« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $7$
$...$ Câu 17. (Đề học sinh giỏi toán 7 năm học 2022-2023),Rút gọn biểu thức sau: $A=\frac{10^4.81-16.15^2}{4^4.675}$

Question

« CÂU HỎI 
Toán Học · Lớp $7$ 
$...$ Câu 17. (Đề học sinh giỏi toán 7 năm học 2022-2023),Rút gọn biểu thức sau: $A=\frac{10^4.81-16.15^2}{4^4.675}$

Huycindy · Accepted Answer

$A = \dfrac{10^4 . 81 - 16 . 15^2}{4^4 . 675}$
$A = \dfrac{(2 . 5)^4 . 3^4 - 2^4 . (3 . 5)^2}{(2^2)^4 . (3^3 . 5^2)}$
$A = \dfrac{2^4 . 5^4 . 3^4 - 2^4 . 3^2 . 5^2}{2^8 . 3^3 . 5^2}$
$A = \dfrac{2^4 . 3^2 . 5^2 . (5^2 . 3^2 - 1)}{2^8 . 3^3 . 5^2}$
$A = \dfrac{25 . 9 - 1}{2^4 . 3}$
$A = \dfrac{225 - 1}{16 . 3}$
$A = \dfrac{224}{48}$
$A = \dfrac{14}{3}$

Timi · Answer

Để rút gọn biểu thức $ A = \frac{10^{4.81} - 16 \cdot 15^2}{4^4 \cdot 675} $, chúng ta sẽ tính từng phần trong biểu thức.

1. Tính $ 15^2 $:
   $$
   15^2 = 225
   $$

2. Tính $ 16 \cdot 15^2 $:
   $$
   16 \cdot 15^2 = 16 \cdot 225 = 3600
   $$

3. Tính $ 10^{4.81} $:
   Ta sẽ để $ 10^{4.81} $ ở dạng này để sử dụng sau.

4. Tính $ 10^{4.81} - 16 \cdot 15^2 $:
   $$
   10^{4.81} - 3600
   $$

5. Tính $ 4^4 $:
   $$
   4^4 = 256
   $$

6. Tính $ 4^4 \cdot 675 $:
   $$
   4^4 \cdot 675 = 256 \cdot 675
   $$
   Bây giờ tính $ 256 \cdot 675 $:
   $$
   256 \cdot 675 = 172800
   $$

7. Thay vào biểu thức $ A $:
   $$
   A = \frac{10^{4.81} - 3600}{172800}
   $$

Vì $ 10^{4.81} $ là một số rất lớn, do đó, nếu bạn cần rút gọn, bạn có thể xem xét kết quả theo dạng số thập phân. Tuy nhiên, biểu thức không thể được rút gọn thêm mà không có giá trị cụ thể của $ 10^{4.81} $.

Kết luận, biểu thức $ A $ được rút gọn đến mức tối đa là:
$$
A = \frac{10^{4.81} - 3600}{172800}
$$

꧁༺︵ Zuzy:&amp;gt;&amp;gt; ❤bbi ;lt;3 iu sữa milo ‿ツ⁀ᶦᵈᵒᶫ · Answer

ft. Hoàng · Answer

$A = \dfrac{10^4 \cdot 81 - 16 \cdot 15^2}{4^4 \cdot 675}$

$= \dfrac{(2 \cdot 5)^4 \cdot 3^4 - 2^4 \cdot (3 \cdot 5)^2}{(2^2)^4 \cdot (3^3 \cdot 25)}$

$= \dfrac{2^4 \cdot 5^4 \cdot 3^4 - 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2}{2^8 \cdot 3^3 \cdot 5^2}$

$= \dfrac{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot (5^2 \cdot 3^2 - 1)}{2^8 \cdot 3^3 \cdot 5^2}$

$= \dfrac{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot (25 \cdot 9 - 1)}{2^8 \cdot 3^3 \cdot 5^2}$

$= \dfrac{225 - 1}{2^4 \cdot 3}$

$= \dfrac{224}{16 \cdot 3}$

$= \dfrac{224}{48}$

$= \dfrac{14}{3}$

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $7$ $...$