« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $7$ $...$

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính trong biểu thức \( A = \left(\frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41}\right) - \left(\frac{79}{67} - \frac{28}{41}\right) \). **Bước 1: Tính giá trị bên trong dấu ngoặc đầu tiên.** Chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số \( \frac{1}{3} \), \( \frac{12}{67} \), và \( \frac{13}{41} \). - Mẫu số chung của 3, 67, và 41 là \( 3 \times 67 \times 41 = 8253 \). Tiến hành quy đồng các phân số: - Đối với \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2751}{3 \times 2751} = \frac{2751}{8253} \] - Đối với \( \frac{12}{67} \): \[ \frac{12}{67} = \frac{12 \times 123}{67 \times 123} = \frac{1476}{8253} \] - Đối với \( \frac{13}{41} \): \[ \frac{13}{41} = \frac{13 \times 201}{41 \times 201} = \frac{2613}{8253} \] Bây giờ, cộng các phân số lại với nhau: \[ \frac{2751}{8253} + \frac{1476}{8253} + \frac{2613}{8253} = \frac{2751 + 1476 + 2613}{8253} = \frac{6840}{8253} \] **Bước 2: Tính giá trị bên trong dấu ngoặc thứ hai.** Chúng ta cũng cần quy đồng cho các phân số \( \frac{79}{67} \) và \( \frac{28}{41} \). - Mẫu số chung của 67 và 41 là \( 67 \times 41 = 2747 \). Tiến hành quy đồng các phân số: - Đối với \( \frac{79}{67} \): \[ \frac{79}{67} = \frac{79 \times 41}{67 \times 41} = \frac{3239}{2747} \] - Đối với \( \frac{28}{41} \): \[ \frac{28}{41} = \frac{28 \times 67}{41 \times 67} = \frac{1876}{2747} \] Bây giờ, thực hiện phép trừ: \[ \frac{79}{67} - \frac{28}{41} = \frac{3239}{2747} - \frac{1876}{2747} = \frac{3239 - 1876}{2747} = \frac{1363}{2747} \] **Bước 3: Tính \( A \)** Bây giờ chúng ta có: \[ A = \left(\frac{6840}{8253}\right) - \left(\frac{1363}{2747}\right) \] Chúng ta cần quy đồng mẫu số giữa hai phân số này. Mẫu số chung của \( 8253 \) và \( 2747 \) là \( 8253 \times 2747 \). Quy đồng phân số đầu tiên: \[ \frac{6840}{8253} = \frac{6840 \times 2747}{8253 \times 2747} = \frac{18702180}{22684851} \] Quy đồng phân số thứ hai: \[ \frac{1363}{2747} = \frac{1363 \times 8253}{2747 \times 8253} = \frac{11237079}{22684851} \] Giờ cộng lại: \[ A = \frac{18702180}{22684851} - \frac{11237079}{22684851} = \frac{7475101}{22684851} \] Cuối cùng, rút gọn nếu cần thiết và cho ra kết quả: \[ A \approx 0.329 \] **Kết luận:** Kết quả cuối cùng của biểu thức là \( A = \frac{7475101}{22684851} \).