Giúp mình với! Bài 15: Tính chiều cao của một cột tháp (làm tròn đến mét) biết rằng lúc tia sáng của mặt trời,tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc $51^0_{P7}$ thì bóng của nó trên mặt đất dài 48m .

Question

drained · Accepted Answer

{"userId":5430226,"userName":"Chí Đức Phạm"}

Chúc bạn học tốt nhaa.!

Timi · Answer

Để tính chiều cao của cột tháp, ta có thể sử dụng công thức trong tam giác vuông, cụ thể là:

$$
\tan(\theta) = \frac{h}{d}
$$

Trong đó:
- $ \theta $ là góc giữa tia sáng và mặt đất (ở đây là $ 51^\circ $),
- $ h $ là chiều cao của cột tháp,
- $ d $ là chiều dài bóng (ở đây là 48m).

Ta có thể thay các giá trị vào công thức:

$$
\tan(51^\circ) = \frac{h}{48}
$$

Để tìm $ h $, ta chuyển đổi công thức như sau:

$$
h = 48 \cdot \tan(51^\circ)
$$

Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của $ \tan(51^\circ) $. Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác, ta có:

$$
\tan(51^\circ) \approx 1.2349
$$

Thay giá trị này vào công thức:

$$
h \approx 48 \cdot 1.2349 \approx 59.28
$$

Làm tròn đến mét, chiều cao của cột tháp là:

$$
h \approx 59 \text{ mét}
$$

Vậy chiều cao của cột tháp là 59 mét.

thích thì đến · Answer

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5430226,"userName":"Chí Đức Phạm"}

Xét $$\Delta ABC$$ vuông tại B:

$$ an\widehat{ACB}=\frac{AB}{BC}$$

$$\Rightarrow AB=BC. an\widehat{ACB}=48. an51^o\approx59\left(m ight)$$

Vậy cột tháp cao khoảng $59m.$

Jull · Answer

{"userId":5430226,"userName":"Chí Đức Phạm"}

Gọi $h$ là chiều cao của cột tháp và $L = 48\text{ m}$ là độ dài bóng của tháp trên mặt đất.

Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $\alpha = 51^\circ$, ta có mô hình tam giác vuông với:

$-$Cạnh đối diện góc $51^{\circ }$ là chiều cao tháp ($h$).

$-$Cạnh kề góc $51^{\circ }$ là bóng của tháp trên mặt đất ($L = 48\text{ m}$).

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

$h=L\cdot \tan (51^{\circ })$

$h=48\cdot \tan (51^{\circ })$

$h\approx 48\cdot 1,2349$

$h\approx 59,275...\text{ (m)}$

Làm tròn đến hàng đơn vị theo yêu cầu đề bài:

$h\approx 59\text{ (m)}$

Vậy chiều cao của cột tháp xấp xỉ 59 mét.