Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 5. $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\5x+8y=11\end{array} ight.$ Giải các hệ phương trình $b)\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\3x-2y=-3\end{array} ight.$ $\left\{\begin{array}{l}2x-4y=-1\-3x+6y=2\end{array} ight.$,c),a) Giải các hệ phương trình $c)\left\{\begin{array}{l}2(x-2)+3(1+y)=-2\3(x-2)-2(1+y)=-3\end{array} ight.$,Bài 6. $b)\left\{\begin{array}{l}5x-3y=-2\14x+8y=19\end{array} ight.$,$a)\left\{\begin{array}{l}0,5x+2y=-2,5\0,7x-3y=8,1\end{array} ight.$,a)

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 5. $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\5x+8y=11\end{array}ight.$ Giải các hệ phương trình $b)\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\3x-2y=-3\end{array}ight.$ $\left\{\begin{array}{l}2x-4y=-1\-3x+6y=2\end{array}ight.$,c),a) Giải các hệ phương trình $c)\left\{\begin{array}{l}2(x-2)+3(1+y)=-2\3(x-2)-2(1+y)=-3\end{array}ight.$,Bài 6. $b)\left\{\begin{array}{l}5x-3y=-2\14x+8y=19\end{array}ight.$,$a)\left\{\begin{array}{l}0,5x+2y=-2,5\0,7x-3y=8,1\end{array}ight.$,a)

Huycindy · Accepted Answer

Bài $5:$
$a)$ $\begin{cases} x + 3y = -2 \ 5x + 8y = 11 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 15y = -10 \ 5x + 8y = 11 \end{cases}$
$\begin{cases} 7y = -21 \ x = -2 - 3y \end{cases}$
$\begin{cases} y = -3 \ x = -2 - 3 \cdot (-3) \end{cases}$
$\begin{cases} x = 7 \ y = -3 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (7; -3)$
$b)$ $\begin{cases} 2x + 3y = -2 \ 3x - 2y = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} 6x + 9y = -6 \ 6x - 4y = -6 \end{cases}$
$\begin{cases} 13y = 0 \ 2x + 3y = -2 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 0 \ 2x = -2 \end{cases}$
$\begin{cases} x = -1 \ y = 0 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (-1; 0)$
$c)$ $\begin{cases} 2x - 4y = -1 \ -3x + 6y = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} 6x - 12y = -3 \ -6x + 12y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} 0 = 1 \ 2x - 4y = -1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Bài $6:$
$a)$ $\begin{cases} 0,5x + 2y = -2,5 \ 0,7x - 3y = 8,1 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 20y = -25 \ 7x - 30y = 81 \end{cases}$
$\begin{cases} x + 4y = -5 \ 7x - 30y = 81 \end{cases}$
$\begin{cases} x = -5 - 4y \ 7(-5 - 4y) - 30y = 81 \end{cases}$
$\begin{cases} x = -5 - 4y \ -35 - 58y = 81 \end{cases}$
$\begin{cases} x = -5 - 4y \ -58y = 116 \end{cases}$
$\begin{cases} y = -2 \ x = -5 - 4 \cdot (-2) \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 \ y = -2 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (3; -2)$
$b)$ $\begin{cases} 5x - 3y = -2 \ 14x + 8y = 19 \end{cases}$
$\begin{cases} 40x - 24y = -16 \ 42x + 24y = 57 \end{cases}$
$\begin{cases} 82x = 41 \ 5x - 3y = -2 \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{1}{2} \ 5 \cdot \dfrac{1}{2} - 3y = -2 \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{1}{2} \ -3y = -\dfrac{9}{2} \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{1}{2} \ y = \dfrac{3}{2} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2}ight)$
$c)$ $\begin{cases} 2(x - 2) + 3(1 + y) = -2 \ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x - 4 + 3 + 3y = -2 \ 3x - 6 - 2 - 2y = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x + 3y = -1 \ 3x - 2y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 6x + 9y = -3 \ 6x - 4y = 10 \end{cases}$
$\begin{cases} 13y = -13 \ 2x + 3y = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} y = -1 \ 2x + 3 \cdot (-1) = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} y = -1 \ 2x = 2 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 1 \ y = -1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; -1)$

Timi · Answer

Để giải các hệ phương trình, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dưới đây là các bước giải cho từng hệ phương trình trong bài của bạn:

### Bài 5

**a)** Giải hệ phương trình: 
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x + 3y = -2 \quad (1) \
5x + 8y = 11 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

**Bước 1:** Giải phương trình (1) để tìm x theo y.
$$
x = -2 - 3y \quad (3)
$$

**Bước 2:** Thay (3) vào (2):
$$
5(-2 - 3y) + 8y = 11
$$
$$
-10 - 15y + 8y = 11
$$
$$
-7y = 21 \implies y = -3
$$

**Bước 3:** Thay y vào (3) để tìm x:
$$
x = -2 - 3(-3) = -2 + 9 = 7
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (7, -3) $.

---

**b)** Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
2x + 3y = -2 \quad (1) \
3x - 2y = -3 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

**Bước 1:** Từ (1) giải y theo x:
$$
3y = -2 - 2x \implies y = -\frac{2 + 2x}{3} \quad (3)
$$

**Bước 2:** Thay (3) vào (2):
$$
3x - 2\left(-\frac{2 + 2x}{3}\right) = -3
$$
$$
3x + \frac{4 + 4x}{3} = -3
$$
Nhân cả hai bên với 3:
$$
9x + 4 + 4x = -9
$$
$$
13x = -13 \implies x = -1
$$

**Bước 3:** Thay x vào (3):
$$
y = -\frac{2 + 2(-1)}{3} = -\frac{2 - 2}{3} = 0
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (-1, 0) $.

---

**c)** Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
2(x - 2) + 3(1 + y) = -2 \quad (1) \
3(x - 2) - 2(1 + y) = -3 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

**Bước 1:** Giải phương trình (1):
$$
2x - 4 + 3 + 3y = -2 \implies 2x + 3y - 1 = -2 \implies 2x + 3y = -1 \quad (3)
$$

**Bước 2:** Giải phương trình (2):
$$
3x - 6 - 2 - 2y = -3 \implies 3x - 2y - 8 = -3 \implies 3x - 2y = 5 \quad (4)
$$

**Bước 3:** Giải hệ phương trình (3) và (4):
Từ (3):
$$
3y = -1 - 2x \implies y = -\frac{1 + 2x}{3} \quad (5)
$$

Thay (5) vào (4):
$$
3x - 2\left(-\frac{1 + 2x}{3}\right) = 5
$$
Nhân cả hai bên với 3:
$$
9x + 2 + 4x = 15
$$
$$
13x = 13 \implies x = 1
$$

Thay x vào (5):
$$
y = -\frac{1 + 2(1)}{3} = -\frac{3}{3} = -1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (1, -1) $.

---

### Bài 6

**a)** Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
0.5x + 2y = -2.5 \quad (1) \
0.7x - 3y = 8.1 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

**Bước 1:** Từ (1) giải y theo x:
$$
2y = -2.5 - 0.5x \implies y = -1.25 - 0.25x \quad (3)
$$

**Bước 2:** Thay (3) vào (2):
$$
0.7x - 3(-1.25 - 0.25x) = 8.1
$$
$$
0.7x + 3.75 + 0.75x = 8.1
$$
$$
1.45x + 3.75 = 8.1
$$
$$
1.45x = 4.35 \implies x = 3
$$

**Bước 3:** Thay x vào (3):
$$
y = -1.25 - 0.25(3) = -1.25 - 0.75 = -2
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (3, -2) $.

---

**b)** Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
5x - 3y = -2 \quad (1) \
14x + 8y = 19 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

**Bước 1:** Từ (1) giải y theo x:
$$
-3y = -2 - 5x \implies y = \frac{2 + 5x}{3} \quad (3)
$$

**Bước 2:** Thay (3) vào (2):
$$
14x + 8\left(\frac{2 + 5x}{3}\right) = 19
$$
Nhân cả hai bên với 3:
$$
42x + 16 + 40x = 57
$$
$$
82x + 16 = 57
$$
$$
82x = 41 \implies x = \frac{1}{2}
$$

**Bước 3:** Thay x vào (3):
$$
y = \frac{2 + 5\left(\frac{1}{2}\right)}{3} = \frac{2 + \frac{5}{2}}{3} = \frac{\frac{4}{2} + \frac{5}{2}}{3} = \frac{\frac{9}{2}}{3} = \frac{3}{2}
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = \left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right) $.

---

Hy vọng cách giải trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về việc giải hệ phương trình. Nếu có thắc mắc gì, hãy hỏi thêm nhé!

Peaaaa · Answer

tam??????? · Answer

{"userId":5447025,"userName":"Miêu Xanh🥬"}

Bài 5. Giải các hệ phương trìnha) $\begin{cases}x+3y=-2\ 5x+8y=11\end{cases}$Từ phương trình đầu: $x = -2 - 3y$Thế vào phương trình thứ hai: $5(-2 - 3y) + 8y = 11 \Leftrightarrow -10 - 15y + 8y = 11 \Leftrightarrow -7y = 21 \Leftrightarrow y = -3$Tính $x$: $x = -2 - 3(-3) = 7$Nghiệm: $(7; -3)$b) $\begin{cases}2x+3y=-2\ 3x-2y=-3\end{cases}$Nhân phương trình đầu với 2, phương trình sau với 3: $\begin{cases}4x+6y=-4\ 9x-6y=-9\end{cases}$Cộng hai phương trình: $13x = -13 \Leftrightarrow x = -1$Thế $x = -1$ vào phương trình đầu: $2(-1) + 3y = -2 \Leftrightarrow 3y = 0 \Leftrightarrow y = 0$Nghiệm: $(-1; 0)$c) $\begin{cases}2x-4y=-1\ -3x+6y=2\end{cases}$Chia phương trình đầu cho 2 và phương trình sau cho -3: $\begin{cases}x-2y=-0,5\ x-2y=-2/3\end{cases}$Ta thấy $-0,5 \neq -2/3$ nên hệ phương trình vô nghiệm.Bài 6. Giải các hệ phương trìnha) $\begin{cases}0,5x+2y=-2,5\ 0,7x-3y=8,1\end{cases}$Nhân phương trình đầu với 3, phương trình sau với 2: $\begin{cases}1,5x+6y=-7,5\ 1,4x-6y=16,2\end{cases}$Cộng hai phương trình: $2,9x = 8,7 \Leftrightarrow x = 3$Thế $x = 3$ vào phương trình đầu: $0,5(3) + 2y = -2,5 \Leftrightarrow 1,5 + 2y = -2,5 \Leftrightarrow 2y = -4 \Leftrightarrow y = -2$Nghiệm: $(3; -2)$b) $\begin{cases}5x-3y=-2\ 14x+8y=19\end{cases}$Nhân phương trình đầu với 8, phương trình sau với 3: $\begin{cases}40x-24y=-16\ 42x+24y=57\end{cases}$Cộng hai phương trình: $82x = 41 \Leftrightarrow x = 0,5$Thế $x = 0,5$ vào phương trình đầu: $5(0,5) - 3y = -2 \Leftrightarrow 2,5 - 3y = -2 \Leftrightarrow -3y = -4,5 \Leftrightarrow y = 1,5$Nghiệm: $(0,5; 1,5)$c) $\begin{cases}2(x-2)+3(1+y)=-2\ 3(x-2)-2(1+y)=-3\end{cases}$Đặt $u = x - 2$ và $v = 1 + y$. Ta có hệ: $\begin{cases}2u+3v=-2\ 3u-2v=-3\end{cases}$Theo kết quả bài 5b, ta có $u = -1$ và $v = 0$.Suy ra: $\begin{cases} x - 2 = -1 \ 1 + y = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \ y = -1 \end{cases}$Nghiệm: $(1; -1)$