Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 5. $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\5x+8y=11\end{array} ight.$ Giải các hệ phương trình $b)\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\3x-2y=-3\end{array} ight.$ $\left\{\begin{array}{l}2x-4y=-1\-3x+6y=2\end{array} ight.$,c),a) Giải các hệ phương trình $c)\left\{\begin{array}{l}2(x-2)+3(1+y)=-2\3(x-2)-2(1+y)=-3\end{array} ight.$,Bài 6. $b)\left\{\begin{array}{l}5x-3y=-2\14x+8y=19\end{array} ight.$,$a)\left\{\begin{array}{l}0,5x+2y=-2,5\0,7x-3y=8,1\end{array} ight.$,a)

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 5. $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\5x+8y=11\end{array}ight.$ Giải các hệ phương trình $b)\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\3x-2y=-3\end{array}ight.$ $\left\{\begin{array}{l}2x-4y=-1\-3x+6y=2\end{array}ight.$,c),a) Giải các hệ phương trình $c)\left\{\begin{array}{l}2(x-2)+3(1+y)=-2\3(x-2)-2(1+y)=-3\end{array}ight.$,Bài 6. $b)\left\{\begin{array}{l}5x-3y=-2\14x+8y=19\end{array}ight.$,$a)\left\{\begin{array}{l}0,5x+2y=-2,5\0,7x-3y=8,1\end{array}ight.$,a)

SayuriMMM · Accepted Answer

Timi · Answer

Để giải các hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dưới đây là từng phần giải cho các hệ phương trình trong bài tập:

### Bài 5
#### a) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x + 3y = -2 \quad (1) \
5x + 8y = 11 \quad (2)
\end{array}
ight.
$$

**Bước 1**: Từ phương trình (1), ta biểu diễn x theo y:
$$
x = -2 - 3y \quad (3)
$$

**Bước 2**: Thay (3) vào (2):
$$
5(-2 - 3y) + 8y = 11 \
-10 - 15y + 8y = 11 \
-10 - 7y = 11 \
-7y = 21 \
y = -3
$$

**Bước 3**: Thay giá trị của y vào (3) để tìm x:
$$
x = -2 - 3(-3) \
x = -2 + 9 = 7
$$

**Kết quả**: Giải của hệ phương trình là:
$$
(x, y) = (7, -3)
$$

#### b) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
2x + 3y = -2 \quad (1) \
3x - 2y = -3 \quad (2)
\end{array}
ight.
$$

**Bước 1**: Từ phương trình (1), ta biểu diễn y theo x:
$$
3y = -2 - 2x \
y = \frac{-2 - 2x}{3} \quad (3)
$$

**Bước 2**: Thay (3) vào (2):
$$
3x - 2\left(\frac{-2 - 2x}{3}ight) = -3 \
3x + \frac{4 + 4x}{3} = -3 \
9x + 4 + 4x = -9 \
13x = -13 \
x = -1
$$

**Bước 3**: Thay giá trị của x vào (3):
$$
y = \frac{-2 - 2(-1)}{3} \
y = \frac{-2 + 2}{3} = 0
$$

**Kết quả**: Giải của hệ phương trình là:
$$
(x, y) = (-1, 0)
$$

#### c) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
2(x-2) + 3(1+y) = -2 \quad (1) \
3(x-2) - 2(1+y) = -3 \quad (2)
\end{array}
ight.
$$

**Bước 1**: Giải phương trình (1):
$$
2(x-2) + 3(1+y) = -2 \
2x - 4 + 3 + 3y = -2 \
2x + 3y - 1 = -2 \
2x + 3y = -1 \quad (3)
$$

**Bước 2**: Giải phương trình (2):
$$
3(x-2) - 2(1+y) = -3 \
3x - 6 - 2 - 2y = -3 \
3x - 2y - 8 = -3 \
3x - 2y = 5 \quad (4)
$$

**Bước 3**: Giải hệ (3) và (4):
- Từ (3): 
$$
3y = -1 - 2x \
y = \frac{-1 - 2x}{3} \quad (5)
$$
- Thay (5) vào (4):
$$
3x - 2\left(\frac{-1 - 2x}{3}ight) = 5 \
3x + \frac{2 + 4x}{3} = 5 \
9x + 2 + 4x = 15 \
13x = 13 \
x = 1
$$

**Bước 4**: Thay giá trị của x vào (5):
$$
y = \frac{-1 - 2(1)}{3} \
y = \frac{-1 - 2}{3} = -1
$$

**Kết quả**: Giải của hệ phương trình là:
$$
(x, y) = (1, -1)
$$

### Bài 6
#### a) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
0.5x + 2y = -2.5 \quad (1) \
0.7x - 3y = 8.1 \quad (2)
\end{array}
ight.
$$

**Bước 1**: Từ (1):
$$
2y = -2.5 - 0.5x \
y = \frac{-2.5 - 0.5x}{2} \quad (3)
$$

**Bước 2**: Thay (3) vào (2):
$$
0.7x - 3\left(\frac{-2.5 - 0.5x}{2}ight) = 8.1 \
0.7x + \frac{7.5 + 1.5x}{2} = 8.1 \
1.4x + 7.5 + 1.5x = 16.2 \
2.9x = 8.7 \
x = 3
$$

**Bước 3**: Thay giá trị của x vào (3):
$$
y = \frac{-2.5 - 0.5(3)}{2} \
y = \frac{-2.5 - 1.5}{2} = -2
$$

**Kết quả**: Giải của hệ phương trình là:
$$
(x, y) = (3, -2)
$$

#### b) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
5x - 3y = -2 \quad (1) \
14x + 8y = 19 \quad (2)
\end{array}
ight.
$$

**Bước 1**: Từ (1):
$$
5x = 3y - 2 \
x = \frac{3y - 2}{5} \quad (3)
$$

**Bước 2**: Thay (3) vào (2):
$$
14\left(\frac{3y - 2}{5}ight) + 8y = 19 \
\frac{42y - 28}{5} + 8y = 19 \
42y - 28 + 40y = 95 \
82y = 123 \
y = \frac{123}{82} \approx 1.5
$$

**Bước 3**: Thay giá trị của y vào (3):
$$
x = \frac{3\cdot\frac{123}{82} - 2}{5} \
x = \frac{\frac{369}{82} - \frac{164}{82}}{5} = \frac{205}{82 \cdot 5} = \frac{205}{410} = \frac{41}{82}
$$

**Kết quả**: Giải của hệ phương trình là:
$$
(x, y) = \left(\frac{41}{82}, \frac{123}{82}ight)
$$

Như vậy, chúng ta đã hoàn thành giải tất cả các hệ phương trình trong bài tập.

tam??????? · Answer

{"userId":5447025,"userName":"Miêu Xanh🥬"}

Bài 5. Giải các hệ phương trìnha) $\begin{cases}x+3y=-2\quad (1)\ 5x+8y=11\quad (2)\end{cases}$Từ (1) $\Rightarrow x = -2 - 3y$. Thay vào (2):$5(-2 - 3y) + 8y = 11$$-10 - 15y + 8y = 11 \Rightarrow -7y = 21 \Rightarrow y = -3$Thay $y = -3$ vào $x = -2 - 3y \Rightarrow x = -2 - 3(-3) = 7$Nghiệm: $(x; y) = (7; -3)$b) $\begin{cases} 2x + 3y = -2 \ 3x - 2y = -3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 4x + 6y = -4 \ 9x - 6y = -9 \end{cases}$Cộng hai phương trình: $13x = -13 \Rightarrow x = -1$Thay $x = -1$ vào phương trình đầu: $2(-1) + 3y = -2 \Rightarrow 3y = 0 \Rightarrow y = 0$Nghiệm: $(x; y) = (-1; 0)$c) $\begin{cases}2x-4y=-1\quad (1)\ -3x+6y=2\quad (2)\end{cases}$Nhân (1) với 3 và (2) với 2: $\begin{cases}6x-12y=-3\ -6x+12y=4\end{cases}$Cộng hai phương trình: $0x + 0y = 1$ (vô lý)Kết luận: Hệ phương trình vô nghiệm.Bài 6. Giải các hệ phương trìnha) $\begin{cases} 0,5x + 2y = -2,5 \ 0,7x - 3y = 8,1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 1,5x + 6y = -7,5 \ 1,4x - 6y = 16,2 \end{cases}$Cộng hai phương trình: $2,9x = 8,7 \Rightarrow x = 3$Thay $x = 3$ vào phương trình đầu: $0,5(3) + 2y = -2,5 \Rightarrow 1,5 + 2y = -2,5 \Rightarrow 2y = -4 \Rightarrow y = -2$Nghiệm: $(x; y) = (3; -2)$b) $\begin{cases} 5x - 3y = -2 \ 14x + 8y = 19 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 40x - 24y = -16 \ 42x + 24y = 57 \end{cases}$Cộng hai phương trình: $82x = 41 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$Thay $x = \frac{1}{2}$ vào phương trình đầu: $5(\frac{1}{2}) - 3y = -2 \Rightarrow 2,5 - 3y = -2 \Rightarrow 3y = 4,5 \Rightarrow y = 1,5$Nghiệm: $(x; y) = (0,5; 1,5)$c) $\begin{cases}2(x-2)+3(1+y)=-2\ 3(x-2)-2(1+y)=-3\end{cases}$Đặt $u = x - 2$ và $v = 1 + y$. Ta có hệ: $\begin{cases}2u+3v=-2\ 3u-2v=-3\end{cases}$Theo kết quả bài 5b, ta có $u = -1$ và $v = 0$.Với $u = -1 \Rightarrow x - 2 = -1 \Rightarrow x = 1$Với $v = 0 \Rightarrow 1 + y = 0 \Rightarrow y = -1$Nghiệm: $(x; y) = (1; -1)$