Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 7. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-mx+y=-2m\x-m^2y=-7\end{array} ight..$ Tìm các giá trị của tham số m để cặp số $(1;2)$ là,nghiệm của phương trình đã cho,Bài 8. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+by=-2\bx-ay=-3\end{array} ight..$ Xác định các hệ số a,và bbbiết rằng hệ phương trình,có nghiệm là $(1;-2).$

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 7. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-mx+y=-2m\x-m^2y=-7\end{array}ight..$ Tìm các giá trị của tham số m để cặp số $(1;2)$ là,nghiệm của phương trình đã cho,Bài 8. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+by=-2\bx-ay=-3\end{array}ight..$ Xác định các hệ số a,và bbbiết rằng hệ phương trình,có nghiệm là $(1;-2).$

boydeptrai · Accepted Answer

Timi · Answer

### Bài 7

Để tìm các giá trị của tham số $ m $ để cặp số $ (1, 2) $ là nghiệm của hệ phương trình:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
-mx + y = -2m \
x - m^2y = -7
\end{array}
\right.
$$

Ta sẽ thay $ x = 1 $ và $ y = 2 $ vào hệ phương trình.

**Phương trình 1:**

$$
-m(1) + 2 = -2m \implies -m + 2 = -2m
$$

Giải phương trình này:

$$
2 = -2m + m \implies 2 = -m \implies m = -2
$$

**Phương trình 2:**

$$
1 - m^2(2) = -7 \implies 1 - 2m^2 = -7
$$

Giải phương trình này:

$$
1 + 7 = 2m^2 \implies 8 = 2m^2 \implies m^2 = 4 \implies m = 2 \text{ hoặc } m = -2
$$

### Kết luận Bài 7

Các giá trị của tham số $ m $ để cặp số $ (1, 2) $ là nghiệm của hệ phương trình là $ m = 2 $ và $ m = -2 $.

---

### Bài 8

Cho hệ phương trình:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
x + by = -2 \
bx - ay = -3
\end{array}
\right.
$$

Ta cần xác định các hệ số $ a $ và $ b $ biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $ (1, -2) $.

Thay $ x = 1 $ và $ y = -2 $ vào hệ phương trình.

**Phương trình 1:**

$$
1 + b(-2) = -2 \implies 1 - 2b = -2
$$

Giải phương trình này:

$$
-2b = -2 - 1 \implies -2b = -3 \implies b = \frac{3}{2}
$$

**Phương trình 2:**

$$
b(1) - a(-2) = -3 \implies b + 2a = -3
$$

Thay $ b = \frac{3}{2} $:

$$
\frac{3}{2} + 2a = -3
$$

Giải phương trình này:

$$
2a = -3 - \frac{3}{2} = -\frac{6}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{9}{2}
$$

$$
a = -\frac{9}{4}
$$

### Kết luận Bài 8

Các hệ số là:

- $ a = -\frac{9}{4} $
- $ b = \frac{3}{2} $

Huycindy · Answer

Bài $7:$
Thay cặp số $(1; 2)$ vào hệ phương trình:
$\begin{cases} -m . 1 + 2 = -2m \ 1 - m^2 . 2 = -7 \end{cases}$
$\begin{cases} m = -2 \ 2m^2 = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} m = -2 \ m^2 = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} m = -2 \ \left[ \begin{aligned} m &= 2 \ m &= -2 \end{aligned} ight. \end{cases}$
$m = -2$
Vậy $m = -2$
Bài $8:$
Thay nghiệm $(1; -2)$ vào hệ phương trình:
$\begin{cases} 1 + b . (-2) = -2 \ b . 1 - a . (-2) = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} 1 - 2b = -2 \ b + 2a = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} 2b = 3 \ 2a + b = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} b = \dfrac{3}{2} \ 2a + \dfrac{3}{2} = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} b = \dfrac{3}{2} \ 2a = -\dfrac{9}{2} \end{cases}$
$\begin{cases} a = -\dfrac{9}{4} \ b = \dfrac{3}{2} \end{cases}$
Vậy $a = -\dfrac{9}{4}$ và $b = \dfrac{3}{2}$

tam??????? · Answer

{"userId":5447025,"userName":"Miêu Xanh🥬"}

Bài 7Cho hệ phương trình:$\begin{cases}-mx+y=-2m\quad (1)\ x-m^{2}y=-7\quad (2)\end{cases}$Để cặp số $(1; 2)$ là nghiệm của hệ phương trình, ta thay $x = 1$ và $y = 2$ vào hệ:Thay vào (1): $-m(1) + 2 = -2m \Rightarrow -m + 2 = -2m \Rightarrow \mathbf{m = -2}$Thay vào (2): $1 - m^2(2) = -7 \Rightarrow -2m^2 = -8 \Rightarrow m^2 = 4 \Rightarrow \mathbf{m = \pm 2}$Để thỏa mãn cả hai phương trình, giá trị $m$ cần tìm là: $m = -2$.Bài 8Cho hệ phương trình:$\begin{cases}x+by=-2\quad (1)\ bx-ay=-3\quad (2)\end{cases}$Để hệ phương trình có nghiệm là $(1; -2)$, ta thay $x = 1$ và $y = -2$ vào hệ:Thay vào (1): $1 + b(-2) = -2 \Rightarrow -2b = -3 \Rightarrow \mathbf{b = \frac{3}{2}}$Thay vào (2) với $b = \frac{3}{2}$:$(\frac{3}{2})(1) - a(-2) = -3$$\frac{3}{2} + 2a = -3$$2a = -3 - \frac{3}{2} = -\frac{9}{2}$$\mathbf{a=-}\frac{\mathbf{9}}{\mathbf{4}}$Kết luận: $a = -\frac{9}{4}$ và $b = \frac{3}{2}$.