« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $7$ $...$

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần trong biểu thức. 1. Tính từng phần của biểu thức: - Tính phần đầu tiên: \(\frac{-5}{8} + \frac{6}{17}\) Để cộng hai phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của \(8\) và \(17\) là \(136\). Ta chuyển đổi từng phân số về mẫu số chung: \[ \frac{-5}{8} = \frac{-5 \cdot 17}{8 \cdot 17} = \frac{-85}{136} \] \[ \frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 8}{17 \cdot 8} = \frac{48}{136} \] Bây giờ cộng hai phân số này: \[ \frac{-85}{136} + \frac{48}{136} = \frac{-85 + 48}{136} = \frac{-37}{136} \] - Tính phần thứ hai: \(\frac{-3}{8} + \frac{11}{17}\) Tương tự, mẫu số chung của \(8\) và \(17\) cũng là \(136\). Chúng ta cũng chuyển đổi từng phân số về mẫu số chung: \[ \frac{-3}{8} = \frac{-3 \cdot 17}{8 \cdot 17} = \frac{-51}{136} \] \[ \frac{11}{17} = \frac{11 \cdot 8}{17 \cdot 8} = \frac{88}{136} \] Cộng hai phân số này: \[ \frac{-51}{136} + \frac{88}{136} = \frac{-51 + 88}{136} = \frac{37}{136} \] 2. Giờ chúng ta tính toàn bộ biểu thức: \[ \left( \frac{-37}{136} \right) \cdot \frac{3}{2} + \left( \frac{37}{136} \right) \cdot \frac{3}{2} \] Bây giờ chúng ta có thể nhân từng phần với \(\frac{3}{2}\): - Phần đầu tiên: \[ \frac{-37}{136} \cdot \frac{3}{2} = \frac{-111}{272} \] - Phần thứ hai: \[ \frac{37}{136} \cdot \frac{3}{2} = \frac{111}{272} \] Cộng hai phần này lại: \[ \frac{-111}{272} + \frac{111}{272} = \frac{0}{272} = 0 \] Vậy kết quả cuối cùng là: \[ \boxed{0} \]