Tìm GTNN hoặc GTLN

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) hoặc giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số \( A = 15 - 8x - x^2 \), trước tiên ta nhận thấy đây là một hàm bậc 2 với hệ số của \( x^2 \) là âm. Do đó, đồ thị của hàm này là một parabol mở xuống, và nó sẽ có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Công thức tính tọa độ đỉnh \( x \) của parabol \( ax^2 + bx + c \) là: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Trong trường hợp này, \( a = -1 \), \( b = -8 \), và \( c = 15 \). Thay các giá trị vào công thức, ta có: \[ x = -\frac{-8}{2 \cdot -1} = \frac{8}{-2} = -4 \] Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của \( A \) tại \( x = -4 \): \[ A = 15 - 8(-4) - (-4)^2 \] \[ A = 15 + 32 - 16 \] \[ A = 31 \] Vậy giá trị lớn nhất của \( A \) là 31. Tóm lại, giá trị lớn nhất (GTLN) của \( A = 15 - 8x - x^2 \) là \( \boxed{31} \).