Giúp mình với!
cho hình bình hành ABCD, góc A=45 độ, AB=BD=18cm
a,Tính góc B và góc D
b,Tính diện tích hình bình hành ABCD

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5430226,"userName":"Chí Đức Phạm"}

a)

ABCD là hình bình hành nên:

$$\widehat{D}=\widehat{A}=45^o$$

$$\widehat{A}+\widehat{B}=180^o$$

$$\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}=180^o-45^o=135^o$$

b)

Kẻ $$BH\bot AD\left(H\in AD\right)$$

Xét $$\Delta AHB$$ vuông tại H:

$$\widehat{A}=45^o\Rightarrow\Delta AHB$$ là tam giác vuông cân tại H

$$\sin A=\frac{BH}{AB}$$

$$\Rightarrow BH=AB.\sin A=18.\sin45^o=9\sqrt{2}\left(\operatorname{cm}\right)$$

Áp dụng định lí Pythagore vào $$\Delta BHD$$ vuông tại H:

$$BD^2=BH^2+DH^2$$

$$\Rightarrow HD=\sqrt{BD^2-BH^2}=\sqrt{18^2-\left(9\sqrt{2}\right)^2}=9\sqrt{2}\left(\operatorname{cm}\left(\right)\right)$$

Xét $$\Delta ABD$$:

$$\widehat{A}=45^o;AB=AD=18\left(\operatorname{cm}\right)\Rightarrow\Delta ABD$$ cân tại B

$$\Rightarrow$$ BH đồng thời vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

$$\Rightarrow H$$ là trung điểm AD

$$AD=AH+DH=9\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\left(\operatorname{cm}\right)$$

$$S_{ABCD}=BH.AD=9\sqrt{2}.18\sqrt{2}=324\left(\operatorname{cm}^2\right)$$.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích các thông tin đã cho.

**a. Tính góc B và góc D:**

Trong hình bình hành, tổng của hai góc đối diện là 180 độ.

- Ta có góc A = 45 độ.
- Do đó, góc C cũng bằng 45 độ (góc đối diện).

Áp dụng vào tổng góc của hình bình hành:

$$ 
\text{Góc B} + \text{Góc A} = 180 \text{ độ} 
$$

$$ 
\text{Góc B} + 45 \text{ độ} = 180 \text{ độ} 
$$

Từ đó ta có:

$$ 
\text{Góc B} = 180 \text{ độ} - 45 \text{ độ} = 135 \text{ độ} 
$$

Vì vậy, góc D cũng bằng góc B (góc đối diện):

$$ 
\text{Góc D} = 135 \text{ độ} 
$$

**Kết quả:**
- Góc B = 135 độ
- Góc D = 135 độ

---

**b. Tính diện tích hình bình hành ABCD:**

Diện tích của hình bình hành được tính bằng công thức:

$$ 
\text{Diện tích} = \text{độ dài cạnh} \times \text{chiều cao} 
$$

Trong trường hợp này, chiều cao có thể được tính bằng công thức:

$$ 
\text{Chiều cao} = AB \cdot \sin(\text{góc A}) 
$$

Từ đó:

$$ 
\text{Chiều cao} = 18 \text{ cm} \cdot \sin(45^\circ) 
$$

Ta biết rằng:

$$ 
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} 
$$

Vậy:

$$ 
\text{Chiều cao} = 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2} \text{ cm} 
$$

Vậy diện tích sẽ là:

$$ 
\text{Diện tích} = AB \cdot \text{Chiều cao} = 18 \text{ cm} \cdot 9\sqrt{2} \text{ cm} 
$$

Tính toán:

$$ 
\text{Diện tích} = 162\sqrt{2} \text{ cm}^2 
$$

**Kết quả:**
- Diện tích hình bình hành ABCD = $162\sqrt{2} \text{ cm}^2$

SILYMUKI · Answer

{"userId": 5430226, "userName": "Chí Đức Phạm "}
LỜI GIẢI THÍCH CHI TIẾT TRONG HÌNH ẢNH:

Giúp mình với! cho hình bình hành ABCD, góc A=45 độ, AB=BD=18cm a,Tính góc B và góc D b,Tính diện tích hình bình hành ABCD