Giúp mình với! Bài 17: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6 m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một,góc $40^0.$ Tính,chiều cao của cột đèn

Question

yoyook · Accepted Answer

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về hình học. Cột đèn, bóng đèn, và điểm trên mặt đất tạo thành một tam giác vuông.

Gọi:
- $ h $ là chiều cao của cột đèn,
- $ b $ là độ dài bóng, ở đây $ b = 6 \, m $,
- $ \theta $ là góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất, ở đây $ \theta = 40^\circ $.

Theo định nghĩa của tang của góc trong tam giác vuông, ta có:

$$
\tan(\theta) = \frac{h}{b}
$$

Với $ b = 6 \, m $ và $ \theta = 40^\circ $, ta có thể thay vào công thức:

$$
\tan(40^\circ) = \frac{h}{6}
$$

Từ đây, ta có thể tính $ h $:

$$
h = 6 \cdot \tan(40^\circ)
$$

Sử dụng máy tính để tính $ \tan(40^\circ) $:

$$
\tan(40^\circ) \approx 0.8391
$$

Thay vào công thức:

$$
h \approx 6 \cdot 0.8391 \approx 5.0346
$$

Vậy chiều cao của cột đèn là khoảng:

$$
h \approx 5.03 \, m
$$

Do đó, chiều cao của cột đèn là **khoảng 5.03 mét**.