Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 3. Giải hệ các phương trình sau: $a)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=11\x+2y=9\end{array} ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\5x-2y=8\end{array} ight.$ $c)\left\{\begin{array}{l}4x+3y=11\4x-y=7\end{array} ight.$,$\left\{\begin{array}{l}\frac32x-y=\frac12\6x-4y=2\end{array} ight.$,$d)\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\frac25x+y=1\end{array} ight.$ $e)\left\{\begin{array}{l}0,2x+0,1y=0,3\3x+y=5\end{array} ight.$,f),Bài 4. Giải các hệ phương trình,$a)\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\x-7y=-13\end{array} ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\8x+3y=5\end{array} ight.~c)\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\2x+y=4\end{array} ight.$ $d)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\x-\frac23y=3\frac13\end{array} ight.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 3. Giải hệ các phương trình sau: $a)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=11\x+2y=9\end{array}ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\5x-2y=8\end{array}ight.$ $c)\left\{\begin{array}{l}4x+3y=11\4x-y=7\end{array}ight.$,$\left\{\begin{array}{l}\frac32x-y=\frac12\6x-4y=2\end{array}ight.$,$d)\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\frac25x+y=1\end{array}ight.$ $e)\left\{\begin{array}{l}0,2x+0,1y=0,3\3x+y=5\end{array}ight.$,f),Bài 4. Giải các hệ phương trình,$a)\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\x-7y=-13\end{array}ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\8x+3y=5\end{array}ight.~c)\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\2x+y=4\end{array}ight.$ $d)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\x-\frac23y=3\frac13\end{array}ight.$

Huycindy · Accepted Answer

Bài $3:$
$a)$ $\begin{cases} 3x - 2y = 11 \ x + 2y = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} 4x = 20 \ x + 2y = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 5 \ 5 + 2y = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 5 \ 2y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 5 \ y = 2 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (5; 2)$
$b)$ $\begin{cases} 2x + y = 5 \ 5x - 2y = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} 4x + 2y = 10 \ 5x - 2y = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} 9x = 18 \ 2x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 2 \cdot 2 + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (2; 1)$
$c)$ $\begin{cases} 4x + 3y = 11 \ 4x - y = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} 4y = 4 \ 4x - y = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 \ 4x - 1 = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 \ 4x = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (2; 1)$
$d)$ $\begin{cases} 2x + 5y = 10 \ \dfrac{2}{5}x + y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x + 5y = 10 \ 2x + 5y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 0 = 5 \ 2x + 5y = 10 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
$e)$ $\begin{cases} 0,2x + 0,1y = 0,3 \ 3x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x + y = 3 \ 3x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 3x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 3 \cdot 2 + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = -1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (2; -1)$
$f)$ $\begin{cases} \dfrac{3}{2}x - y = \dfrac{1}{2} \ 6x - 4y = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x - 2y = 1 \ 6x - 4y = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} 6x - 4y = 2 \ 6x - 4y = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} 0 = 0 \ 3x - 2y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \ y = \dfrac{3x - 1}{2} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn $\begin{cases} x \in \mathbb{R} \ y = \dfrac{3x - 1}{2} \end{cases}$
Bài $4:$
$a)$ $\begin{cases} 3x + 2y = 7 \ x - 7y = -13 \end{cases}$
$\begin{cases} 3(7y - 13) + 2y = 7 \ x = 7y - 13 \end{cases}$
$\begin{cases} 23y - 39 = 7 \ x = 7y - 13 \end{cases}$
$\begin{cases} 23y = 46 \ x = 7y - 13 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 2 \ x = 7 \cdot 2 - 13 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 1 \ y = 2 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; 2)$
$b)$ $\begin{cases} 4x + y = 2 \ 8x + 3y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 8x + 2y = 4 \ 8x + 3y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 \ 4x + y = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 \ 4x + 1 = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} 4x = 1 \ y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{1}{4} \ y = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\dfrac{1}{4}; 1ight)$
$c)$ $\begin{cases} 5x - 4y = 3 \ 2x + y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x - 4y = 3 \ 8x + 4y = 16 \end{cases}$
$\begin{cases} 13x = 19 \ 2x + y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{19}{13} \ 2 \cdot \dfrac{19}{13} + y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{19}{13} \ y = \dfrac{14}{13} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\dfrac{19}{13}; \dfrac{14}{13}ight)$
$d)$ $\begin{cases} 3x - 2y = 10 \ x - \dfrac{2}{3}y = 3\dfrac{1}{3} \end{cases}$
$\begin{cases} 3x - 2y = 10 \ x - \dfrac{2}{3}y = \dfrac{10}{3} \end{cases}$
$\begin{cases} 3x - 2y = 10 \ 3x - 2y = 10 \end{cases}$
$\begin{cases} 0 = 0 \ 3x - 2y = 10 \end{cases}$
$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \ y = \dfrac{3x - 10}{2} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn $\begin{cases} x \in \mathbb{R} \ y = \dfrac{3x - 10}{2} \end{cases}$

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một.

### Bài 3

**a)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
3x - 2y = 11 \quad (1) \
x + 2y = 9 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (2), ta có $ x = 9 - 2y $. Thay vào (1):
$$
3(9 - 2y) - 2y = 11 \
27 - 6y - 2y = 11 \
27 - 8y = 11 \
-8y = 11 - 27 \
-8y = -16 \
y = 2
$$

Thay $ y = 2 $ vào (2):
$$
x + 2(2) = 9 \
x + 4 = 9 \
x = 5
$$

Giải hệ này, ta có:
$$
(x, y) = (5, 2)
$$

**b)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
2x + y = 5 \quad (1) \
5x - 2y = 8 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (1), ta có $ y = 5 - 2x $. Thay vào (2):
$$
5x - 2(5 - 2x) = 8 \
5x - 10 + 4x = 8 \
9x - 10 = 8 \
9x = 18 \
x = 2
$$

Thay $ x = 2 $ vào (1):
$$
2(2) + y = 5 \
4 + y = 5 \
y = 1
$$

Giải hệ này, ta có:
$$
(x, y) = (2, 1)
$$

**c)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
4x + 3y = 11 \quad (1) \
4x - y = 7 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (2), ta có $ y = 4x - 7 $. Thay vào (1):
$$
4x + 3(4x - 7) = 11 \
4x + 12x - 21 = 11 \
16x - 21 = 11 \
16x = 32 \
x = 2
$$

Thay $ x = 2 $ vào (2):
$$
4(2) - y = 7 \
8 - y = 7 \
y = 1
$$

Giải hệ này, ta có:
$$
(x, y) = (2, 1)
$$

**d)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
2x + 5y = 10 \quad (1) \
\frac{2}{5}x + y = 1 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (2), ta có $ y = 1 - \frac{2}{5}x $. Thay vào (1):
$$
2x + 5(1 - \frac{2}{5}x) = 10 \
2x + 5 - 2x = 10 \
5 = 10 \quad \text{(vô nghiệm)}
$$

**e)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
0.2x + 0.1y = 0.3 \quad (1) \
3x + y = 5 \quad (2)
\end{cases}
$$

Nhân (1) với 10:
$$
2x + y = 3 \quad (1&#x27;)
$$

Giải hệ:
$$
\begin{cases}
2x + y = 3 \quad (1&#x27;) \
3x + y = 5 \quad (2)
\end{cases}
$$

Trừ (1&#x27;) khỏi (2):
$$
(3x + y) - (2x + y) = 5 - 3 \
x = 2
$$

Thay $ x = 2 $ vào (1&#x27;):
$$
2(2) + y = 3 \
4 + y = 3 \
y = -1
$$

Giải hệ này, ta có:
$$
(x, y) = (2, -1)
$$

### Bài 4

**a)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
3x + 2y = 7 \quad (1) \
x - 7y = -13 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (1), ta có $ 2y = 7 - 3x $ hay $ y = \frac{7 - 3x}{2} $. Thay vào (2):
$$
x - 7\left(\frac{7 - 3x}{2}\right) = -13 \
x - \frac{49 - 21x}{2} = -13 \
2x - (49 - 21x) = -26 \
2x + 21x - 49 = -26 \
23x - 49 = -26 \
23x = 23 \
x = 1
$$

Thay $ x = 1 $ vào (1):
$$
3(1) + 2y = 7 \
3 + 2y = 7 \
2y = 4 \
y = 2
$$

Giải hệ này, ta có:
$$
(x, y) = (1, 2)
$$

**b)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
4x + y = 2 \quad (1) \
8x + 3y = 5 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (1), ta có $ y = 2 - 4x $. Thay vào (2):
$$
8x + 3(2 - 4x) = 5 \
8x + 6 - 12x = 5 \
-4x + 6 = 5 \
-4x = -1 \
x = \frac{1}{4}
$$

Thay $ x = \frac{1}{4} $ vào (1):
$$
4\left(\frac{1}{4}\right) + y = 2 \
1 + y = 2 \
y = 1
$$

Giải hệ này, ta có:
$$
(x, y) = \left(\frac{1}{4}, 1\right)
$$

**c)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
5x - 4y = 3 \quad (1) \
2x + y = 4 \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (2), ta có $ y = 4 - 2x $. Thay vào (1):
$$
5x - 4(4 - 2x) = 3 \
5x - 16 + 8x = 3 \
13x - 16 = 3 \
13x = 19 \
x = \frac{19}{13}
$$

Thay $ x = \frac{19}{13} $ vào (2):
$$
2\left(\frac{19}{13}\right) + y = 4 \
\frac{38}{13} + y = 4 \
y = 4 - \frac{38}{13} = \frac{52 - 38}{13} = \frac{14}{13}
$$

Giải hệ này, ta có:
$$
(x, y) = \left(\frac{19}{13}, \frac{14}{13}\right)
$$

**d)** Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
3x - 2y = 10 \quad (1) \
x - \frac{2}{3}y = \frac{10}{3} \quad (2)
\end{cases}
$$

Từ (2), ta có $ x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3}y $. Thay vào (1):
$$
3\left(\frac{10}{3} + \frac{2}{3}y\right) - 2y = 10 \
10 + 2y - 2y = 10 \
10 = 10 \quad \text{(vô nghiệm)}
$$

Tóm lại, các kết quả của các hệ phương trình là:
- **a)** (5, 2)
- **b)** (2, 1)
- **c)** (2, 1)
- **d)** Vô nghiệm
- **e)** (2, -1)
- **a)** (1, 2)
- **b)** $\left(\frac{1}{4}, 1\right)$
- **c)** $\left(\frac{19}{13}, \frac{14}{13}\right)$
- **d)** Vô nghiệm

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5447025,"userName":"Miêu Xanh🥬"}

Bài 3.

a)

$$\begin{cases}3x-2y=11 \ x+2y=9\end{cases}$$

$$\begin{cases}4x=20 \ x+2y=9\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=5 \ 2y=9-x\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=5 \ 2y=4\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=5 \ y=2\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(5;2 ight)$$

b)

$$\begin{cases}2x+y=5 \ 5x-2y=8\end{cases}$$

$$\begin{cases}4x+2y=10 \ 5x-2y=8\end{cases}$$

$$\begin{cases}9x=18 \ 2x+y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=5-2x\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=1\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;1 ight)$$

c)

$$\begin{cases}4x+3y=11 \ 4x-y=7\end{cases}$$

$$\begin{cases}4y=4 \ 4x-y=7\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ 4x=7+y\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ 4x=8\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ x=2\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;1 ight)$$

d)

$$\begin{cases}2x+5y=10 \ \frac{2}{5}x+y=1\end{cases}$$

$$\begin{cases}2x+5y=10 \ 2x+5y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}0=5\left(vô.lí ight) \ 2x+5y=5\end{cases}$$

Vậy hệ phương trình trên vô nghiệm

e)

$$\begin{cases}0,2x+0,1y=0,3 \ 3x+y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}2x+y=3 \ 3x+y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=3-2x\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=-1\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;-1 ight)$$

f)

$$\begin{cases}\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2} \ 6x-4y=2\end{cases}$$

$$\begin{cases}6x-4y=2 \ 6x-4y=2\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2} \ 0=0\left(luôn.đúng ight)\end{cases}$$

Vậy hệ phương trình trên có vô số số nghiệm với $$\begin{cases}x\in\mathbb{R} \ y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\end{cases}$$.

Bài 4.

a)

$$\begin{cases}3x+2y=7 \ x-7y=-13\end{cases}$$

$$\begin{cases}3x+2y=7 \ 3x-21y=-39\end{cases}$$

$$\begin{cases}23y=46 \ x=7y-13\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=2 \ x=7.2-13\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=2 \ x=1\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(1;2 ight)$$

b)

$$\begin{cases}4x+y=2 \ 8x+3y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}8x+2y=4 \ 8x+3y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ 4x+1=2\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ 4x=1\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ x=\frac{1}{4}\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(\frac{1}{4};1 ight)$$

c)

$$\begin{cases}5x-4y=3 \ 2x+y=4\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x-4y=3 \ 8x+4y=16\end{cases}$$

$$\begin{cases}13x=19 \ 2x+y=4\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=\frac{19}{13} \ 2.\frac{19}{13}+y=4\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=\frac{19}{13} \ y=\frac{14}{13}\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(\frac{19}{13};\frac{14}{13} ight)$$

d)

$$\begin{cases}3x-2y=10 \ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{cases}$$

$$\begin{cases}3x-2y=10 \ 3x-2y=10\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=\frac{3}{2}x-5 \ 0=0\left(luôn.đúng ight)\end{cases}$$

Vậy hệ phương trình trên có vô số số nghiệm với $$\begin{cases}x\in\mathbb{R} \ y=\frac{3}{2}x-5\end{cases}$$.

tam??????? · Answer

{"userId":5447025,"userName":"Miêu Xanh🥬"}

Bài 3: Giải hệ các phương trìnha) $\begin{cases}3x-2y=11\ x+2y=9\end{cases}$Cộng hai phương trình: $4x = 20 \Rightarrow x = 5$.Thay $x = 5$ vào phương trình thứ hai: $5 + 2y = 9 \Rightarrow 2y = 4 \Rightarrow y = 2$.Nghiệm: $(5; 2)$b) $\begin{cases} 2x + y = 5 \ 5x - 2y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 4x + 2y = 10 \ 5x - 2y = 8 \end{cases}$Cộng hai phương trình: $9x = 18 \Rightarrow x = 2$.Thay $x = 2$ vào phương trình đầu: $2(2) + y = 5 \Rightarrow y = 1$.Nghiệm: $(2; 1)$c) $\begin{cases}4x+3y=11\ 4x-y=7\end{cases}$Trừ hai phương trình: $4y = 4 \Rightarrow y = 1$.Thay $y = 1$ vào phương trình thứ hai: $4x - 1 = 7 \Rightarrow 4x = 8 \Rightarrow x = 2$.Nghiệm: $(2; 1)$d) $\begin{cases} 2x + 5y = 10 \ \frac{2}{5}x + y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x + 5y = 10 \ 2x + 5y = 5 \end{cases}$Vế trái giống nhau nhưng vế phải khác nhau ($10 \neq 5$).Hệ phương trình vô nghiệm.e) $\begin{cases} 0,2x + 0,1y = 0,3 \ 3x + y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x + y = 3 \ 3x + y = 5 \end{cases}$Trừ phương trình dưới cho phương trình trên: $x = 2$.Thay $x = 2$ vào phương trình $2x + y = 3$: $2(2) + y = 3 \Rightarrow y = -1$.Nghiệm: $(2; -1)$f) $\begin{cases} \frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2} \ 6x - 4y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 6x - 4y = 2 \ 6x - 4y = 2 \end{cases}$Hai phương trình là một.Hệ phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn $y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$.Bài 4: Giải các hệ phương trìnha) $\begin{cases} 3x + 2y = 7 \ x - 7y = -13 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x + 2y = 7 \ 3x - 21y = -39 \end{cases}$Trừ hai phương trình: $23y = 46 \Rightarrow y = 2$.Thay $y = 2$ vào phương trình thứ hai: $x - 7(2) = -13 \Rightarrow x = 1$.Nghiệm: $(1; 2)$b) $\begin{cases} 4x + y = 2 \ 8x + 3y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 8x + 2y = 4 \ 8x + 3y = 5 \end{cases}$Trừ phương trình dưới cho phương trình trên: $y = 1$.Thay $y = 1$ vào phương trình đầu: $4x + 1 = 2 \Rightarrow 4x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{4}$.Nghiệm: $(\frac{1}{4}; 1)$c) $\begin{cases} 5x - 4y = 3 \ 2x + y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 5x - 4y = 3 \ 8x + 4y = 16 \end{cases}$Cộng hai phương trình: $13x = 19 \Rightarrow x = \frac{19}{13}$.Thay vào phương trình thứ hai: $2(\frac{19}{13}) + y = 4 \Rightarrow y = 4 - \frac{38}{13} = \frac{14}{13}$.Nghiệm: $(\frac{19}{13}; \frac{14}{13})$d) $\begin{cases} 3x - 2y = 10 \ x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x - 2y = 10 \ x - \frac{2}{3}y = \frac{10}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x - 2y = 10 \ 3x - 2y = 10 \end{cases}$Hệ phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn $y = \frac{3x - 10}{2}$.