Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (Chung) - Lâm Đồng năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (Chung) - Lâm Đồng năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Kỳ thi tuyến sinh vào lớp 10 CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐÔNG   Năm học 2023 - 2024 Môn thị: TOÁN - KHÔNG CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thì có 01 trang)   Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thì: 07/6/2023 Câu 1. (0,75 điểm)   Tính:   $A=\sqrt{25},\sqrt{4}.$ Câu 2. (0,75 điểm)   Nhà bạn An sản xuất thùng đựng nước có dạng hình trụ cao 8 dm, bán kính đường tròn đáy 2 dm. Tính thể tích một thùng đựng nước của nhà bạn An. (Biết độ dày của thùng không đáng kể,   $\pi =3,14).$ Câu 3. (0,75 điểm)   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao   $AH(H\in BC).$   Biết $HB=2cm,HC=8cm.$   , ííh   $AH$ Câu 4. (1,0 điểm)   Giải phương trình:   $x^4-3x^2-4=0.$ Câu 5. (0,75 điểm)   Tìm m để phương trình:   $x^2-4x-2m+1=0$   có nghiệm kép. Tính nghiệm kép của phương trình. Câu 6. (1,0 điểm)   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định phương trình đường thẳng $(d):y=ax+b,$   biết (đ) đi qua hai điểm   $A(1;-2)$   và   $B(2;5).$ Câu 7. (1,0 điểm)   Cho đường tròn (O; 4cm), lấy điểm M sao cho   $OM=8cm.$   Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (4 và B là hai tiếp điểm). Chứng minh   $\Delta MAB$   là tam giác đều. Câu 8. (0,75 điểm)   Rút gọn biểu thức   $B=(\frac{3\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}):\frac{4\sqrt{x}}{x-4}$   với   $x>0,x\ne 4.$ Câu 9: (1,0 điểm)   Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một xe máy và một ô tô xuất phát cùng lúc từ A đi đến B. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h và ô tô đến B trước xe máy 15 phút. Tính vận tốc cửa xe máy. Câu 10. (0,75 điểm)   Cho hai đường tròn (O) và (O ) bằng nhau, cắt nhau tại A và B, kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC và (O'). Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD. Câu 11. (0,75 điểm)   Tim m để phương trình   $x^2-(2m+3)x+2m+2=0$   có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 2. Câu 12. (0,75 điểm)   Cho Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc Ax (điểm M khác điểm A), Về cát tuyến MCD của đường tròn (C nằm giữa M và D, C và D nằm ở hai nửa mặt phẳng đổi nhau bờ là đường thẳng AB), E là giao điểm BC và OM. Chứng minh   $\widehat{MAE}=\widehat{DAB}.$ 4v-----Hiết------ Họ tên thí sinh: .............................. ố báo danh: .................................... Giám thị 1: .................. Ký tên......... Giám thị 2: .................. Kỷ tên..........