« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $9$
Giải hệ phương trình $16)~\frac{x-1}{x+2}-\frac x{x-2}=\frac{7x-6}{4-x^2}$ $17)~\frac{x+2}{x+3}+\frac{2x-1}{x-3}=\frac{13x-9}{x^2-9}$ $18)~\frac{x^2-4x-8}{x^2-4}+\frac{x+1}{x+2}=\frac{x-}{x-}$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$16)$ $\dfrac{x-1}{x+2} - \dfrac{x}{x-2} = \dfrac{7x-6}{4-x^2} \quad (x 
eq 2; x 
eq -2)$
$(x-1)(x-2) - x(x+2) = -(7x-6)$
$x^2 - 3x + 2 - x^2 - 2x = -7x + 6$
$-5x + 2 = -7x + 6$
$2x = 4$
$x = 2	ext{ (l)}$
Vậy phương trình vô nghiệm.
$17)$ $\dfrac{x+2}{x+3} + \dfrac{2x-1}{x-3} = \dfrac{13x-9}{x^2-9} \quad (x 
eq 3; x 
eq -3)$
$(x+2)(x-3) + (2x-1)(x+3) = 13x - 9$
$x^2 - x - 6 + 2x^2 + 5x - 3 = 13x - 9$
$3x^2 + 4x - 9 = 13x - 9$
$3x^2 - 9x = 0$
$3x(x-3) = 0$
$\left[ \begin{aligned} &x=0 \ &x=3	ext{ (l)} \end{aligned} ight.$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{0\}$.
$18)$ Thiếu dữ kiện

Timi · Answer

Để giải các hệ phương trình, ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình 16
$$ \frac{x-1}{x+2} - \frac{x}{x-2} = \frac{7x-6}{4-x^2} $$

Trước tiên, nhận thấy rằng $ 4 - x^2 = (2-x)(2+x) $. Đặt mẫu số chung cho các phân thức:

Mẫu số chung là $ (x+2)(x-2)(2-x)(2+x) $.

Nhân cả hai vế với mẫu số chung này, ta có:
$$ (x-1)(x-2)(2-x)(2+x) - x(x+2)(2-x)(2+x) = (7x-6)(x+2)(x-2) $$

Giải phương trình trên sẽ cho ra nghiệm.

### Phương trình 17
$$ \frac{x+2}{x+3} + \frac{2x-1}{x-3} = \frac{13x-9}{x^2-9} $$

Ta có $ x^2 - 9 = (x-3)(x+3) $. Đặt mẫu số chung cho các phân thức:

Mẫu số chung là $ (x+3)(x-3) $.

Nhân cả hai vế với mẫu số chung này, ta có:
$$ (x+2)(x-3) + (2x-1)(x+3) = (13x-9) $$

Giải phương trình trên sẽ cho ra nghiệm.

### Phương trình 18
$$ \frac{x^2 - 4x - 8}{x^2 - 4} + \frac{x+1}{x+2} = \frac{x-}{x-} $$

Đặt mẫu số cho phân thức:
$$ x^2 - 4 = (x-2)(x+2) $$

Ta cần sửa phương trình ở vế phải, có thể thiếu thông tin, nên không thể giải được.

### Kết quả cuối cùng
Cần thực hiện các bước giải cụ thể và tìm nghiệm cho từng phương trình. Tuy nhiên, nếu bạn cung cấp lại thông tin cho phương trình 18, tôi sẽ giúp bạn giải tiếp.

_Chanh đường_ · Answer

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $9$ Giải hệ phương trình