Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 9. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+ay=6\bx-2ay=8\end{array} ight..$ Xác định các hệ số q và b biết rằng hệ phương trình,có nghiệm là $(1;-1).$,Bài 10. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax-2y=b\2x-by=-2a\end{array} ight..$ Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiện,là (2;-1).

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 9. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+ay=6\bx-2ay=8\end{array}ight..$ Xác định các hệ số q và b biết rằng hệ phương trình,có nghiệm là $(1;-1).$,Bài 10. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax-2y=b\2x-by=-2a\end{array}ight..$ Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiện,là (2;-1).

Hurricane · Accepted Answer

{"userId":5447025,"userName":"Miêu Xanh🥬"}

$$9.$$

Do $$(1;-1)$$ là nghiệm của hệ phương trình nên

$$\begin{cases} 4.1+a.(-1)=6 \ b.1-2.a.(-1)=8 \end{cases}$$

$$\Rightarrow \begin{cases} -a=2 \ b=8-2a \end{cases}$$

$$\Rightarrow \begin{cases} a=-2 \ b=12 \end{cases}$$

$$10.$$

Do $$(2;-1)$$ là nghiệm của hệ phương trình nên

$$\begin{cases} a.2-2.(-1)=b \ 2.2-b.(-1)=-2a \end{cases}$$

$$\Rightarrow \begin{cases} 2a-b=-2 \ -2a-b=4 \end{cases}$$

$$\Rightarrow \begin{cases} a=-\dfrac{4+b}{2} \ -2b=2 \end{cases}$$

$$\Rightarrow \begin{cases} a=-\dfrac{4+(-1)}{2} \ b=-1 \end{cases}$$

$$\Rightarrow \begin{cases} a=-\dfrac{3}{2} \ b=-1 \end{cases}$$

Timi · Answer

### Bài 9:
Chúng ta có hệ phương trình:
$$
\left\{\begin{array}{l}
4x + ay = 6 \
bx - 2ay = 8
\end{array}\right.
$$
với nghiệm là $ (1; -1) $.

Thay $ x = 1 $ và $ y = -1 $ vào phương trình đầu tiên:
$$
4(1) + a(-1) = 6 \implies 4 - a = 6 \implies -a = 6 - 4 \implies -a = 2 \implies a = -2.
$$

Thay $ a = -2 $ vào phương trình thứ hai và thay $ x = 1 $ và $ y = -1 $:
$$
b(1) - 2(-2)(-1) = 8 \implies b - 4 = 8 \implies b = 8 + 4 \implies b = 12.
$$

Vậy $ a = -2 $ và $ b = 12 $.

### Bài 10:
Hệ phương trình cho là:
$$
\left\{\begin{array}{l}
ax - 2y = b \
2x - by = -2a
\end{array}\right.
$$
với nghiệm là $ (2; -1) $.

Thay $ x = 2 $ và $ y = -1 $ vào phương trình đầu tiên:
$$
a(2) - 2(-1) = b \implies 2a + 2 = b \implies b = 2a + 2.
$$

Thay $ a $ và $ b $ vào phương trình thứ hai:
$$
2(2) - b(-1) = -2a \implies 4 + b = -2a \implies b = -2a - 4.
$$

Bây giờ ta có hai phương trình cho $ b $:
1. $ b = 2a + 2 $
2. $ b = -2a - 4 $

Đặt chúng bằng nhau:
$$
2a + 2 = -2a - 4.
$$

Giải phương trình này:
$$
2a + 2a = -4 - 2 \implies 4a = -6 \implies a = -\frac{3}{2}.
$$

Thay giá trị của $ a $ vào phương trình $ b = 2a + 2 $:
$$
b = 2\left(-\frac{3}{2}\right) + 2 \implies b = -3 + 2 \implies b = -1.
$$

Vậy $ a = -\frac{3}{2} $ và $ b = -1 $.

Quyenphan · Answer

Huycindy · Answer

Bài $9:$
Thay nghiệm $(1; -1)$ vào hệ phương trình:
$\begin{cases} 4 . 1 + a . (-1) = 6 \ b . 1 - 2a . (-1) = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} 4 - a = 6 \ b + 2a = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} a = -2 \ b + 2 . (-2) = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} a = -2 \ b - 4 = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} a = -2 \ b = 12 \end{cases}$
Vậy $a = -2$ và $b = 12$
Bài $10:$
Thay nghiệm $(2; -1)$ vào hệ phương trình:
$\begin{cases} a . 2 - 2 . (-1) = b \ 2 . 2 - b . (-1) = -2a \end{cases}$
$\begin{cases} 2a + 2 = b \ 4 + b = -2a \end{cases}$
$\begin{cases} 2a - b = -2 \ 2a + b = -4 \end{cases}$
$\begin{cases} 4a = -6 \ 2a + b = -4 \end{cases}$
$\begin{cases} a = -\dfrac{3}{2} \ 2 . \left(-\dfrac{3}{2}ight) + b = -4 \end{cases}$
$\begin{cases} a = -\dfrac{3}{2} \ -3 + b = -4 \end{cases}$
$\begin{cases} a = -\dfrac{3}{2} \ b = -1 \end{cases}$
Vậy $a = -\dfrac{3}{2}$ và $b = -1$