\begin{cases} 2m . (-2) + 1 = m \ -2 - m . 1 = -1 - 6m \end{cases}$
$\begin{cases} -4m + 1 = m \ -2 - m = -1 - 6m \end{cases}$
$\begin{cases} 5m = 1 \ 5m = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} m = \dfrac{1}{5} \ m=\dfrac{1}{5} \end{cases}$
$m = \dfrac{1}{5}$
Vậy giá trị của tham số $m$ là $m = \dfrac{1}{5}$

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng bài một nhé!

### Bài 5:

**a)** Giải hệ phương trình khi $ m = 1 $:
Hệ phương trình là:
$$
\begin{cases}
x - y = 3 \quad (1) \
2x + y = 9 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ phương trình (1), ta có:
$$
y = x - 3
$$

Thay vào phương trình (2):
$$
2x + (x - 3) = 9 \
3x - 3 = 9 \
3x = 12 \
x = 4
$$

Thay giá trị của $ x $ vào phương trình (1):
$$
4 - y = 3 \
y = 4 - 3 = 1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (4, 1) $.

**b)** Tìm giá trị nguyên của $ m $ để hệ có nghiệm $ (4, 1) $:
Thay $ (x, y) = (4, 1) $ vào hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
m \cdot 4 - 1 = 3 \
2 \cdot 4 + m \cdot 1 = 9
\end{cases}
$$

Giải phương trình đầu tiên:
$$
4m - 1 = 3 \
4m = 4 \
m = 1
$$

Giải phương trình thứ hai:
$$
8 + m = 9 \
m = 1
$$

Vậy giá trị nguyên của $ m $ để hệ có nghiệm $ (4, 1) $ là $ m = 1 $.

### Bài 6:

Tìm các giá trị của tham số $ m $ để cặp số $ (-2, 1) $ là nghiệm của hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
2m(-2) + 1 = m \quad (1) \
-2 - m \cdot 1 = -1 - 6m \quad (2)
\end{cases}
$$

Giải phương trình (1):
$$
-4m + 1 = m \
5m = 1 \
m = \frac{1}{5}
$$

Giải phương trình (2):
$$
-2 - m = -1 - 6m \
-2 + 1 = -6m + m \
-1 = -5m \
m = \frac{1}{5}
$$

Vậy giá trị của $ m $ để cặp số $ (-2, 1) $ là nghiệm của hệ phương trình là $ m = \frac{1}{5} $.

Tóm lại:
- Bài 5: $ m = 1 $
- Bài 6: $ m = \frac{1}{5} $