giúp với ạ

Dưới đây là phần giải quyết cho các câu hỏi trong đề kiểm tra: ### Câu 1: Phương trình đường tròn có dạng \((x - I_x)^2 + (y - I_y)^2 = R^2\). Từ phương trình \((x+3)^2 + (y+4)^2 = 49\), ta có: - Tâm \(I\) là \((-3, -4)\) - Bán kính \(R = \sqrt{49} = 7\) Vậy, đáp án đúng là: **D. \(I(-3;-4),~R=7\)** ### Câu 2: Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(5;0)\) và \(B(0;-7)\), ta sử dụng công thức để tìm độ dốc \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-7 - 0}{0 - 5} = \frac{-7}{-5} = \frac{7}{5}\). Sử dụng điểm \(A(5,0)\): - Phương trình đường thẳng: \(y - 0 = \frac{7}{5}(x - 5)\) hay \(y = \frac{7}{5}x - 7\) Chuyển đổi sang dạng chuẩn: \(-\frac{7}{5}x + y + 7 = 0\) hay \(\frac{x}{5} + \frac{y}{-7} = 1\). Vậy, đáp án đúng là: **B. \(\frac{x}{5}+\frac{y}{-7}=1\)** ### Câu 3: Để giải bất phương trình \(8x^2 + 6x - 35 > 0\), ta tìm nghiệm của phương trình \(8x^2 + 6x - 35 = 0\) bằng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-35)}}{2 \cdot 8} \] Tính toán và rút gọn cho ra các nghiệm \(x_1\) và \(x_2\), và xét dấu để tìm tập nghiệm. Tập nghiệm cuối cùng sẽ là: **D. \((-∞;-\frac{5}{2})\cup(\frac{7}{4};+\infty)\)** ### Câu 4: Tổng số quả là \(6 + 8 + 9 = 23\). Vậy có 23 cách chọn một quả để ăn. **A. 23.** ### Câu 5: Số tập hợp con gồm \(k\) phần tử trong tập hợp \(S\) có \(n\) phần tử là: \[ C^k_n = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Vậy, đáp án đúng là: **C. \(C^k_n\)** ### Câu 6: Sử dụng định lý nhị thức: \((x-1)^4 = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1\) Vậy, đáp án đúng là: **D. \((x-1)^4=x^4-4x^3+6x^2-4x+1\)** ### Câu 7: Điều kiện cần và đủ để hàm \(f(x) = x^2 + mx + n\) không âm với mọi \(x\) là: \[ m^2 - 4n \leq 0 \] Vậy, đáp án đúng là: **C. \(m^2-4n\leq0\)** ### Câu 8: Phương trình của đường thẳng có dạng \(n_x(x - x_0) + n_y(y - y_0) = 0\). Với \(M(2;3)\) và \(\overrightarrow{n}=(5;7)\): \[ 5(x-2) + 7(y-3) = 0 \] Vậy, đáp án đúng là: **A. \(5(x-2)+7(y-3)=0\)** Nếu bạn cần thêm giúp đỡ hoặc có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết!