Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Gia Lai năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Gia Lai năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)

- ou h hh y nnhhnn y NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC   Môn: TOÁN (không chuyên) (Đề thi gồm có 01 trang)   Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: .   .......................................Số báo dnh: ......... Câu 1 (2,0 điểm). a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}4x+5y=23\hfill \\ x-3y=-7\hfill \end{array}.$ b) Gọi   $x_1,x_2$   là hai nghiệm phân biệt của phương trình   $z^2-3x-2=0.$ Tính giá trị của biểu thức   $M=\frac{x_1-3}{x_2}+\frac{x_2-3}{x_1}.$ Câu 2 (2,0 điểm). a) Xác định hàm số   $y=ax+b,$   biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng $d:y=2x$   và đi qua điểm   $A(.1;4).$ b) Cho parabol   $(P):y=x^2$   và đường thẳng   $d:y=4x+m^2+5m$   (m là tham số). Tìm m đề đường thẳng d tiếp xúc với parabol (P). Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức   $Unknown$   Với   $x\ge 0,x\ne 1,x\ne 9.$ ua) Rútggn biểu thức A b) Tìm tất cả các giá   nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 4 (2,0 điểm). a) Xác định hàm số   $y=ax+b,$   biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng $d:y=2x$   và đi qua điểm   $A(.1;4).$ b) Cho parabol   $(P):y=x^2$   và đường thẳng   $d:y=4x+m^2+5m$ đường thẳng   đường thẳng d tiếp xúc với parabol (P).   (m là tham số). Tìm m để Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức   $A=(\frac{x-7\sqrt{x}+12}{x-4\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-1})\left[\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right],$   Với   $x\ge 0,x\ne 1,x\ne 9.$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị   $x$   nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 4 (2,0 điểm). a) Tìm độ dài cạnh hình vuông biết rằng nếu tăng độ dài cạnh hình vuông thêm 2 đơn vị thì diện tích của nó sẽ tăng lên gấp 4 lần so với diện tích ban đầu. b) Giải phương trình:   $\sqrt{x+3}=-x^2-5x-5.$ Câu 5 (2,0 điểm). Cho đường tròn   )và điểm   $A$   nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,   $AB,AC$   ' với đường tròn (O) (B,C làcáá tiiếp điểm) a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M bt kỳ (M không trùng với B,C). Tiếp tuyến tại M của đường tròn   $(O)$   )cắt AB,AC theo thứ t ttại D, EE.CChứngminh tam giác AD có chu vi không đổi khi M chuyển động trên cung nhỏ BC. --------------------hết...__.________________