Giúp mình với! Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn,thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe,lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?,-GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT-HỆ PT-

Question

Devil Coon -.- · Accepted Answer

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình.

Gọi $ n $ là số toa xe và $ m $ là tổng số tấn hàng mà xe lửa cần chở.

Theo đề bài, chúng ta có 2 điều kiện:

1. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn:
   $$
   m = 15n + 3
   $$

2. Nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn hàng thì còn có thể chứa thêm 5 tấn:
   $$
   m = 16n - 5
   $$

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ hai phương trình trên, ta có:

$$
15n + 3 = 16n - 5
$$

Giải phương trình này:

$$
3 + 5 = 16n - 15n
$$
$$
8 = n
$$

Vậy số toa xe $ n = 8 $.

Tiếp theo, chúng ta thay giá trị $ n $ vào một trong hai phương trình để tìm $ m $:

$$
m = 15n + 3 = 15 \cdot 8 + 3 = 120 + 3 = 123
$$

Vậy tổng số hàng mà xe lửa phải chở là $ m = 123 $ tấn.

**Kết luận:** Xe lửa có 8 toa và phải chở 123 tấn hàng.

Huycindy · Answer

Gọi số toa của xe lửa là $x$ ($x \in \mathbb{N}^*$)
Gọi lượng hàng cần chở là $y$ tấn ($y > 0$)
Do xếp vào mỗi toa $15$ tấn hàng thì thừa $3$ tấn
$y = 15x + 3\quad (1)$
Do xếp vào mỗi toa $16$ tấn hàng thì còn chứa thêm được $5$ tấn
$y = 16x - 5\quad (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình
$\begin{cases} y = 15x + 3 \ y = 16x - 5 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15x + 3 \ 16x - 5 = 15x + 3 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15x + 3 \ x = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 8 \ y = 123 \end{cases}$
Xe lửa có $8$ toa và phải chở $123$ tấn hàng.