« CÂU HỎI Vật Lý · Lớp $12$ $...$

Cho đề bài: - Hai chất có cùng nhiệt dung riêng \( c \) - Khối lượng tương ứng là \( m_1 \) và \( m_2 \) - Được cung cấp nhiệt với công suất không đổi \( P \) - Đồ thị thể hiện sự thay đổi nhiệt độ \(\Delta T\) theo thời gian \( t \) Ta có công thức cơ bản về nhiệt lượng: \[ Q = mc \Delta T \] Và nhiệt lượng cung cấp theo thời gian: \[ Q = P t \] Từ đó: \[ mc \Delta T = P t \implies \Delta T = \frac{P}{m c} t \] Suy ra, đồ thị \(\Delta T\) theo \( t \) là đường thẳng có hệ số góc: \[ k = \frac{P}{m c} \] Vì \( c \) và \( P \) là hằng số như nhau, hệ số góc phụ thuộc vào \( \frac{1}{m} \). Gọi hệ số góc của đồ thị vật thứ nhất là \( k_1 \), vật thứ hai là \( k_2 \), ta có: \[ k_1 = \frac{P}{m_1 c}, \quad k_2 = \frac{P}{m_2 c} \] Tỷ số: \[ \frac{k_1}{k_2} = \frac{P/(m_1 c)}{P/(m_2 c)} = \frac{m_2}{m_1} \] Từ đồ thị, ta đọc hệ số góc \( k = \frac{\Delta T}{t} \) của từng vật: - Vật 1: \(\Delta T_1 = 40^\circ C\) tại \(t=100\,s\) \(\Rightarrow k_1 = \frac{40}{100} = 0.4\) - Vật 2: \(\Delta T_2 = 20^\circ C\) tại \(t=100\,s\) \(\Rightarrow k_2 = \frac{20}{100} = 0.2\) Vậy: \[ \frac{k_1}{k_2} = \frac{0.4}{0.2} = 2 \] Suy ra: \[ \frac{m_2}{m_1} = 2 \] **Đáp án:** \[ \boxed{\frac{m_2}{m_1} = 2.0} \] Khối lượng của vật thứ hai gấp 2 lần khối lượng vật thứ nhất.